Транзакционный спрос на деньги в модели Баумоля — Тобина

Значимым этапом в развитии теории денег в рамках посткейнсианского анализа общепризнанно считается выявление природы и мотивов транзакционного спроса на деньги, рассматриваемого с макроэкономических позиций.

Влияние на величину транзакционного спроса на деньги такого фактора, как доходность альтернативных видов имущества экономических субъектов, или процентной ставки, впервые было доказано в 1950;х гг. В. Баумолем и Дж. Тобином. Они независимо друг от друга пришли к выводу о том, что на транзакционный спрос существенное влияние оказывает процентная ставка (0.

Ими была сформулирована идея оптимизации величины транзакционного кассового остатка, основанная на предпосылке, что деньги выступают в качестве не приносящих дохода кассовых остатков. Исходя из этого, хранение денег экономическими субъектами сопряжено с альтернативными издержками в виде потери ими дохода, который мог бы быть получен от вложения этой суммы в активы, приносящие процентный доход, — депозиты или ценные бумаги (прежде всего, государственные облигации).

Достоинством данной модели является учет при определении величины транзакционного спроса на деньги влияния прямых и альтернативных издержек, связанных с хранением наличности. В ней была выявлена количественная зависимость спроса на деньги как от объема сделок, так и от величины ставки процента по активам, приносящим доход, что принесло ей заслуженную популярность.

Модель Баумоля — Тобина основана на следующих предпосылках:

• 1) определенная периодичность получения индивидом номинального денежного дохода (например, раз в месяц);
• 2) получение денежного дохода в безналичной форме, т. е. путем зачисления на процентный банковский счет индивида;
• 3) наличия предположения, что весь полученный индивидом номинальный доход полностью расходуется им в течение одного периода.

Для осуществления текущих расходов и платежей индивид должен в течение периода один или несколько раз конвертировать свои средства, хранящиеся на процентном счете, в беспроцентную ликвидную форму, т. е. снять их наличными или перевести на банковскую карту. Каждая операция по конвертации сопровождается двумя видами издержек:

• 1) единовременными затратами конвертации (h). К ним относятся: затраты времени индивида на каждое посещение банка (время, затрачиваемое на дорогу до банка, транспортные расходы, ожидание в очереди и т. п.); комиссии, взимаемые банком за «обналичивание» денежных средств;
• 2) альтернативными затратами конвертации, т. е. потерями возможного процентного дохода (г), начисляемого банком за хранение денег на счете. Эти потери зависят от величины той части средств, которую индивид переводит в беспроцентную ликвидную форму.

Предположим, что индивид в начале некоторого периода получает на свой процентный банковский счет номинальный доход в размере Y и полностью расходует его на приобретение товаров, услуг и другие текущие платежи до начала следующего периода. Пусть п — количество конвертаций средств индивида в беспроцентную ликвидную форму в течение одного периода получения и расходования денежного дохода.

Тогда средний за период денежный запас индивида, переводимый им в ликвидную форму, составит.

Общая величина прямых затрат конвертации (С₂) за период определяется в модели Баумоля — Тобина по формуле.

где h — единовременные затраты на конвертацию денежных средств; п — частота конвертации.

Общая величина альтернативных затрат конвертации (С₂) за период определяется по формуле.

где Y — величина дохода индивида, получаемая им в одном периоде; i — процентная ставка, начисляемая банком за хранение денег на счете; п — частота конвертации.

При предположении, что деньги со счета снимаются равными долями, суммарная величина прямых и альтернативных затрат конвертации (ТС), связанных с переводом дохода индивида в беспроцентную ликвидную форму в течение одного периода, составит.

Рационально действующий индивид будет стремиться минимизировать свои издержки (ТС). Для того чтобы определить оптимальное количество конвертаций, при котором общие издержки индивида, связанные с переводом его средств в беспроцентную ликвидную форму в течение одного периода, были бы минимальными (гТ), необходимо взять первую производную по п от функции (5.13) и приравнять ее к нулю:

Решая уравнение (5.14), получим значение оптимального количества конвертаций:

Возвращаясь к уравнению (5.1) и подставив в него полученное значение оптимального числа конвертаций п получим оптимальную величину среднего за период денежного запаса индивида, находящегося в ликвидной форме (X⁵):

Значением Х^лв модели Баумоля — Тобина характеризуется объем спроса на деньги для сделок в течение одного периода получения и расходования дохода: