Π‘ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ (ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ) Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° β 1
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π»Π°Π³Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΉ. ΠΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΠ΅ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π»Π°Π³Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΉ. ΠΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π‘ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ (ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ) Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° β 1 (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Y Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»Π°Π³Π° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»Π°Π³Π° X1 ΠΈ Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡ X2 ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠΈΡΠΌΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π±Π»Π°Π³ΠΎ. Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π° 18 ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅Π² ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π½Ρ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ:
ΠΌΠ΅ΡΡΡ. | Y, ΡΡΡ. Π΅Π΄. | X1, ΡΡΠ±. | X2, ΡΡΡ. ΡΡΠ±. | ΠΌΠ΅ΡΡΡ. | Y, ΡΡΡ. Π΅Π΄. | X1, ΡΡΠ±. | X2, ΡΡΡ. ΡΡΠ±. |
Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ:
- 1. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π»Π°Π³Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΉ. ΠΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΠ΅ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ.
- 2. ΠΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π»Π°Π³Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΉ Ρ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ 0,9.
- 3. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π»Π°Π³Π° ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½Ρ.
- 4. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Ρ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ 0,9 ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ.
- 5. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ FΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Ρ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ 0,9.
- 6. ΠΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· Ρ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ 0,9 ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π½Π° Π±Π»Π°Π³Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ 30 ΡΡΠ±.
- 7. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ².
ΠΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ 0,9 ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ.
- 9. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ .
- 10. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ (ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ) ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ.
- 11. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ FΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Ρ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ 0,9.
- 12. ΠΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· Ρ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ 0,9 ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π»Π°Π³Π° Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠΌΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π½Π° Π±Π»Π°Π³Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ 30 ΡΡΠ±., Π° Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΠ° ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 11 ΡΡΡ. ΡΡΠ±.
- 13. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ: ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π‘ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°; ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Ρ2. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
1. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π»Π°Π³Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΉ. ΠΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΠ΅ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ Π²ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΠΌ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π»Π°Π³Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ .
2. ΠΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π»Π°Π³Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΉ Ρ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ 0,9.
ΠΡΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ:
i. | yi | xi1 | xi1yi | ||
ΠΡΠΎΠ³ΠΎ. |
Π’ΠΎΠ³Π΄Π°:
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ 0,1. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π‘ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ:
tΠΊΡ=t (1-;n-2)=t (0,95;16)=1,746.
Π’.ΠΊ. ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ tΡ > tΠΊΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌ, Ρ. Π΅. ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ.
3. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π»Π°Π³Π° ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½Ρ.
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°: b0=15,076, b1=1,525.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ: .
4. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Ρ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ 0,9 ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ.
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ:
i. | Xi1 | Yi | ||||
30,329. | 4,671. | 21,816. | 954,123. | |||
37,956. | — 2,956. | 8,737. | 670,235. | |||
45,582. | — 7,582. | 57,493. | 436,346. | |||
53,209. | — 4,209. | 17,715. | 252,457. | |||
76,089. | — 16,089. | 258,843. | 0,790. | |||
71,513. | — 2,513. | 6,314. | 15,123. | |||
80,665. | — 5,665. | 32,087. | 4,457. | |||
68,462. | 4,538. | 20,593. | 34,679. | |||
73,038. | 1,962. | 3,849. | 8,346. | |||
98,968. | — 4,968. | 24,684. | 199,123. | |||
91,342. | 1,658. | 2,750. | 83,012. | |||
68,462. | 6,538. | 42,745. | 34,679. | |||
76,089. | 8,911. | 79,413. | 0,790. | |||
98,968. | 6,032. | 36,382. | 199,123. | |||
83,715. | 16,285. | 265,196. | 16,901. | |||
114,221. | — 6,221. | 38,706. | 581,346. | |||
106,595. | 3,405. | 11,595. | 365,235. | |||
118,797. | — 3,797. | 14,420. | 735,012. | |||
Π‘ΡΠΌΠΌΠ°. | 943,336. | 4591,778. |
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ s:
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ t-ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°:
.
.
ΠΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ t-ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π‘ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ t0,95;16=1,746.
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΠΌ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ:
H0: =0.
H1: 0.
Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (3,031 > 1,746), Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌ, Ρ. Π΅. ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΠΌ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ:
H0: =0.
H1: 0.
Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (13,461 > 1,746), Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌ, Ρ. Π΅. ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ :
- 15,0761,7464,974
- 15,0768,684
- 1,5251,7460,113
- 1,5250,198
- 5. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ FΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Ρ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ 0,9.
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠ½ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ:
=0,9592=0,9189.
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ F-ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ =0,1 ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ k1=1, k2=18−2=16 ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ F-ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ FΠΊΡ(0,1;1;16)=3,048. Π’.ΠΊ. Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ FΡ > FΠΊΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° H0 ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
6. ΠΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· Ρ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ 0,9 ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π½Π° Π±Π»Π°Π³Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ 30 ΡΡΠ±.
Π’ΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· ΠΏΡΠΈ =30 ΡΡΠ±.:
=15,076+1,52 530=60,836 ΡΡΡ. Π΅Π΄.
ΠΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅.
Π³Π΄Π΅ yΠ², yΠ½ — Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°.
— Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ x, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π».
— ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π‘ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ° Ρ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ 1- ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ n-2. ΠΡΠΈ =0,1 t0,95;16=1,746.
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ sy ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
yΠ½=60,836−1,7462,19=57,011 ΡΡΡ. Π΅Π΄.
yΠ²=60,836+1,7462,19=64,66 ΡΡΡ. Π΅Π΄.
7. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ².
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
A=(XTX)-1XTY.
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ:
8. ΠΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ 0,9 ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ.
ΠΠ°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ:
i. | Y. | X1 | X2 | |||
39,033. | 16,265. | 1801,531. | ||||
38,320. | 11,020. | 1801,531. | ||||
37,606. | 0,155. | 1555,864. | ||||
46,239. | 7,624. | 809,086. | ||||
62,791. | 7,788. | 304,309. | ||||
62,596. | 41,016. | 71,309. | ||||
75,447. | 0,200. | 5,975. | ||||
72,850. | 0,022. | 19,753. | ||||
73,045. | 3,821. | 5,975. | ||||
98,035. | 16,278. | 274,086. | ||||
92,517. | 0,233. | 241,975. | ||||
75,965. | 0,932. | 5,975. | ||||
84,598. | 0,161. | 57,086. | ||||
104,265. | 0,540. | 759,309. | ||||
93,231. | 45,822. | 508,753. | ||||
109,069. | 1,143. | 933,642. | ||||
109,783. | 0,047. | 1059,864. | ||||
118,610. | 13,034. | 1410,420. | ||||
Π‘ΡΠΌΠΌΠ°. | 166,103. | 11 626,44. |
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
j=0,1,…, m,.
ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³Π΄Π΅ zjj — Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ (XTX)-1, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ 1,19, 0,45, 0,0125.
.
.
.
ΠΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ t-ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π‘ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°:
tΠΊΡ=t0,95;15=1,753.
ΠΠ΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ tΠ€ > tΠΊΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΡ, Ρ. Π΅. ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½Ρ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ:
- -9,3861,7533,624
- -9,3866,363
- 1,1031,7530,07
- 1,1030,123
- 3,1151,7530,372
- 3,1150,652
- 9. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ .
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ.
(Π±ΡΠ» Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ ΡΠ°Π½Π΅Π΅).
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ. Π§Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π’ΠΎΠ³Π΄Π°:
10. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ (ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ) ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ.
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ:
Π‘ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΉ. ΠΠ½ Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠΌ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠ±Π° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ (Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 90%) Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ .
11. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ FΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Ρ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ 0,9.
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ:
R2=0,9932=0,9857, ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ y Π½Π° x1 ΠΈ x2 ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ 98,57% ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ y.
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ F-ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ =0,1 ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ k1=2, k2=18−3=15 ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ F-ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ FΠΊΡ(0,1;2;15)=2,695. ΠΠ΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ FΡ > FΠΊΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° H0 ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
12. ΠΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· Ρ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ 0,9 ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π»Π°Π³Π° Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠΌΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π½Π° Π±Π»Π°Π³Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ 30 ΡΡΠ±., Π° Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΠ° ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 11 ΡΡΡ. ΡΡΠ±.
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π»Π°Π³Π°.
=30 ΡΡΠ±., =11 ΡΡΡ. ΡΡΠ±.
=-9,386+1,10 330+3,11 511=57,987 ΡΡΡ. Π΅Π΄.
=0,092.
=57,9871,7531,008=57,9871,768.
=56,219 ΡΡΡ. Π΅Π΄., =59,754 ΡΡΡ. Π΅Π΄.
13. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ: ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π‘ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°; ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Ρ2. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ.
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.
Π°) ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°:
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ.
ΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ 0. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΅ΡΡΡ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
Π±) Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ r:
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ 2:
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ 2 ΠΏΡΠΈ k=1 ΠΈ =0,1 ΡΠ°Π²Π½ΠΎ:. ΠΠ΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.