Синтез оптимальных фильтров и стохастических оптимальных систем управления
Необходимые сведения, связанные со случайными величинами и случайными процессами, были приведены в первом томе (§ 4.6). Здесь будут рассмотрены некоторые типы случайных процессов. Стационарные процессы были рассмотрены в первом томе. Здесь мы напомним об одной характеристике стационарных процессов — спектральной плотности. Аналогично определяется взаимная спектральная плотность двух стационарных… Читать ещё >
Синтез оптимальных фильтров и стохастических оптимальных систем управления (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Во многих случаях (например, при управлении различными технологическими процессами, летательными аппаратами и другими объектами) на процесс управления существенное влияние оказывают случайные воздействия. И их важно учитывать при синтезе алгоритмов управления такими объектами. Кроме того, случайные факторы играют важную роль при обработке сигналов.
Настоящая глава посвящена вопросам, связанным с синтезом оптимальных фильтров и стохастических оптимальных систем управления.
Некоторые типы случайных процессов
Необходимые сведения, связанные со случайными величинами и случайными процессами, были приведены в первом томе (§ 4.6). Здесь будут рассмотрены некоторые типы случайных процессов.
Стационарные процессы.
Стационарные процессы были рассмотрены в первом томе. Здесь мы напомним об одной характеристике стационарных процессов — спектральной плотности.
Стационарные процессы, помимо законов распределения и моментов, характеризуются еще спектральной плотностью. Спектральной плотностью стационарного случайного процесса X (t) называется двустороннее преобразование Фурье от его корреляционной функции:
Корреляционная функция выражается с помощью спектральной плотности обратным преобразованием Фурье.
Аналогично определяется взаимная спектральная плотность двух стационарных и стационарно связанных случайных процессов X (t) и Y (t): 