Термодинамика газовых потоков

Особенности преобразования энергии в потоке упругой жидкости. Параметры торможения

Термодинамика потока, изучающая закономерности преобразования энергии в открытой системе, движущейся со значительными скоростями, представляет собой основы курса газовой динамики. Термодинамическая теория газового потока позволяет определить скорость истечения газа, его расход, геометрические размеры аппарата.

Течение упругой жидкости (газа)¹ рассматривается как равновесный обратимый процесс. Жидкость любого элементарного объема, выделенного из потока, находится в равновесии, что позволяет применить к ней уравнение состояния.

Состояние в каждой точке потока характеризуется теми же известными параметрами состояния (статическими параметрами), а также скоростью движения газа W.

Если па пути газа поставить преграду, то в результате адиабатного торможения потока до нулевой скорости удельная кинетическая энергия преобразуется в теплоту. При этом возрастают температура, давление, плотность и другие параметры газа, которые называют параметрами торможения и обозначают как Т*, р*, р* и т. д.

Удельная энтальпия торможения i* возрастает на величину кинетической энергии, преобразующейся в теплоту:

Абсолютная температура торможения определяется следующим образом. Так как.

¹ Упругая жидкость (жидкость Максвелла, тело или модель Максвелла) — жидкость, которая не подчиняется закону вязкости Ньютона. В связи с этим ее также называют неныотоповской жидкостью.

а при Г₀ = 0 и г₀ = О то Давление, плотность и удельный объем при торможении можно определить по формулам соотношения параметров в адиабатном процессе. В отличие от статических параметров, изменяющихся в потоке, параметры торможения остаются неизменными:

и т.д.

Рассмотрим стационарное движение потока, при котором масса жидкости, проходящая в единицу времени через любое поперечное сечение, и ее параметры остаются неизменными. Тогда одним из уравнений, характеризующих поток упругой жидкости, будет уравнение сплошности (неразрывности) потока:

где M_s — массовый расход газа, кг/с; А — площадь поперечного сечения потока, м²; W — скорость потока в данном сечении, м/с; v — удельный объем жидкости в сечении, м³/кг.

Примем, что трение жидкости о стенки канала отсутствует. Это дает право считать процесс обратимым.

Еще одним уравнением является уравнение первого начала термодинамики для потока:

Поскольку в струйных аппаратах стенки канала жесткие, а сам канал не перемещается, то техническая работа не производится (dl_TQX = 0).

Ограничивая рассмотрение истечения только адиабатными процессами (dq = 0 и ds = 0), получаем уравнение первого начала термодинамики в следующем виде:

Последнее выражение называют также уравнением Бернулли.

При рассмотрении адиабатных процессов с идеальным газом справедливо уравнение pv^k= const.