Стратегия с фиксированной периодичностью заказа

Стратегия с фиксированной периодичностью заказа (ФПЗ) — это система контроля за состоянием запасов, в которой период между заказами является постоянной величиной (например, несколько дней, недель и т. д.). В конце каждого периода (цикла) проверяется уровень запаса, и с учетом остатка Q_Ti рассчитывается размер заказываемой партии Q_3i. Таким образом, каждый раз при поставке Q_:ii запас в системе восполняется до максимального уровня Qmax;

Считается, что данная система наиболее эффективна на универсальных складах, когда имеется возможность варьировать размер партии поставки, а транспортно-транзитные расходы относительно невелики.

Рассмотрим последовательность определения параметров стратегии ФПЗ на этапе проектирования, когда исходные данные получены расчетным путем или выбраны на основе ранее собранных и систематизированных материалов (складской учет, специальные обследования и т. п.).

Первый вариант определения параметров стратегии ФПЗ.

Фиксированными считаются следующие показатели:

• • интервал времени между заказами Т_у дн.; _
• • среднесуточный расход (интенсивность) Д ед/дн.;
• • время выполнения заказа — т, дн.

Рассмотрим, как определяются указанные показатели.

1. Интервал времени между заказами Т может быть выбран различными способами: расчетным путем или эмпирическим, с учетом сложившейся практики проверки (инвентаризации) запасов на складе, например 15-го числа каждого месяца.

Если при разработке модели с ФПЗ используется формула Харриса — Уилсона, то расчетная величина Т определяется по формуле.

где Qo — оптимальная партия поставки; А — потребность в течение рассчитанного периода, ед.; Д_р — расчетный период, дн.

Если за основу принимаются статистические данные о предыдущих поставках, то величина Т рассчитывается по формулам, рассмотренным в гл. 3.

Выбор периодичности Т связан с другим показателем — временем выполнения заказа т. Если Т больше т, то заказ производится между двумя смежными поставками. Это наиболее желательный вариант при формировании системы управления запасами с фиксированной периодичностью заказа. Если интервал заказа Т меньше времени выполнения заказа т, то это приводит к появлению за время т двух или более заказов. Другими словами, заказ производится в то время, когда предыдущий заказ не поступил потребителю. Это приводит к росту неопределенности системы управления запасами, особенно при больших вариациях ежедневного расхода и времени выполнения заказа. Считается, что наиболее рациональный способ оценки параметров стратегии ФПЗ в этом случае — воспользоваться статистическим моделированием.

При формировании системы управления запасами с ФПЗ возможны два варианта: детерминированный и стохастический (вероятностный).

При детерминированном подходе^{1 * * *} все показатели заданы в виде постоянных величин, а зависимости, например расход текущего запаса, — в виде прямых линий. Следует подчеркнуть одну особенность: если интенсивность спроса и время выполнения заказов постоянны, системы управления ФПЗ и ФРЗ приводят к одинаковым результатам.

При стохастическом подходе большинство показателей характеризуются средними значениями, средними квадратическими отклонениями и законами распределения.

2. Для расчета среднесуточного расхода используется зависимость:

где Q — партия поставки, ед.

При получении статистических данных уточняем показатель D и рассчитываем среднее квадратическое отклонение расхода в день — о_(}, ед/дн. При отсутствии статистических данных среднее квадратическое отклонение рассчитываем по формуле:

где v₍j — коэффициент вариации.

• 3. Определяем (выбираем) время выполнения поставки т, которое обычно указывается в договоре на поставку. Если т определяется, но статистическим данным, то в качестве т принимаем среднее значение т_с.
• 4. После того как определены основные параметры стратегии управления запасами с ФПЗ, рассчитаем величины текущего запаса

страхового запаса.

I.

максимального запаса.

Таким образом, рассчитанные параметры позволяют построить «сетку» из прямых линий (рис. 9.3) «объем заказа (Q_max, Qc) ^— время (Г, т)»,.

на которую наносятся точки и линии, характеризующие процесс поступления и расхода продукции.

Рис. 9.3. Стратегия управления запасами с ФПЗ:

• ——базовый вариант {А, В — точки заказа);
• —откорректированный вариант (Л, С — точки заказа)

Первый цикл процесса расхода на рис. 9.3 начинается в точке (<2_шах, 0); в момент Т производится расчет текущего запаса для второго цикла. Фактическая продолжительность первого цикла отличается от последующих циклов на величину времени поставки т, т. е. производится корректировка. Это приводит к тому, что расчетные формулы для второго и последующих циклов записываются следующим образом:

• текущий запас:

• страховой запас:

• максимальный запас:

Важно запомнить

При практической реализации стратегии с фиксированной периодичностью заказа необходимо корректировать величину заказа при наличии данных о расходе за каждый г-й цикл.

где а;_ах — максимальный запас для второго и последующих циклов; Q_ri — величина остатка запаса в момент г-го заказа Т_х (^/т) — прогнозное значение расхода запаса за время поставки т.

Рис. 9.4. Стратегия управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами с учетом прогноза расхода за время.

выполнения заказа:

• — остаток запаса в момент заказа (Л); о — прогнозируемый остаток в момент поступления заказа (Л*);? — текущий запас в начале следующего интервала (Л**).

Для расчета Qn/(x) можно воспользоваться двумя способами:

• при небольшой вариации интенсивности ежедневного расхода продукции.

• при значительной вариации.

где dj — прогнозное значение интенсивности ежедневного расхода для i-й реализации.

При отсутствии какой-либо дополнительной информации о поступлении и расходе запаса расчет d_x для второго и последующих циклов производится по формуле.

Для первого цикла в знаменателе формулы (9.13) не учитывается т_с.

где Q. — страховой запас.

? Разбор ситуации Рассмотрим ситуацию, в которой необходимо рассчитать параметры стратегии управления запасами с фиксированной периодичностью заказа. Известно, что потребность в заказываемом продукте Л = 1040 ед.; интервал времени между поставками Т = 20 дн.; время выполнения заказа т = 3 дн. Предприятию необходимо сделать расчет при условии, что режим работы пятидневный, г. с. Д_р = 260 дн. Коэффициент вариации расхода находится на уровне v_D = 0,25.

Сначала находим параметры для первого цикла. Для этого нам нужны формулы (9.2)—(9.6):

• среднесуточный расход, (9.2):

• среднее квадратическое отклонение расхода, (9.3):

• текущий расход, (9.4):

• страховой запас (при вероятности отсутствия дефицита Р = 0,95 и, следовательно, коэффициенте х_р = 1,645), (9.5):

• максимальный запас, (9.6):

Теперь определим аналогичные параметры для второго и последующих циклов (откорректированный вариант):

• текущий запас, (9.7):

• страховой запас, (9.8):

• максимальный запас, (9.9):

Рассчитаем средний уровень запаса для второго и последующих циклов.

Если расчет параметров стратегии ФПЗ ограничивается первым циклом, то средняя величина запаса

Полученные данные позволяют оценить параметры стратегии на стадии проектирования, когда объем исходной информации минимален.

Допустим, что к концу первого цикла Т был зафиксирован остаток Qoi = = 30 ед., т. е. израсходовано Q_Tl = 100 — 30 = 70 ед. Для расчета интенсивности ежедневного расхода на прогнозный период поставки т_с воспользуемся формулой.

Следовательно, за период поставки т_с в среднем будет израсходовано (формула (9.12)).

Таким образом, прогнозная величина заказа для второго цикла, необходимая для пополнения запаса до (2,_шх, будет равна.

При подстановке данных получим.

Продолжим расчет для третьего цикла при условии, что остаток запаса в момент времени 2Т равен 21 ед. Тогда средняя величина расхода во втором цикле, согласно (9.13),.

Прогнозное значение расхода за период поставки.

Величина заказа для третьего цикла.

Вернемся к откорректированному варианту. Рассчитаем величину заказа для второго цикла при условии, что его продолжительность равна Г, оценка остатка запаса производится в момент Т — т, а величина остатка (& = 87 -70 = 17 ед.

Поскольку интенсивность расхода d и прогнозное значение расхода за период поставки <2_п1 не изменились, то величина заказа составит.