Свойства равновесия. 
Макроэкономика

Макроэкономическая политика.

Посмотрим, какими возможностями располагает государство в этой модели, чтобы повлиять на ситуацию в экономике. Напомним, что в рамках сравнительной статики мы можем изучить эффект от малого изменения одного из параметров макроэкономической политики государства на состояние равновесия. Начнем со случая государственных закупок: пусть они увеличатся на величину dG. Очевидно, что в отличие от простейшей неоклассической модели, равновесный выпуск Y* должен измениться, так как меняется величина планируемого спроса. Чтобы оценить эффект изменений, воспользуемся правилом вычисления производной неявной функции (см. гл. 7).

Напомним, что неявная функция, описывающая состояние равновесия на рынке продукта, задается уравнением.

а ее полный дифференциал при условии, что государственные закупки возросли на величину dG, удовлетворяет свойству.

Напомним, что величина инвестиционного спроса фиксирована. Следовательно, выражение для полного дифференциала можно переписать, используя понятие предельной склонности к потреблению по доходу: dY-c'ydYdG = 0. Изменение равновесного выпуска в ответ на увеличение государственных закупок составит, соответственно,.

Величина в правой части этого равенства называется мультипликатором государственных закупок. Поскольку предельная склонность к потреблению по предположению меньше единицы, мультипликатор госзакупок больше единицы. Это означает, что увеличение спроса со стороны государства приводит не только к увеличению производства на величин}' роста госрасходов, но и генерирует дополнительный спрос. Несложно понять, почему это так в логике кейнсианской модели. Увеличение планируемого спроса со стороны государства приводит на первом шаге к увеличению выпуска ровно на эту же величину (рис. 8.5). На такую же величину возрастает и реальный располагаемый доход, причем доля c'_Y направляется на увеличение планируемого потребления. Это приводит к следующему витку роста производства, что означает вновь увеличение реального располагаемого дохода и планируемого потребления и так до бесконечности.

Такое рассуждение позволяет нам представить мультипликатор госзакупок как сумму геометрической прогрессии:

Отметим, что если государство может повлиять на фиксированный размер инвестиционного спроса в сторону его увеличения (например, за счет налоговых каникул для новых инвестиций или иных стимулирующих инвестиции мер), величина мультипликатора инвестиционного спроса будет в точности такой же, как и мультипликатора государственных закупок.

Рис. 8.5. Макроэкономическая политика в простейшей кейнсианской модели: изменение объема государственных закупок.

В распоряжении государства в простейшей кейнсианской модели остается еще один инструмент управления экономикой — изменение размера собираемых налогов. Логично предположить, что в условиях экономического спада государство понизит налоги, чтобы стимулировать спрос. Посмотрим, что произойдет с выпуском, если налоги изменятся на малую величину с1Т. Полный дифференциал неявной функции, описывающей равновесие на рынке продукта, удовлетворяет условию.

Напомним, что Су =с'_г в силу устройства функции потребления. Следовательно, получаем.

Величина в правой части этого равенства называется налоговым мультипликатором. Отметим, что снижение налогов приводит к росту равновесного выпуска, а увеличение налогов — к снижению равновесного выпуска (рис. 8.6).

На рис. 8.5 и 8.6 мы видим, что увеличение производства с равновесного уровня Fj* до F₂* может быть обеспечено посредством увеличения размера государственных закупок с G, до С-> или уменьшения размера взимаемых налогов с 7| до Т₂. В первом случае увеличение равновесного выпуска составит приблизительно.

а во втором Следует подчеркнуть, что увеличение государственного потребления (или уменьшение налогов) приведет к росту дефицита государственного бюджета и, следовательно, к росту государственного долга. Хотя в рамках простейшей кейнсианской модели нс рассматриваются последствия изменения государственного долга, нужно понимать, что в более долгосрочных моделях они должны приниматься во внимание. Именно этот аргумент — необходимость учитывать рост государственного долга — обычно используется политиками для обоснования сворачивания программ стимулирования экономики в соответствии с кейнсианскими «рецептами».

Рис. 8.6. Макроэкономическая политика в простейшей кейнсианской модели: изменение размера налогов

Пример из практики Необходимость сокращения государственного долга привела к сворачиванию стимулирующих программ в США в период Великой депрессии. Программа общественных работ в рамках «Нового курса» (англ. New Deal), запущенная в 1933 г., позволила снизить количество безработных на 1,5 млн за год (с 12,8 млн безработных в 1933 г. до 11,3 в 1934 г.). Финансирование программы прекращалось в 1934 г., было возобновлено в 1935 г., вновь подвергалось сокращениям в 1937—1938 гг., что привело к резкому всплеску безработицы в 1938 г. Несмотря на успехи программы — снижение безработицы с 24,75% в 1933 г. до 14,18% в 1937 г., и затем с 18,91% в 1938 г.

до 14,45% в 1940 г.,¹ постройку или реставрацию значительного количества объектов инженерной инфраструктуры и зданий, — критики программы призывали закрыть ее, как только она дала первые плоды. Основной их заботой был растущий уровень государственного долга, который представлялся им критическим. При этом они недооценивали эффект от вложений в программы общественных работ — повышение занятости, рост спроса, увеличение выпуска, снижение социальной напряженности, а также время, которое требуется экономике, чтобы вернуться к высокому уровню занятости и выпуска без государственной поддержки.

По мнению историка экономической мысли и авторитетного исследователя трудов Кейнса Роберта Скидельски, аналогичную ошибку совершили правительства США и ряда европейских стран, быстро свернувшие программы общественных работ, развернутые в 2008—2009 гг. в ответ на финансовый и экономический кризис^[1][2]. Скидельски полагает, в частности, что поспешное сворачивание программ поддержки экономики в целях достижения сбалансированного бюджета в Великобритании привело к падению бюджетных доходов и росту бюджетного дефицита вопреки планам правительства^[3]. Экономисты, разделяющие взгляды Кейнса, указывают, что на восстановление после серьезного кризиса экономике требуется время, и поспешное сворачивание программ государственного стимулирования экономики только ухудшает ситуацию.

Устойчивость. В кейнсианских моделях реакция производителей на избыточный спрос и избыточное предложение состоит в увеличении или уменьшении выпуска. Это правило естественно моделируется для простейшей кейнсианской модели с помощью дифференциального уравнения.

где оц > 0, a Y^(l(Y) = C (Y-Г) + 1 +G — спрос на продукцию в зависимости от выпуска. Если спрос на продукцию превосходит выпуск, т. е. Y^d(Y) >Y выпуск будет возрастать (У >0). Если же ожидаемый спрос на продукцию меньше планируемого выпуска, то планируемый выпуск будет уменьшаться (У 7 т. е. что в экономике всегда производится необходимый минимум для уплаты налогов и после этого у репрезентативного потребителя остается ненулевой располагаемый доход.

В силу предложения А.1 (см. математическое приложение Л) для любого решения У (?) имеет место сходимость Y (t) —>У*. Здесь У* — это не только равновесный уровень выпуска, т. е. решение уравнения У = С (У-Г) + / + G, но еще и точка равновесия рассматриваемого дифференциального уравнения. Как и в случае простейшей неоклассической модели, здесь речь тоже идет о глобальной асимптотической устойчивости. Процесс сходимости в непрерывном времени проиллюстрирован на рис. 8.7.

Рис. 8.7. Равновесие в простейшей кейнсианской модели (непрерывное время)

Следует отметить, что состояние равновесия У* устойчиво и при рассмотрении описанного ниже динамического процесса в дискретном времени. В любой момент времени t выпуск Y (t) генерирует спрос в размере Y^d{Y (t)). Этот спрос полностью удовлетворяется в следующий момент времени t+ 1. Таким образом, имеем равенство Y (t + V)=Y^d(Y (t)). Получается, что в случае, если первоначально выпуск превосходил равновесный уровень, выпуск с течением времени будет сокращаться, а если выпуск_был меньше равновесного уровня, он будет увеличиваться. Если У (())>7 то в данном случае, согласно предложению А.2, тоже имеет место сходимость Y (t)^Y* (рис. 8.8).

Рис. 8.8. Равновесие в простейшей кейнсианской модели (дискретное время)

• [1] URL: http://www.u-s-history.com/pages/hl528.html.
• [2] Отметим среди таких программ план ЕС по стимулированию экономики 2008 г. (URL:http://ec.europa.eu/economy_finance/publications/publication13504_en.pdf) и американскийакт о восстановлении и возобновлении инвестиций 2009 г. (URL: http://www.gpo.gov/fdsys/pkg/PLAW-111 publ5/html/PLAW-111 publ5. htm).
• [3] URL: http://www.skidelskyr.com/site/article/it-is-indefensible-for-osborne-to-cut-the-welfare-state-as-if-it-were-the-c.