Имитационные модели. 
Информационные технологии в менеджменте

Все имитационные модели, которые реализуются в средствах имитационного моделирования, представляют собой синтез моделей тина «черного ящика» и состава системы. То есть в них обеспечивается получение выходных данных системы при условии поступления входных воздействий на ее взаимодействующие подсистемы (элементы). Поэтому чтобы получить необходимые результаты, необходимо осуществить «прогон» (реализацию) моделей, а не «решать» их. Имитационные модели не приводят к формированию своего собственного решения, как это реализуется в аналитических моделях, и могут быть предназначены для анализа поведения системы в условиях, которые определяются экспериментатором.

Применение имитационного моделирования (ИМ) становится целесообразным при наличии любого из следующих условий:

• • отсутствует законченная математическая постановка задачи или отсутствуют аналитические методы решения сформулированной математической модели;
• • сложность и трудоемкость использования математических процедур при наличии аналитических методов;
• • необходимость осуществления наблюдения за ходом процесса в течение некоторого времени, а не только оценки определенных параметров;
• • постановка экспериментов и наблюдение явлений в реальных условиях невозможны или нецелесообразны;
• • необходимо сжатие временной шкалы при моделировании долговременного действия систем или процессов. Имитационное моделирование позволяет полностью контролировать время изучения системы, поскольку явление может быть замедлено или ускорено.

Наиболее распространенной областью применения ИМ является моделирование систем массового обслуживания (СМО), а также систем, которые можно (с определенными ограничениями и допущениями) привести к схеме массового обслуживания.

Функционирование любой системы массового обслуживания заключается в обработке поступающего на нее потока заявок. Заявки поступают одна за другой в случайные моменты времени. Любая система массового обслуживания состоит из определенного числа каналов обслуживания (обслуживающих единиц). Каналы — это линии связи, лица, выполняющие те или иные операции, различные устройства ЭВМ и т. д. Поступившая заявка обслуживается определенное время, после чего канал освобождается и снова готов для приема следующей заявки. Каждая система массового обслуживания, в зависимости от числа каналов и их производительности, обладает определенной пропускной способностью, позволяющей ей обрабатывать поток заявок.

Главное в исследованиях СМО — это установление зависимости между характером потока заявок и эффективностью их обслуживания данной системой.

В качестве показателей эффективности СМО могут использоваться: средний процент обслуженных заявок, среднее время простоя отдельных каналов и системы в целом, среднее время ожидания обслуживания и др. Каждый из показателей эффективности оценивает степень приспособленности СМО к выполнению потока заявок.

На практике обычно моменты времени поступления заявок и длительность обслуживания заявки являются случайными. Это приводит к тому, что в системе образуются местные сгущения и разряжения. Сгущения могут привести либо к отказам в обслуживании, либо к образованию очередей. Разряжения же приводят к неоправданным простоям системы. Таким образом, процесс функционирования любой CMC) (или системы, приведенной к СМО) всегда представляет собой случайный процесс. Поэтому теория систем массового обслуживания полностью основывается на теории случайных процессов, в которых фигурируют случайные величины и системы случайных величин.

В общем случае для того чтобы описать СМО, необходимо задать:

• • входящий поток заявок, которые поступают на обслуживание;
• • дисциплину постановки в очередь и выбора из нее;
• • правило, по которому осуществляется обслуживание;
• • выходящий поток заявок;
• • режимы работы.

Для задания входящего потока заявок необходимо описать моменты времени их поступления в систему и количество заявок, поступающих одновременно. В общем случае входящий поток описывается распределением вероятностей интервалов времени между соседними заявками. Часто предполагают, что этот поток является пуассоновским (простейшим) и обладает следующими свойствами:

• • стационарности — зависимости вероятности появления п заявок за промежуток времени t только от nut и независимости от начала отсчета временного интервала;
• • отсутствием последействия — независимости вероятности появления п заявок в любом промежутке времени длительностью t от числа заявок в другом, непересекающимся с данным, интервалом времени;
• • ординарности — отсутствием вероятности появления двух и более заявок в бесконечно малом промежутке времени.

Дисциплина постановки в очередь и выбора из нее определяет порядок постановки заявки в очередь, если заняты все каналы, и порядок выбора из очереди, если освобождается канал обслуживания. Простейшая дисциплина определяет постановку в очередь в порядке поступления заявок — она называется FIFO (First in — first out — «первым вошел — первым обслужился»), или «дисциплиной кучи». Другая дисциплина реализует правило LIFO (Last in — first out — «последним вошел — первым обслужился»), называемая также «дисциплиной стека».

Правило выбора из очереди может быть случайным — в этом случае необходимо определить закон, по которому будут разыгрываться номера заявок, находящихся в очереди. Возможна также организация выбора, но некоторому признаку (параметру) заявки. Очевидно, что возможны определенные комбинации приведенных дисциплин.

Правила обслуживания характеризуют длительность обслуживания (закон распределения времени обслуживания), количество заявок, которое обслуживается одновременно, а также дисциплину обслуживания.

Обслуживание может быть организовано системой с одним устройством (каналом, прибором) или с несколькими идентичными каналами (многоканальные системы). Кроме того, обслуживание может производиться в несколько стадий (фаз) —для этого заявка проходит несколько обслуживающих устройств (многофазные СМО), каждое из которых может быть либо одно-, либо многоканальным.

Дисциплина обслуживания определяет:

• • при каких условиях прекращается обслуживание;
• • как выбирается для обслуживания следующая заявка;
• • что делать с частично обслуженными заявками.

Различают бесприоритетные и приоритетные дисциплины обслуживания. Очевидно, что в случае приоритетного обслуживания обслуживание заявок будет производиться в соответствии с результатом вычисления некоторой числовой функции (динамический приоритет), которая определит порядок обслуживания заявок, находящихся в очереди. Однако и в этом случае возможны локальные очереди из заявок, имеющих одинаковый приоритет. В простейшем случае, приоритет может быть задан числом (статический приоритет), которое сохраняется в некотором параметре заявки и которое может быть директивно изменено при выполнении какого-либо условия.

Кроме того, возможно задание абсолютного и относительного приоритета. Относительный приоритет предусматривает, что поступление заявки с более высоким приоритетом не прерывает обслуживания менее приоритетной заявки. Абсолютный же приоритет прерывает обслуживание менее приоритетной заявки. В этом случае заявки с прерванным обслуживанием могут либо покидать систему, либо снова становиться в очередь для дообслуживания.

Немаловажную роль играет формирование выходящего потока — он представляет собой заявки, которые покидают систему. Структура выходящего потока может быть разнообразной, ведь он, в общем случае, может содержать и обслуженные, и необслуженные, и не полностью обслуженные заявки. Исследование структуры потока всегда имеет важное значение для оценки работы обслуживающих устройств и системы в целом.

Классификация систем имитационного моделирования. Традиционно существующие системы имитационного моделирования классифицируются следующим образом:

• • классические системы моделирования общего назначения;
• • визуальные системы моделирования;
• • специализированные системы имитации.

Системы моделирования общего назначения. Языки моделирования общего назначения появились довольно давно, почти одновременно с Алголом и Фортраном, и прошли путь от бурного развития в 1970;х гг., когда они ежегодно рождались десятками, до современного стабильного состояния, когда доминирует лишь несколько языков — GPSS, SLAM, SIMSCRIPT, GASP, RESQ, SIMULA, XPRESS и др.

Долгожителем в мире имитационного моделирования является язык для моделирования дискретных систем — GPSS (General purpose

simulating system). Основное его назначение — моделирование систем массового обслуживания. В последние годы интерес к GPSS вновь возрос, что привело к разработке корпорацией Wolverine Software новейших версий GPSS/H и GPSS/H+PROOF. Авторы, оставив неизменным ядро GPSS, добавили к нему графические средства манипулирования блоксхемами, возможность использования анимации и разработали гибкий интерфейс связи с C++. В составе демонстрационных программ, поставляемых с системой GPSS, присутствует много примеров для моделирования сетей. В частности, для имитации локальной сети Ethernet поставляется цикл программ, в котором каждая последующая детализирует предыдущую.

Визуальные системы моделирования. Визуальные системы моделирования — это новое поколение реализованных под Windows систем имитационного моделирования, позволяющих создавать модели на основе визуального подхода. Так, в частности, семейство продуктов EXTEND фирмы Imagine That Inc. объединяет возможности дискретного, непрерывного и комбинированного моделирования.

Основное понятие, или «кирпичик» для построения модели, в EXTEND — это блок. Каждый блок визуально присутствует в модели в виде иконки. Он содержит один или несколько входных и (или) выходных коннекторов, которые представляют собой как бы «ручки», за которые можно соединять блоки между собой. Моделирование в EXTEND — это цепь расчетов и действий, которые проходят по пути соединений блоков.

На самом верхнем уровне работа в EXTEND состоит в создании модели из готовых блоков. Блоки вызываются из библиотек на рабочее поле, настраиваются с помощью диалогов, в которые вводятся значения параметров, и соединяются между собой. Во время прогона модели можно увидеть анимацию, просматривать результаты в виде графиков и выходных параметров в диалогах блоков. Следующий уровень работы в EXTEND — программирование для создания собственных блоков либо изменения существующих. Блоки поставляются с их исходными описаниями, т. е. можно менять все их элементы: иконки, диалоги, окна помощи, скрипты. В свободном доступе находятся демонстрационные версии системы под названием EXTDEMO, под руководством которых можно строить небольшие модели, изменять некоторые открытые блоки.

Можно отметить, что системы моделирования этого класса лишь немного уступают языкам моделирования общего назначения по степени функциональности, но используют более современный и наглядный интерфейс для создания и работы с моделью.

Специализированные системы имитации. Специализированные системы имитации — это узконаправленные инструментальные средства, которые обычно включают в себя модули обработки, эмулирующие объекты определенной предметной области.

Рассмотрим, например, семейство продуктов COMNET фирмы CASI. COMNET III — основная система для моделирования локальных вычислительных и глобальных сетей, а также их планирования. Пользователь с помощью графического интерфейса создает иерархическую модель сети, а затем система проводит моделирование сети с анимацией. При этом возможно:

• • создавать отчеты производительности;
• • прогнозировать межконцевую задержку, пропускные способности и загрузку линий связи, буферов и процессоров;
• • воспроизводить случайную модель трафика;
• • видеть пики и колебания трафика;
• • определять источники задержек и узких мест.

Система COMNET Baseliner объединяет в одном пакете возможности мониторинга и моделирования сети, в результате чего для моделирования автоматически появляется исходная информация, содержащая данные о базовом уровне сети. В системе есть различные опции фильтрования, данные о трафике, которые собраны различными инструментами мониторинга, могут собираться в единый трафик модели.

COMNET Predictor прогнозирует и планирует влияние модернизаций в сети до их внедрения. Эта система более интеллектуальна, помогает планировать изменения, прогнозирует результат, генерирует отчеты и графики о производительности сети, определяет, какие ресурсы создают задержку в сети, а какие недоиспользуются.

Известны и другие пакеты для моделирования сетей, например PlanNet фирмы Comdisco, продукт NetMaker фирмы MakeSystems, Optimal Performance, CoreNet и т. д. Система NETWORK II.5 фирмы CASI настроена на анализ работы приложений в сети. Специализированная система SCAT предназначена для моделирования вероятностно-временных характеристик локальных вычислительных сетей на основе Ethernet.

Современные тенденции в области имитационного моделирования. В настоящее время основными тенденциями в ИМ являются развитие проблемно-ориентированных систем и создание встроенных средств для интеграции моделей в единый модельный комплекс. Современные системы моделирования поддерживают широкий выбор базовых концепций формализации и структуризации моделируемых систем, развитые графические интерфейсы и анимационный вывод результатов.

В качестве основных базовых концепций формализации и структуризации в современных имитационных системах моделирования используются:

• • системы, основанные на описании процессов {process description) или на сетевых концептах (network paradigms), — Extend, Arena, ProModel, Witness, Taylor, Gpss/H-Proof и др. — для дискретного моделирования;
• • модели и методы системной динамики — Powersim, Vensim, DYNAMO, Stella, iThink и др. — для непрерывного моделирования.

Доступность и привлекательность имитационного моделирования обусловливается:

• • наличием удобного графического интерфейса;
• • проблемной ориентированностью большинства систем моделирования: в проблемно-ориентированные системы моделирования включаются абстрактные элементы, языковые конструкции и наборы понятий, взятые непосредственно из предметной области исследований. Так, известны системы моделирования производственных систем различного назначения (ТОМАС, SIRE и др.), медицинского обслуживания (MEDMODEL), в области телекоммуникаций (COMNET), пакет Rethink, ориентированный на реинжиниринг.

Основные направления расширения возможностей имитационного моделирования:

• • многопользовательский режим;
• • интерактивное распределенное моделирование;
• • взаимодействие имитационного моделирования с Интернетом.

Одним из средств, в которых реализованы самые передовые технологии имитационного моделирования, является система Arena.

Arena. Под имитационным моделированием в системе Arena, разработанной фирмой Rockwell Software, понимают создание компьютерной модели реальной или предполагаемой системы (физической, технологической, финансовой и т. п.) и проведение на построенной модели экспериментов с целью описания наблюдаемых результатов и (или) предсказания будущих результатов. Очевидно, что замена реального эксперимента имитационным моделированием позволяет сократить затраты, необходимые для проведения исследований. Кроме того, в некоторых ситуациях эксперименты на реальных системах могут быть либо невозможны, либо нецелесообразны.

Собственно Arena — эго целая линейка программных продуктов, различающихся в основном функциональными возможностями: от простых средств до средств корпоративного уровня.

Давая общую характеристику линейке продуктов Arena, следует отметить, что функциональные возможности той или иной версии определяются в основном тем набором шаблонов, который они используют. При этом иод шаблоном (template) в Arena понимается некоторое объединенное множество функциональных блоков (FlowChart-представление) и объектов (SpccdSheet-представление). Объекты не могут быть представлены функциональными блоками, а имеют представление только в виде электронной таблицы.

Язык SIMAN. В основе технологий Arena лежит язык моделирования SIMAN и система Cinema Animation. Процесс моделирования организован следующим образом. Сначала разработчик шаг за шагом строит в визуальном редакторе системы Arena модель. Затем система генерирует по ней соответствующий код на SIMAN, после чего автоматически запускается Cinema animation.

SIMAN позволяет рассматривать процессы в различных масштабах времени, выделять переменные, наиболее важные для успешного функционирования моделируемой системы, а также анализировать имеющиеся между ними связи.

Модель, написанная на SIMAN, включает две составляющие: MODEL frame (описание логики работы системы посредством специальных блоков — filename. MOD) и EXPERIMENT frame (filename.EXP).

Взаимосвязь этих двух составляющих показана на рис. 9.4.

Основными модельными объектами SIMAN являются:

• • ENTITIES — сущности, поступающие в систему;
• • QUEUES — области, в которых сущности ожидают обслуживания;
• • RESOURCES — компоненты системы, занятые в работе с сущностями;
• • ATTRIBUTES — индивидуальные значения свойства сущностей;
• • GLOBAL VARIABLES — переменные, описывающие состояние системы.

Рис. 9.4. Процедура хода выполнения имитации