Неучитываемые факторы. 
Сопротивление материалов с использованием вычислительных комплексов

Как уже говорилось, расчеты по формулам сопротивления материалов ведутся на стадии эскизного проектирования и носят приближенный характер. При этом не учитывается ряд факторов, существенно влияющих на работоспособность конструкции. Отметим наиболее важные из них.

Концентрация напряжений.

В местах резкого изменения формы тела происходит резкое возрастание напряжений, называемое концентрацией напряжений. Типичными концентраторами напряжений являются: отверстия, канавки (смазочные, для выхода резьбы), резьба, уступы и галтели, шлицы и шпоночные канавки ит. д. Пример концентрации напряжений при растяжении плоской полосы с двумя боковыми надрезами приведен на рис. 1.14.

Рис. 1.14. Концентрация напряжений при растяжении полосы с надрезом.

В местах концентрации напряжений несправедлива гипотеза плоских сечений, лежащая в основе большинства расчетов. Скорость возрастания напряжений зависит, в основном, от кривизны поверхности: чем меньше радиус кривизны, тем больше концентрация напряжений Упругие напряжения вблизи концентраторов напряжений определяют методами теории упругости или экспериментально. Для оценки степени концентрации напряжений вводят теоретический коэффициент концентрации напряжений а_п = o_max/o,_JOVI, где о_тах — максимальное упругое напряжение; о_Н0М — номинальное (среднее) напряжение, рассчитываемое по простым формулам сопротивления материалов при растяжении, изгибе, кручении.

Теоретический коэффициент концентрации напряжений а_а может достигать очень больших значений. Так, у края отверстий 1 < а_а < 3 в зависимости от диаметра отверстия (чем меньше диаметр, тем больше концентрация напряжений). Вблизи вершины трещины коэффициент а₀ ~ 200. Степень опасности концентрации напряжений существенно уменьшается в условиях пластических деформаций, неизбежно возникающих вблизи концентраторов напряжений.

Для оценки реального влияния концентрации напряжений на прочность детали вводят эффективный коэффициент концентрации напряжений К_а = о_пред/о_пред._{КО (Ш}, где о_прсд — разрушающее напряжение для детали без концентратора напряжений; о_{прсд конц} — разрушающее напряжение для детали с концентратором напряжений.

Эффективный коэффициент К_а> как правило, намного меньше теоретического а_с. Для уменьшения влияния концентрации напряжений принимают конструктивные (увеличение радиуса кривизны) и технологические (поверхностное упрочнение) меры.

При расчетах на прочность в условие прочности надо вводить поправку К_а max о_ном < о. При статическом нагружении для деталей из пластичных материалов влияние концентрации напряжений мало и в расчетах полагают К_а = 1, т. е. влияние концентрации напряжений не учитывают. При переменной нагрузке учет концентрации напряжений необходим. Реальные значения эффективного коэффициента концентрации напряжений в конструкциях 1 <�К_а < 3.