Теория графов — это направление математики, особенностью которой является геометрический подход к изучению математических объектов. Часто ее относят к топологии, так как во многих случаях рассматриваются лишь топологические свойства графов. Однако она пересекается со многими направлениями теории множеств, комбинаторной математики, алгебры, геометрии, теории игр, математической логики и других математических дисциплин.
Первая работа по теории графов, принадлежавшая известному швейцарскому математику Л. Эйлеру, появилась в 1736 г. Эйлер решал очень известную головоломку о мостах Кенигсберга. Термин «граф» впервые был введен спустя 200 лет (в 1936 г.) Д. Кению. Толчок к развитию теория графов получила на рубеже XIX и XX столетий, когда резко возросло число работ в области топологии и комбинаторики, с которыми ее связывают самые тесные узы родства. Как отдельная математическая дисциплина теория графов была впервые представлена в работе венгерского математика Кенига в 30-е гг. XX столетия.
В последнее время графы и связанные с ними методы исследований органически пронизывают на разных уровнях едва ли не всю современную математику. Графы эффективно используются в теории планирования и управления, теории расписаний, социологии, экономике, биологии, медицине, географии. Широкое применение находят графы в таких областях, как программирование, электроника, в решении вероятностных и комбинаторных задач, нахождения кратчайшего расстояния, максимального паросочетания и др. Математические развлечения и головоломки тоже являются частью теории графов. Теория графов быстро развивается, находит все новые приложения.
Язык графов оказывается удобным для описания многих физических, технических, экономических, биологических, социальных и других систем.
