Контрольные вопросы и задачи

• 1. Какая операция симметрии соответствует конечному результату применения двух операций: С₂ и С,; i и ст_ь, С_в и ст_ь, S₆ и С₆?
• 2. Определите точечную группу симметрии молекулы дихлорметана, молекулы этилена, линейной молекулы диоксида углерода и молекулы октафторйода, являющейся пятиугольной бипирамидой.
• 3. Получите таблицу характеров неприводимых представлений точечной группы симметрии С_2||.
• 4. Осуществите преобразование валентных базисных орбиталей молекулы H₂S при операциях ее точечной группы симметрии. Чему равно приводимое представление?
• 5. Каким пространственным типом симметрии обладает основное состояние пирамидальной молекулы аммиака NH_;i …(1е)‘(3я,)² и ее первое возбужденное состояние, имеющее плоскую структуру …(1е^,)⁴(1я")^,(, 3я')¹?
• 6. На какие неприводимые представления разлагается пред-

Е Cf of> cf>

ставление точечной группы С: -?

*' ^2v |б0 2 4.

• 7. Найдите в базисе ls-орбиталей приводимое представление и разложите его на неприводимые представления точечной группы симметрии системы из трех атомов водорода, располагающихся в вершинах равнобедренного треугольника.
• 8. Осуществите преобразование валентных базисных орбиталей молекулы тряис-дидейтерийэтилена (DHC=CHD) при операциях ее точечной группы симметрии. Чему равно приводимое представление?
• 9. Осуществите преобразование валентных атомных орбиталей молекулы 1-хлор-2-бромбензола операциями точечной группы симметрии C_lh.
• 10. Приближенно можно аппроксимировать радиальные составляющие одноэлектронных волновых функций безузловыми слэтеровскими функциями. Но для их использования функции должны быть ортогональными. Ортогонализируйте по Шмидту такие 2sи Зх-функции, центрированные на одном ядре.
• 11. Дана молекула трянс-дихлорэтена. К какой точечной группе симметрии она относится? Каким пространственным типом симметрии должны обладать ее два состояния, чтобы возмущение, обладающее симметрией А , привело к их взаимодействию?
• 12. Какой симметрии МО образуются с участием 2р_х- и 2р,-АО атомов галогена молекулы транс-1,2-дихлорэгена, относящейся к точечной группе симметрии C_2h?
• 13. Получите ортогональные орбитали симметрии В₂ молекулы воды из неортогональных: |/(16.,) = [2р (О)] и у (2b₂) = N[ls (H,) — -ls (H₂)|.
• 14. К какой точечной группе симметрии относится метальный радикал? Получите его молекулярные орбитали симметрии.
• 15. Определите молекулярные орбитали симметрии тс-электронной системы молекулы бензола. Приведите наглядное изображение п-МО и примерную энергетическую диаграмму молекулы бензола.
• 16. Определите пространственный тип симметрии основного и первых двух возбужденных состояний молекулы бензола. Установите правила отбора для электронных дипольных переходов между ее основным и возбужденными состояниями.