Функции спроса на инвестиции

Будем исходить из того, что инвестиции в текущем периоде превращаются в дополнительный реальный капитал к началу следующего периода I_t=AK_t+1.

В соответствии с традиционной (неоклассической) теорией предприниматели осуществляют инвестиции, когда объем используемого ими капитала меньше оптимального. Поэтому спрос на инвестиции определяется по формуле.

¹ Более подробный сравнительный анализ кейнсианской и неоклассической функций потребления домашних хозяйств проведен в гл. 13.

где К* и K_t — соответственно оптимальный и имеющийся объемы капитала; Р — коэффициент, характеризующий скорость приближения существующего объема капитала к оптимальному.

Оптимальным является такой объем капитала, который при существующей технологии и заданных ценах факторов производства обеспечивает максимальную прибыль. В условиях совершенной конкуренции фирма получает максимум прибыли, когда предельная производительность капитала (г) равна предельным затратам его использования. Если отвлечься от амортизации, то затраты применения капитала равны альтернативным, т. е. ссудной ставке процента: деньги, затраченные на покупку оборудования, можно было бы использовать для покупки облигаций или положить в банк. Поэтому условием максимизации прибыли является равенство: /(К) = i.

и прибыль достигает максимума при i = ay/К; следовательно, оптимальный объем капитала равен К" = ay/i. В этом случае Пусть технология производства характеризуется производственной функцией Кобба — Дугласа: у = K^aN^l~^a, где, а — эластичность выпуска по капиталу. Тогда.

Наглядно процесс нахождения оптимального объема капитала представлен на рис. 3.8, ему соответствует точка пересечения прямой г с кривой г (К).

Рис. 3.8. Определение оптимального объема капитала.

Если при данной ставке процента растет предельная производительность капитала вследствие технического прогресса или большего применения труда (сдвиг кривой /'вправо), то К* тоже увеличивается.

После достижения оптимального объема капитала фирмы будут осуществлять чистые инвестиции, если снижается ставка процента, увеличиваются производительность капитала и спрос на производимую продукцию:

В зависимости от того, какие факторы определяют объем спроса на инвестиции, последние делят на индуцированные и автономные.

Если при использовании оптимального объема капитала увеличивается спрос на блага, то для его удовлетворения на основе существующей технологии потребуется дополнительный капитал. Необходимые для этого инвестиции называют индуцированными.

Чтобы определить объем инвестиций, необходимый для удовлетворения возросшего спроса, нужно знать приростную капиталоемкость продукции (г| = ДК/Ау) — коэффициент, показывающий, сколько единиц дополнительного капитала требуется для производства дополнительной единицы продукции. Коэффициент приростной капиталоемкости называют также акселератором. При данной приростной капиталоемкости для увеличения производства с г/₀ до у_х необходимы индуцированные инвестиции в размере.

Если в текущем году размер национального дохода снижается по сравнению с предыдущим годом, то индуцированные инвестиции принимают отрицательное значение. Практически это означает, что из-за сокращения производства предприниматели частично или полностью не восстанавливают изношенный капитал. Поэтому объем отрицательных инвестиций не может превысить размер амортизации. Зависимость объема индуцированных инвестиций от изменения национального дохода при г = 4 иллюстрируют табл. 3.2 и рис. 3.9.

Таблица 3.2. Динамика дохода и индуцированных инвестиций.

Рис. 3.9. Динамика индуцированных инвестиций

При равномерном приращении национального дохода объем индуцированных инвестиций постоянен; если доход растет с переменной скоростью, то их объем колеблется, а в случае снижения национального дохода они становятся отр и I щтел ь н ы м и.

> Нередко предпринимателям оказывается выгодным осуществлять инвестиции и при неизменном совокупном спросе на блага. Это прежде всего инвестиции в новую технику и повышение качества продукции. Такие инвестиции называют автономными.

Так как чистый доход от автономных инвестиций, как правило, поступает в течение ряда периодов после их осуществления, то при сравнении затрат и результатов приходиться прибегать к дисконтированию. Если от инвестиционного проекта, требующего К₀ вложений в текущем периоде, в следующие три года ожидаются чистые поступления соответственно П_р П₂, П₃, то инвестор сочтет данный проект экономически целесообразным только при

где d — коэффициент дисконтирования. Величина d, превращающая неравенство в равенство, называют внутренней доходностью капитала (г). Она равна такой ставке процента, при которой инвестиционный проект можно осуществить за счет кредита и «остаться при своих», т. е. полностью возвратить его с процентами из будущих доходов.

Процедуру определения объема автономных инвестиций можно представить следующим образом. Инвестор ранжирует все инвестиционные проекты по убыванию их внутренней доходности, получая зависимость г= г (/), представленную на рис. 3.10 для шести проектов.

Рис. 3.10. Ранжирование проектов по их предельной эффективности.

Кроме связанных с риском вложений в реальный капитал инвестор может приобрести государственные облигации с гарантированной доходностью г. Поэтому оптимальный объем инвестиций в реальный капитал находится из равенства r (I) = L В случае, представленном на рис. 3.10, при i_{ инвестиции будут сделаны в первые четыре проекта; если же ставка процента возрастет до /₂, то будут реализованы лишь первые два.

Примем в целях упрощения, что зависимость г (1) линейна. Тогда кейнсианская функция автономных инвестиций выводится из равенства.

где R — внутренняя доходность наиболее эффективного инвестиционного проекта; = 1/а — предельная склонность к инвестициям, показывающая, на сколько единиц изменится объем инвестиции при изменении разности между максимальной доходностью капиталовложений и текущей ставкой процента на один процентный пункт.

Чистые доходы будущих периодов (П_г), а следовательно, и внутренняя доходность инвестиционного проекта являются ожидаемыми инвестором величинами. Однако в рыночном хозяйстве субъективные ценностные оценки индивидов объективизируются посредством рыночных цен. Применительно к инвестиционным проектам такой ценой выступает их сегодняшняя ценность (Present Value; PV):

где i — рыночная ставка процента; nf — среднеожидаемый участниками фондового рынка чистый доход. Проект целесообразно реализовать при PV > /, т. е. когда его рыночная оценка превышает инвестиционные расходы. В теории корпоративных финансов используется коэффициент Тобина^[1]: PV/1= = q при q > 1 проект включается в инвестиционную программу, при q < 1 отклоняется. Таким образом, доминирующим параметром, определяющем объем автономных инвестиций является рыночная ставка процента: I^a — I (i).

• [1] Джеймс Тобин — американский экономист, лауреат Нобелевской премии по экономике 1981 г.