ΠΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ.
ΠΡΡΠΎΠΊΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ½ΠΈΡΠΈΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ (ΡΠΌ. ΡΡ Π΅ΠΌΡ (3.78)) Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°, ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ, ΡΠ°ΡΡΠΎ, Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ. ΠΡΡΠΎΠΊΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΠΊΡΡΠ³ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΈΠ· Π½Π΅Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° — ΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π½ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ². Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π³Π΅ΠΌΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Π°ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»:
Π³Π΄Π΅ Kat+ ΠΈ Air — ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½ ΠΈ Π°Π½ΠΈΠΎΠ½.
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡ ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ.
- 1. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ — Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠ²Π°ΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ «ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ — ΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°ΡΠΎΡ» Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΠΌ. Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (3.15) ΠΈ (3.16)) ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π² ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
- 2. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°ΡΠΎΡΠ° Π½Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π² Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ ,
ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ (ΡΠΌ.
ΠΊ
ΠΈ. 3.1), ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°ΡΠΎΡΠ° In —2R'.
fl
ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΊ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ R' + Π-* RM'.
ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ: ΠΊΡΠΌ.ΠΏ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° 10 '—10 4 Ρ1, a k' — 101 —103 Π»ΠΠΌΠΎΠ»Ρ-Ρ); ΠΎΡΡΡΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π° &Π Π°ΡΠΏ ΠΊ'[ Π |, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΡΠΌ. ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (3.3) ΠΈ (3.4)). Π ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌ Π°Π³Π΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΌ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°ΡΠΎΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ — ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΊΠΎΠΉ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°ΡΠΎΡΠ° Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
- 3. Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ° ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΈ ΡΠΎΠ»Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΡΠΈ Π³ΠΎΠΌΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ² ΡΠ΅ΠΏΠΈ — ΡΡΠΎ Π±ΠΈΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π΄ΠΎ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ². Π ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ (Π±Π΅Π·ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Ρ «ΠΆΠΈΠ²ΡΡΠΈΠΌΠΈ» ΡΠ΅ΠΏΡΠΌΠΈ). ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π² ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ; ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ² Π² ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π°.
- 4. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»: Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ·ΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ-ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΡΡΠ΅ΠΎΡΡΠ³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠΏΠ° (3.16) ΠΈΠ»ΠΈ (3.36). Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°ΠΌ, ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΡΠΌ Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ.
ΠΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ R*-X, Π³Π΄Π΅ R* — Π°ΡΠΎΠΌ, Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ°; X — ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ°.
ΠΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°ΡΠΎΡ R*-X Π² ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ :
ΠΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°ΡΠΎΡΠ° Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ I, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠ²Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² R* ΠΈ X. ΠΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΡ ΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΡ II, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ (ΡΠΎΠ»ΡΠ²Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ) ΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΡ III. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° IV ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΈΠΎΠ½Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°ΡΠΎΡΠ°.
ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΡ ΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠ°Ρ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠΎΠΉ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΉ ΠΠΈ, Π? ΠΈ ΠΠ» ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ Π£Π€-ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΠΌ (ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ R*) ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΡ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π£Π€-ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ² ΠΠΠ . ΠΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΠ΄ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π² ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ (3.79) ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΠΠ» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°ΡΠΎΡΠ° R*-X ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ; Π² ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π°Ρ , Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π² ΡΠ³Π»Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ , ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°ΡΠΎΡΠ°: /?R*-X ^ (R*-X)," ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ, ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏ.
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ R* Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠΌ, Π° X — ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΈΠΎΠ½ΠΎΠΌ; Π΄Π»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° ΡΡΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅:
β’ Π°Π½ΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅.
β’ ΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅.
Π³Π΄Π΅ Mt — ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»; Y — Π½ΡΠΊΠ»Π΅ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π» ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°.
ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΡΠ±Π°Π½ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π°Π»ΠΊΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ , Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΈ Π² ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠ΄ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ:
Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² R+—Π£Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ Π°Π»ΠΊΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΄:
ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ: Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ² —.
ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠΈΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΠΌ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° (ΡΠΎΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ) —.
ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ (ΠΎΠ±ΡΡΠ², Π΄Π΅Π·Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ) ;
ΠΠ° ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ-ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π²Π»ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ:
Π³Π΄Π΅ Π — Π°Π³Π΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ (ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉΠ»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ).
ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π΄Π»Ρ ΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ (3.80) — (3.82) Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ² Π*, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π³Π΄Π΅ (c)ΠΈ ΠΈ w0 — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ) ΠΈ Π³ΠΈΠ±Π΅Π»ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ².
ΠΠ½ΠΈΡΠΈΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ (ΡΠΌ. ΡΡ Π΅ΠΌΡ (3.78)) Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°, ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ, ΡΠ°ΡΡΠΎ, Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ 1—2, Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ 1 /ΠΏ Π΄ΠΎ ΠΏ, Π³Π΄Π΅ ΠΏ — ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ — Π΅Π³ΠΎ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΈΠΎΠ½Ρ.
ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏ ΡΠΎΡΡΠ°. ΠΡΡΡΡΠΎΠ΅ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π²Π²ΠΎΠ΄Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ², ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ (ΡΠΈΡ. 3.15): Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π Π±Π΅Π·ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ (k0 = 0) ΠΏΡΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅; ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π°, = Π΄Π°". ΠΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ wp, w0 ΠΈ wnep — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°, ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ ".
Π ΠΈΡ. 3.15. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° (Π°), Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ (Π±) ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ² (Π²):
1,3 — ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ; 2, 2', 3, 4, 4', 4″ — Π½Π΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Ρ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ (1,2, 2') ΠΈ Π±ΡΡΡΡΡΠΌ (3,3', 4, 4″) ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ; 2', 3', 4', 4″ - ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ (&ΠΏΠ΅Ρ ^ 0); 2', 4' — ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΠΏΠΈ (ka 0).
ΠΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Ρ " ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
Π³Π΄Π΅ [ΠJΠΎ ΠΈ | Π — Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°; [Π*] — ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ².
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ Ρ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ.
Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΅, ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅), Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 3.15, Π±). ΠΠΈΠΆΠ΅ Π΄Π°Π½ΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΡΡΡΠΎΠ΅ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°.
(Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π° Π½Π΅Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Ρ , ΡΠΌ. ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (3.78), ΡΠΎΡΠΌΠ° II). ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ [Π*| Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°ΡΠΎΡΠ° [Π‘]0:
ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, Π° — ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ — ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Ρ Π΅, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π (Π»ΡΠ±Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΡ (3.78) Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ) ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° [Π]: Π° =/(Π΅, Π, [Π]). ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ Ρ ΠΈ Π ΠΏΡΠΈ k0 = 0 ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ.
ΠΈ.
Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ Ρ > 1.
Π ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (3.86) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ wu ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (3.84) (ΠΏΡΠΈ wa = 0) ΠΈ wp ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (3.89) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ.
ΠΡΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (3.91) Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° (3.87) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
β’ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ²:
β’ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ:
β’ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ?
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠΎ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (3.94) ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅:
ΠΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½ = w0. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ, Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π°.
Π³Π΄Π΅ &ΠΏ|,Ρ — ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π° ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ.
ΠΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°ΡΠΎΡΠ°.
Π Π²ΡΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° Ρ — ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π½Π° ΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Ρ (ΡΠΌ. ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (3.78), ΡΠΎΡΠΌΡ II ΠΈ III) ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΈΠΎΠ½Π°Ρ . Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈ ΠΠΠ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ [4].