Ряды распределения. 
Статистика

Цель главы: ввести понятие «ряды распределения», рассмотреть виды рядов распределения и правила их построения, изучить графическое изображение рядов и виды кривых распределения.

В результате изучения главы 4 студент должен: знать

• • понятие «ряды распределения» и области их практического использования;
• • виды рядов распределения и правила их построения;
• • способы графического изображения рядов распределения;
• • формы распределения; уметь
• • строить ряды распределения и их графическое изображение; владеть
• • навыками анализа структуры исследуемых явлений с помощью рядов распределения;
• • навыками анализа формы распределения данных и его применения в профессиональной деятельности.

Понятие о рядах распределения, их виды, правила построения

Ряды распределения обычно выступают в качестве составной части сводки статистических данных, так как являются разновидностью простой группировки. Однако в ряде случаев ряды распределения приобретают самостоятельное значение. Они строятся с целью изучения состава исследуемой совокупности, ее однородности, колеблемости значений признаков и границ их изменения. На основе рядов распределения рассчитываются относительные величины структуры и средние показатели.

Ряд распределения — это ряд показателей, представляющих распределение единиц совокупности по одному существенному признаку, значения которого расположены в определенной последовательности.

Ряд распределения включает два элемента, это:

• 1) варианта (х) — значения признака;
• 2) вес или частота (J) — это численность отдельных групп, т. е. числа, которые показывают, сколько раз данное значение признака встречается в исследуемой совокупности.

Частоты, выраженные в виде относительных величин (долях единиц, процентах), называются частостями. Замена частот частостями позволяет сопоставлять ряды распределения с разным числом наблюдений.

Сумма всех частот ряда называется его численностью или объемом распределения.

Ряды распределения бывают двух видов: атрибутивные и вариационные.

Атрибутивные ряды распределения строятся по качественному признаку. В данном случае количество групп изучаемых единиц соответствует числу категорий значений данного признака. Например, ряд распределения населения по полу включает две группы: мужчины и женщины, а ряд распределения предприятий по формам собственности будет включать шесть групп: государственная, муниципальная, собственность общественных объединений, частная, иностранная, смешанная.

Вариационные ряды распределения строятся по количественному признаку. Например, распределение населения по возрасту, рабочих — но стажу работы, заработной плате и т. д.

Вариационные ряды в зависимости от характера вариации подразделяются на дискретные и интервальные.

Дискретный вариационный ряд распределения — это преобразованный ранжированный ряд, в котором перечисление случаев с одинаковым значением признака заменяется его частотой. Например, известен стаж работы персонала организации: 1, 1, 1, 1, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 7, 7, 7. Этот ранжированный ряд гораздо легче анализировать, если его преобразовать в ряд распределения (табл. 4.1).

Однако приведенная форма ряда распределения применима лишь для тех случаев, когда варьирующий признак принимает небольшое количество значений. В обратном случае, когда количество значений признака бесконечно большое (десятки, сотни, тысячи), невозможно образовывать группу для каждого варианта, так как ряд распределения будет являться труднообозримым и непосредственное его рассмотрение не даст представления о распределении единиц по значению признака в совокупности. В этом случае объединение отдельных значений наблюдения в группы возможно только на базе интервала. Использование интервалов приводит к применению интервального вариационного ряда распределения. Преобразуем ранжированный ряд значений стажа работы персонала в интервальный ряд распределения (табл. 4.2).

Таблица 4.1

Дискретный ряд распределения работников организации по стажу работы.

Интервальный ряд распределения работников организации по стажу работы

В таком виде характер вариации признака отражается гораздо отчетливее, нежели в ранжированном ряде. Рассматривая интервальный ряд распределения, сразу можно сказать, в каких группах наблюдается скопление случаев, т. е. какой вес является преобладающим.

Из представленных примеров нетрудно заметить, что правила построения рядов распределения аналогичны правилам построения группировки данных.