Минимизация совокупности логических функций

Такая задача возникает при структурном синтезе комбинационного устройства со мно;

гими выходами, позволяющего реализовать логические функции Уо,…" …, Ул'-ь число которых равно числу N выходов устройства. Особенности минимизации для этого случая состоят в следующем:

=> число карт Карно равно числу выходов, так как каждая из функций Y" минимизируется с помощью своей карты;

=> при разметке стремятся к тому, чтобы выделить одинаковые области на возможно большем числе карт. Каждая такая область при считывании представляется контермом и реализуется как логический элемент, который «обслуживает» выходы, относящиеся к этим картам. Минимизированные логические функции записывают в виде.

где Z*, — общие из членов Z¹,…, Z*,…, 2г для функции Y".

Представление минимизированных логических функций в виде (13) значительно упрощает схемное решение, так как общие члены Z¹, z^K реализуются один раз для всего комбинационного устройства.

Получение минимальной конъюнктивной нормальной формы (МКНФ) логических функций.

Возможны два подхода к решению этой задачи. Первый из них учитывает то обстоятельство, что пустые клетки карты Карно соответствуют макстермам, логическое произведение которых дает совершенную конъюнктивную нормальную форму (СКНФ) записи исходной функции Y. Поэтому, объединяя пустые клетки карты Карно по изложенным выше правилам, можно найти МКНФ функции Y. Второй подход состоит в том, что вместо исходной функции Y минимизируется инверсная функция Y но изложенной выше методике. В результате получают минимизированную дизъюнктивную нормальную форму (МДНФ) инверсной функции. После этого с помощью формул двойственности (де Моргана) осуществляется переход к функции Y.