Синтезированные нелинейные реактивные элементы

Введение

Улучшение технико-экономических характеристик мощных узлов и устройств радиоэлектронной аппаратуры относится к одной из важнейших проблем современной электроники. Успешное решение этой проблемы возможно только на основе использования наиболее эффективных способов преобразования энергии. К их числу относятся способы преобразования колебаний с помощью нелинейных реактивных элементов (НРЭ), потенциальный КПД которых равен 100%. Класс таких НРЭ составляют элементы, в которых нелинейная зависимость между воздействием и откликом обусловлена физическими процессами, протекающими в ферромагнетике, сегнетоэлектрике и полупроводниковом р—//-переходе. Однако современный уровень развития НРЭ не позволяет в полной мере использовать этот эффективный способ преобразования при построении мощных узлов и устройств. В частности, область применения выпускаемых отечественной промышленностью полупроводниковых НРЭ (варикапов, варакторов), получивших наиболее широкое распространение в диапазоне радиочастот, ограничена в настоящее время устройствами информационного тина из-за невысоких уровней преобразуемых мощностей. Другой класс образуют электронные аналоги НРЭ, построенные на основе усилителей с фазовращателем в цепи обратной связи (реактивные каскады, гираторы и др.). В электронных аналогах.

НРЭ нелинейная зависимость между воздействием и откликом достигается благодаря нелинейности вольт-амперных характеристик транзисторов. Протекание постоянного тока через транзисторы приводит к большим потерям мощности и делает электронные аналоги непригодными для применения в мощных устройствах. Поэтому вопросы, связанные с улучшением свойств, характеристик и параметров известных типов НРЭ, поиском новых технических решений, расширением областей применения НРЭ в мощных устройствах различного назначения, представляют большой практический интерес и заслуживают самого пристального внимания.

Автором предложен новый класс НРЭ [32, 33], синтезированных на основе управляемых ключей и накопителей энергии (отсюда название элементов «синтезированные»). Синтезированные НРЭ (СНРЭ) способны работать с малыми потерями при высоких уровнях преобразуемых мощностей. Экспериментальные исследования подтвердили практическую возможность СНРЭ с малыми потерями мощности в диапазоне частот от 50 Гц до 100 МГц и показали эффективность их применения для перестройки частоты автогенераторов, управления амплитудой и фазой гармонических колебаний, дтя умножения, деления частоты и других преобразований. Ниже излагаются принципы построения СНРЭ. В параграфе 10.5 приведено краткое описание практических схем некоторых аналоговых устройств. Подробные сведения о принципах построения, моделировании, оценке свойств СНРЭ, а также об особенностях и эффективности применения СНРЭ для преобразования параметров гормонических колебаний, о методах расчета и определения основных характеристик устройств можно почерпну ть в [27].

С точки зрения синтеза НРЭ представляют интерес цепи, составленные из двух элементов — управляемого ключа и конденсатора или катушки индуктивности, так как каждый из этих элементов потенциально способен не потреблять активной мощности. При построении НРЭ на основе таких цепей необходимо выявить оптимальные условия коммутации ключа и осуществить их схемную реализацию.

Оптимальные условия коммутации ключа в цепях с одним накопителем энергии. Задача состоит в определении моментов замыкания и размыкания ключа, при которых цепь из идеальных элементов нс потребляет активной мощности. Решим эту задачу для цепей, содержащих емкостные элементы.

Последовательная цепь (рис. 1/г). На рис. 1,6 изображены временные диаграммы напряжения и (0 (пунктирная линия) и заряда q (t) (сплошная линия) для произвольных условий коммутации ключа. В замкнутом.

состоянии ключа К заряд в цепи пропорционален напряжению: q (t) = Cu{t). После размыкания ключа q (t) = q (t_p) = const. При замыкании ключа в произвольные моменты времени возникают скачки (разрывы) заряда (рис. 1,6).

Представим цепь на рис. 1 , а в виде двухполюсника с вольт-кулонной характеристикой (ВКХ) q (u). Форма характеристики, полученной из временных диаграмм u (t), q (t) путем исключения времени /, приведена на рис. 1^. Наличие гистерезисных участков в виде треугольников свидетельствует о потерях мощности в цепи. Активная мощность двухполюсника пропорциональна сумме площадей треугольников ВКХ. Таким образом, даже в цепи, составленной из идеальных элементов, возможны потери мощности. Это объясняется тем, что скачки заряда приводят к 5-импульсам тока. Активная мощность рассеивается на сопротивлениях выводов элементов и прямом сопротивлении ключа, имеющих в реальных условиях конечное значение.

Рис. 1. Оптимальные условия коммутации ключа в последовательной цепи с емкостным накопителем.

Оптимальным условиям коммутации ключа соответствует равенство нулю активной мощности, что достигается путем устранения разрывов в от;

клике заряда q (t). Для этого необходимо замыкать ключ в момент времени /₃, когда напряжение на конденсаторе u (Q станет равным напряжению u (t_p) в момент предшествующего размыкания (рис. 1 , б). Форма ВКХ для оптимальных условий коммутации ключа приведена на рис. 1 , д и представляет собой безгистерезисную функцию. Поэтому для принятых условий цепь на рис. 1 , а является идеальным нелинейным емкостным двухполюсником, который в отличие от известных типов НРД обладает более широкими возможностями, позволяя изменять форму ВКХ. Точками на ВКХ (рис. , г, д) отмечены моменты размыкания (/_р) и замыкания (А,) ключа.

Параллельная цепь. Если на цепь (рис. 2,а) воздействовать зарядом q (t) в виде непрерывной функции, то при замыкании ключа в произвольные моменты времени t возникают скачки в отклике напряжения u (t) (рис. 2,6), которые приводят к появлению гистерезиса в кулои-вольтной характеристики (рис. 2, г). Для устранения скачков необходимо замыкать ключ, когда напряжение на конденсаторе становится равным нулю. Форма характеристики для этого случая приведена на рис. 2Д Отсутствие гистерезиса свидетельствует о том, что цепь не потребляет активной мощности.

Таким образом, в цепях с идеальными элементами оптимальные условия коммутации выполняются, если его замыкание не вызывает разрывов заряда или напряжения. Размыкать ключ можно в любые моменты времени.

Цепи с индуктивным элементом. Эти цепи являются дуальными по отношению к рассмотренным цепям с емкостным элементом и в дальнейшем не рассматриваются. Пользуясь принципом дуальности, все полученные результаты для СНРЭ с емкостными элементами легко перенести на этот случай. В частности, оптимальные условия коммутации выполняются, если его размыкание нс вызывает разрывов потокосцсплсния или тока. Замыкать ключ можно в любые моменты времени.

Синтез нелинейных реактивных элементов. К вопросу построения НРЭ на основе цепей, составленных из управляемого ключа и накопителя энергии, подойдем с позиций синтеза, рассматривая его как задачу поиска и схемной реализации алгоритма коммутации ключа, обеспечивающего заданную форму характеристик НРЭ (рис. 1, д и рис. 2,д).

Алгоритм коммутации ключа. Для решения задачи в общем виде воспользуемся характеристиками на рис. Ъ, а, б, на котором обозначено дг (А) — воздействие, y (t) — отклик. Ключ должен находиться в разомкнутом состоянии при выполнении неравенств.

Рис. 2. Оптимальные условия коммутации ключа в параллельной цепи с емкостным накопителем.

Рис. 3. Форма обобщенных характеристик СНРЭ.

При нарушении условий (1) ключ должен перейти в замкнутое состояние. Путем преобразований два неравенства (1) могут быть объединены в одно:

Неравенства (1) и (2) служат основой для построения алгоритмов коммутации ключа. Под алгоритмом будем понимать регламентированную последовательность схемно реализуемых функциональных преобразований воздействия .*(/), приводящих к выработке команд управления ключом. Воспользовавшись (1), (2), построим следующие алгоритмы коммутации ключа в виде математических выражений для управляющих сигналов:

где М — константа, имеющая в общем случае размерность; ЕГ = МХ~, Е^f = MX*, Е = 0,5 М (Х* +Х), Е₂ = 0,5М (Х*-X) — источники постоянного (опорного) напряжения; п = 1 или 2;

Z°, Z¹ — амплитуды прямоугольных импульсов, соответствующие логическому нулю или единице; знаком «+» в (3) обозначена операция арифметического или логического сложения (ИЛИ).

Алгоритмы (3), (4) включают в себя такие схемно реализуемые функциональные преобразования или математические операции:

=> масштабирование воздействия .*(/) или умножение на константу М, реализуемое с помощью датчика воздействующих колебаний;

=> инверсию (изменение знака величины, умножение на -1), которая может быть реализована при использовании инвертирующего усилителя, трансформатора или переполюсовки зажимов;

=> алгебраическое или логическое сложение, осуществляемое последовательным соединением элементов или логическим элементом ИЛИ;

=> взятие модуля переменной величины, реализуемое в мостовых бесфильтровых схемах выпрямителей;

=> операцию F (а) ограничения переменной величины, а снизу на нулевом уровне, реализуемую в однополунериодной бесфильтровой выпрямительной схеме;

=> операцию F₂(a) определения знака переменной величины или сравнения двух напряжений с выдачей двухуровневой информации в виде разнополярных прямоугольных импульсов с амплитудами Z¹, Z⁰, осуществляемую с помощью компаратора.

Алгоритмы (3), (4) могут быть представлены в схемном виде. На рис. 4 приведены схемы алгоритмов с использованием операции F (а) и F₂(a).

Рис. 4. Схемная реализация алгоритмов коммутации управляемого ключа.

Схемная реализация алгоритма коммутации ключа. Схемы реализации алгоритмов (3), (4) представлены на рис. 4. Принцип работы схем на рис. 4, я, б, реализующих алгоритм коммутации ключа для НРЭ с характеристиками общего вида (рис. 3), иллюстрируется временными диаграммами, изображенными соответственно на рис. 5 и рис. 6. Для наглядности в качестве входного воздействия выбрано гармоническое колебание. Отмстим, что напряжение Мх-Е (рис. в, б) выделяется на диагонали моста (рис. 4,6). Полученное в схемах с операцией F (а) управляющее напряжение Z (t) может быть подано непосредственно на ключ или.

сначала преооразовано в разнополярные импульсы z₂(t) (рис. 5_У? и рис. 6,<)), например, путем усиления, ограничения амплитуды сверху и фильтрации постоянной составляющей.

Рис. 5. Временные диаграммы, Рис. 6. Временные диаграммы, поясняющие реализацию алгоритма (3) поясняющие реализацию алгоритма (4).

В частном случае при построении синтезированных НРЭ (СНРЭ) с нечетными характеристиками, для которых X = -X (рис. 3), необходимо в схемах на рис. 4, а принять Е^f = -Е, что позволяет перейти к схемам с одним источником смещения (рис. 4, в). В схемах на рис. 4,6 исключается источник Е|, поскольку Е] = 0,5М (Х + X) = 0.

При построении СНРЭ с характеристиками, имеющими один излом, можно принять max x (t) < X или min .*(/) > X. В этом случае путем исключения «неработающих» элементов и цепей можно упростить схемы алгоритмов коммутации ключа. В частности, для неравенства max x (t) < X они приобретают вид, показанный на рис. 4, г.

Приведенное в общих чертах описание алгоритмов коммутации ключа в цепях с одним накопителем энергии нс претендует на полноту, а лишь свидетельствует о простых возможностях их построения и схемной реализации. Следует отметить весьма важное обстоятельство: с помощью напряжений Е (рис. 4, в) и Е⁺ (рис. 4, г) можно изменять положение точки излома характеристик, т. е. получить семейство характеристик.

Структурные схемы СНРЭ. Как показано выше, для формирования сигналов управления ключом необходимо располагать копией воздействия. Для получения напряжения Mx (t)_y пропорционального воздействию, используются датчики. В зависимости от вида воздействия (напряжение, потокосцепление, заряд, ток) входная цепь датчика подключается параллельно силовой цепи СНРЭ или последовательно с ней. Управляющие сигналы формируются в схемах управления ключом, принципы построения которых проиллюстрированы на рис. 4. Таким образом, на основе цепи, составленной из управляемого ключа и накопителя энергии, при использовании датчика воздействующих колебаний и схемы управления ключом могут быть синтезированы НРЭ с характеристиками, изображенными на рис. 3. Структурные схемы СНРЭ последовательного и параллельного типов приведены соответственно на рис. 7, а и рис. 7,6. На схемах обозначено: С — конденсатор, или накопительный элемент, в качестве которого можно использовать катушку индуктивности; К — управляемый ключ; Е_у — управляющее напряжение для изменения формы характеристик.

Как видно из приведенных схем, в функциональном отношении СНРЭ представляют собой простейшие системы автоматического регулирования, минимизирующие потери мощности при произвольной форме воздействующих колебаний.

Рис. 7. Структурные схемы СНРЭ последовательного (а) и параллельного (б) типов Схемотехника СНРЭ. Управляемые ключи. Прежде чем касаться схемных вопросов, рассмотрим работу управляемых ключей, что позволит сформулировать требования к ключам и строить схемы СНРЭ с учетом конкретных условий работы. Для выявления условий работы ключей в емкостных СНРЭ можно воспользоваться временными диаграммами, приведенными на рис. 1, в и рис. 2, е. Из них видно, что:

=> при одинаковой форме и соответствующем образом выбранных амплитудах воздействий и оптимальных условиях коммутации напряжения и токи управляемых ключей для СНРЭ последовательного и параллельного типа равны между собой, т. е. условия работы ключей совпадают;

=> в каждом из проводящих состояний ток может протекать в обоих направлениях;

=> в каждом из запертых состояний напряжение на ключе униполярно, однако при смене состояний полярность изменяется;

=> замыкание и размыкание ключа происходит при нулевом уровне напряжения на ключе;

=> при переходе из одного состояния в другое ток ключа изменяется скачкообразно.

Приведенные условия работы ключей относятся к СНРЭ с характеристиками общего вида, которые изображены на рис. 3. Для выявления условий.

работы ключей в СНРЭ с характеристиками, имеющими один излом, воспользуемся рис. 8, на кагором представлены структуры силовых цепей СНРЭ (рис. 8, а) и соответствующие им характеристики (рис. 8,6), а также временные диаграммы (рис. 8, в) напряжения и_к на ключе, протекающего тока i_K и заряда q_K (пунктир). Из временных диаграмм видно, что:

=> в открытом состоянии через ключ протекает ток в обоих направлениях;

=> в запертом состоянии на ключ воздействует униполярное напряжение, что, как будет показано ниже, упрощает его реализацию.

Рис. 8. Условия работы ключей в СНРЭ с характеристиками, имеющими один излом.

Условия работы ключей в СНРЭ с индуктивными накопителями энергии можно выявить на основе принципа дуальности.

Таким образом, в общем случае для построения СНРЭ необходимо располагать управляемыми ключами двухстороннего действия (УКДД), способными.

=> находиться в запертом состоянии при обеих полярностях приложенного напряжения;

=> проводить ток в обоих направлениях в проводящем состоянии;

=> под действием управляющего сигнала переходить из одного состояния в другое независимо от значений протекающих токов и приложенных напряжений.

Общие требования к УКДД отражены на рис. 9 в виде вольт-амперных характеристик. При Z¹ управляемый ключ находится в проводящем состоянии и его сопротивление мало, при 2° ключ заперт и его сопротивление велико (рис. 9, а). Для идеального ключа вольт амперные характеристики совпадают с координатными осями (рис. 9,6). В СНРЭ с характеристиками,.

имеющими один излом, можно использовать ключи, волы-амперные характеристики которых содержат три ветви из четырех (рис. 9, в, г).

Рис. 9. Вольт-амперные характеристики управляемых ключей двухстороннего действия.

Из полупроводниковых приборов подобными вольт-амперными характеристиками обладают тиристоры. Что касается известных типов транзисторов, то они разрабатывались как приборы, предназначенные для работы в униполярных режимах, и применяются, как правило, в цепях с источниками постоянного напряжения. Поэтому их вольт-амперные характеристики хорошо изучены лишь для первого квадранта. Отсутствие достаточной информации о форме характеристик транзисторов в третьем квадранте затрудняет оценку возможностей их использования в качестве ключей в цепях переменнот тока. Однако можно высказать некоторые соображения и прогнозы. Биполярные транзисторы не могут быть использованы как УКДД из-за асимметрии /^-//-переходов (коллекторный переход имеет большую площадь и выдерживает большее обратное напряжение, чем эмиттерный; усиление в прямом включении значительно больше, чем в инверсном).

Иначе обстоит дело с МДП-транзисторами. Экспериментальные исследования показали возможность их использования в качестве управляемых ключей в емкостных СНРЭ с характеристиками, имеющими один излом. Однако этот вопрос требует детального изучения.

Отсутствие управляемых ключей в виде готовых изделий заставляет прибегать к их синтезу с помощью различных полупроводниковых приборов. Принципы построения УКДД базируются на создании униполярного режима работы транзисторов с помощью полупроводниковых диодов. Рассмотрим некоторые схемные решения ключей, приведенные на рис. 10:

=> в схеме на рис. 10, л для униполярного режима работы транзистора используется мост;

=> в схемах на рис. 10, б, в для пропускания тока в обоих направлениях используется два транзистора (п-р-п и р-п-р). Диоды служат для их защиты от обратных напряжений;

=> параллельное подключение диода к транзистору (рис. 10,<)) способствует протеканию тока в обоих направлениях и естественному переходу ключа в проводящее состояние. В первой фазе проводит диод, во второй — транзистор (рис. 8, в). Перевод ключа в непроводящее состояние осуществляется подачей отрицательного напряжения на базу транзистора. В запертом состоянии ключа должна сохраняться положительная полярность напряжения во всех режимах работы. Такой ключ применяется в емкостных СНРЭ с характеристиками, имеющими один излом (рис. 8,а, б);

=> последовательное включение диода с транзистором (рис. 10,

Рис. 10. Схемы управляемых ключей двухстороннего действия.

Датчики воздействующих колебаний. Для формирования сигналов управления ключом необходимо располагать копией воздействия. В зависимости от типа СНРЭ воздействием могут служить напряжение, заряд, потокосцепление, ток. Датчик должен преобразовать воздействие в напряжение подобной формы. В последовательной схеме (рис. 7,а) датчик подключается непосредственно к силовым зажимам СНРЭ. Чтобы не оказывать шунтирующего действия, сопротивление датчика должно быть большим. В параллельной схеме СНРЭ (рис. 1,6) датчик включается последовательно с силовой цепью, его сопротивление должно быть малым.

Со стороны выходных зажимов датчик как источник напряжения должен иметь малое внутреннее сопротивление.

На рис. 11 приведены схемы датчиков, построенных на пассивных элементах. Так же как и на рис. 7, схемы датчиков изображены в виде четырехполюсников. Для наглядности на схемах показано воздействие x (t) и выходное напряжение датчика в форме Mx{t). Датчики напряжения (рис. 11, я), используемые в емкостных СНРЭ последовательного типа, представляют собой делители напряжения. Потенциометрический датчик (рис. 11, я) позволяет сохранить информацию о постоянной составляющей воздействующего на СНРЭ напряжения u (t). Датчик заряда (рис. 11,6) в емкостном СНРЭ параллельного типа представляет собой конденсатор с достаточно большой емкостью Сд, а датчик тока (рис. 11, г) в индуктивном СНРЭ — резистор с весьма малым сопротивлением R. Датчик потокосцеплсиия (рис. 11, в) в СНРЭ последовательного типа с индуктивным накопителем энергии является интегратором напряжения, поэтому параметры должны удовлетворять условию RC «Т, где Т — период воздействующих колебаний. В схемах устройств на СНРЭ датчиками могут служить элементы колебательных контуров.

Рис. 11. Схемы датчиков воздействующих колебаний.

в) г)

Схемы управления ключом. Основу таких схем может составить компаратор, обеспечивающий наилучшие условия коммутации управляемого ключа в СНРЭ. Стандартные компараторы имеют достаточную выходную мощность; время переключения выходных сигналов.

составляет десятки (и лаже единицы) наносекунд; разрешающая способность — десятые и сотые доли милливольта. На высоких частотах можно использовать пассивную цепь управления, совмещенную с колебательной системой устройства на СНРЭ.