Определение и интерпретация связей между двумя переменными

Исследователь может искать ответы на вопросы типа: «Увеличится ли число поддерживающих данного кандидата при увеличении затрат в кампанию по его продвижению?», «Есть ли связь между числом преступлений и социальной структурой населения?» Такие связи не всегда имеют причинно-следственный характер, а могут иметь просто статистическую природу. В поставленных вопросах можно определенно говорить о влиянии одного фактора на другой. Однако степень влияния изучаемых факторов может быть различной; скорее всего, влияние могут оказывать также какие-то другие факторы. Выделяют четыре типа связей между двумя переменными: немонотонная, монотонная, линейная и криволинейная.

Немонотонная связь характеризуется тем, что присутствие (отсутствие) одной переменной систематически связано с присутствием (отсутствием) другой переменной, но ничего не известно о направлении этого взаимодействия (приводит ли, например, увеличение одной переменной к увеличению или уменьшению другой).

Монотонная связь характеризуется возможностью указать только общее направление связи между двумя переменными без использования каких-либо количественных характеристик. Нельзя сказать, насколько, например, определенное увеличение одной переменной приводит к увеличению другой переменной. Существует только два типа таких связей: увеличение и уменьшение.

Линейная связь характеризует прямолинейную связь между двумя переменными. Знание количественной характеристики одной переменной автоматически предопределяет знание величины другой переменной:

где у — оцениваемая или прогнозируемая зависимая переменная (результативный признак);

а — свободный член уравнения;

х— независимая переменная (факторный признак), используемая для определения зависимой переменной;

Ъ — коэффициент регрессии, измеряющий среднее отношение отклонения результативного признака от его средней величины к отклонению факторного признака от его средней величины на одну единицу его измерения — вариация у, приходящаяся на единицу вариации х.

Коэффициенты а и Ъ рассчитываются на основе наблюдений величин у и х с помощью метода наименьших квадратов [4].

Криволинейная связь характеризует связь между переменными, носящую более сложный характер по сравнению с прямой линией.

В зависимости от своего типа связь может быть охарактеризована путем определения: ее присутствия (отсутствия), направления и силы (тесноты) связи.

Присутствие характеризует наличие или отсутствие систематической связи между двумя изучаемыми переменными; оно имеет статистическую природу. Проведя испытание статистической значимости, определяют, существует ли зависимость между данными. Если результаты исследования отвергают нулевую гипотезу, это говорит о том, что зависимость между данными существует.

В случае монотонных линейных связей последние могут быть описаны с точки зрения их направления — в сторону увеличения или уменьшения.

Связь между двумя переменными может быть сильной, умеренной, слабой или отсутствовать. Сильная зависимость характеризуется высокой вероятностью существования связи между двумя переменными, слабая — малой вероятностью.

Существуют специальные процедуры для определения указанных выше характеристик связей. Первоначально надо решить, какой тип связей может существовать между двумя изучаемыми переменными. Ответ на этот вопрос зависит от выбранной шкалы измерений.

Шкала низкого уровня (наименований) может отразить только неточные связи, в то время как шкала интервальная или отношений — очень точные связи. Определив тип связи (монотонная, немонотонная), надо установить, существует ли эта связь для генеральной совокупности в целом. Для этого проводятся статистические испытания.

После того как найдено, что для генеральной совокупности существует определенный тип связи, устанавливается ее направление. Наконец, необходимо установить силу (тесноту) связи.

Для определения того, существует или нет немонотонная зависимость, используется таблица сопряженности двух переменных и критерий хи-квадрат. Как правило, критерий хи-квадрат применяется для анализа таблиц сопряженности номинальных признаков, однако он может использоваться и для анализа взаимосвязи порядковых или интервальных переменных. Если, скажем, было выяснено, что две переменные не связаны друг с другом, то их дальнейшим исследованием заниматься не стоит. Некоторые указания на связь были обусловлены скорее ошибкой выборки. Если же тест на хи-квадрат указал на связь, то она существует в реальности для генеральной совокупности и ее, возможно, следует изучать. Однако этот анализ не указывает на характер связи.

Теснота связи и ее направление определяются путем расчета коэффициента корреляции, который изменяется от —1 до +1. Абсолютная величина коэффициента корреляции характеризует тесноту связи, а знак указывает на ее направление [4].

Вначале определяется статистическая значимость коэффициента корреляции. Безотносительно его абсолютной величины коэффициент корреляции, не обладающий статистической значимостью, бессмыслен. Статистическая значимость проверяется с помощью нулевой гипотезы, которая констатирует, что для совокупности коэффициент корреляции равен нулю. Если нулевая гипотеза отвергается, это означает, что коэффициент корреляции для выборки является значимым и его значение для совокупности не будет равно нулю. Существуют таблицы, с помощью которых для выборки определенного объема можно найти наименьшую величину значимости коэффициента корреляции.

Далее, если коэффициент корреляции оказался статистически значимым, с помощью некоторого общего правила «большого пальца» определяется сила связи (табл. 10.2).

Таблица 10.2

Сила связи в зависимости от величины коэффициента корреляции

Для определения тесноты связи переменных, измеренных в шкале рангов, используются коэффициенты корреляции рангов. (В параграфе 9.4 для определения степени согласованности экспертов использовался коэффициент ранговой корреляции — коэффициент конкордации.).

Социологическое исследование заканчивается написанием заключительного отчета.

Можно рекомендовать при подготовке заключительного отчета разделить его на три части: вводную, основную и заключительную.

Вводная часть включает начальный лист, титульный лист, договор на проведение исследования, меморандум, оглавление, перечень иллюстраций и аннотацию.

Основная часть отчета состоит из введения, характеристики методологии исследования, обсуждения полученных результатов, констатации ограничений, а также выводов и рекомендаций.

Главным разделом основной части отчета является раздел, в котором излагаются полученные результаты. Рекомендуется строить его содержание вокруг целей исследования. Зачастую логика данного раздела определяется структурой вопросника, так как вопросы в нем излагаются в определенной логической последовательности.

Поскольку не следует маскировать проблемы, которые возникли при проведении исследований, то в заключительный отчет обычно включается раздел «Ограничения исследования». В данном разделе определяется степень влияния ограничений (недостаток времени, денежных и технических средств, недостаточная квалификация персонала и т. д.) на полученные результаты. Например, эти ограничения могли оказать влияние на формирование выборки только для ограниченного числа регионов. Следовательно, обобщать полученные результаты на всю страну следует с большой осторожностью или вообще это делать нельзя.

Интерпретация полученных результатов и их доведение до руководства предполагает представление найденных результатов и выводов руководству с учетом специфики области деятельности и характера принимаемых решений отдельных руководителей. Возможно несколько вариантов интерпретации полученных результатов, которые целесообразно обсудить.

Помимо написания отчета исследователи часто также делают для клиентов устную презентацию методов исследования и полученных результатах. В данном случае имеется возможность ответить на возникшие вопросы и обсудить полученные результаты.