Соударения частиц. 
Курс общей физики

Ударом называется кратковременное взаимодействие тел при их столкновении и совокупность возникающих при этом явлений. При соударении твердых тел они претерпевают упругие и пластические деформации, нагреваются и даже частично разрушаются.

Столкновения микроскопических частиц — атомов, молекул, атомных ядер и элементарных частиц — существенно отличаются от столкновений макроскопических тел. Столкновения частиц, вследствие которых изменяются их скорости, но не изменяются внутренние состояния частиц и соответствующие этим состояниям энергии, называют упругими. Столкновения частиц, при которых изменяются их внутренние состояния или происходят превращения одних частиц в другие, называют неупругими. Столкновения частиц, сопровождающиеся их превращениями из одних в другие, называют реакциями. Реакции с участием атомов и молекул называются химическими, а с участием ядер атомов — ядерными.

В процессе соударения, которое длится очень короткое время, между соударяющимися телами или частицами действуют весьма значительные по величине так называемые ударные, или мгновенные силы. Именно действие этих сил приводит к заметным изменениям скоростей частиц, входящих в состав соударяющихся тел.

Если внешние силы отсутствуют или их сумма равна нулю, то импульс соударяющихся частиц сохраняется:

где pi и р/ - импульсы г-й частицы соответственно до и после удара. Закон сохранения импульса является следствием уравнения (5.41). Из этого уравнения следует также, что импульс системы частиц может сохраняться даже тогда, когда на них действуют внешние силы, сумма которых не равна нулю. Необходимо только, чтобы внешние силы не были ударными. Длительность удара dt — t₂ — l очень мала и в уравнении (5.41) можно положить dt —? 0. В том случае, когда сумма внешних сил во время соударения частиц не принимает очень большие значения, левая часть уравнения (5.41) также не должна быть очень большой при dt —? 0. Для этого приращение импульса dp системы за время удара следует положить равным нулю. Подобным образом можно доказать, что из уравнения (5.52) вытекает закон сохранения момента импульса системы частиц при их соударениях друг с другом:

где Li и Li — моменты импульса i-й частицы соответственно до и после удара.

При столкновении макроскопических тел кинетическая энергия Т, которой они обладали перед ударом, частично или полностью переходит в потенциальную энергию упругих деформаций этих тел и тепловую энергию Q атомов и молекул, входящих в их состав. При этом температура тел повышается. После удара упругие деформации исчезают, а их энергия переходит в кинетическую энергию Т' разлетающихся осколков:

Равенство (5.95) выражает собой закон сохранения энергии при ударе. Более подробно этот закон можно записать следующим образом:

где.

есть кинетические энергии i-й частицы до и после удара, представленные в виде функций от ее импульсов. При абсолютно упругом ударе Q = 0 и кинетическая энергия соударяющихся тел сохраняется: Т = Т'.

При сближении атомов вследствие взаимодействия их внешних электронов возникают так называемые силы межмолекулярного взаимодействия. или химические силы, которые могут как притягивать, так и отталкивать атомы друг от друга. Если между атомами действуют силы притяжения, они могут создавать более или менее прочные образования, называемые молекулами. В свою очередь молекулы могут соединяться с другими атомами и молекулами в еще более сложные молекулярные образования. Молекула, образованная из п атомов (n = 1, 2, …), называется п-атомной.

Основы молекулярно-кинетической теории вещества были заложены великим русским ученым М. В. Ломоносовым (1711 — 1765). Он утверждал, что молекулы состоят из атомов; что многообразие веществ объясняется различными сочетаниями и расположениями атомов в молекулах; что теплота — не особый вид материи, а энергия движущихся атомов и молекул. Он открыл закон сохранения массы в химических реакциях и экспериментально доказал, что масса вещества в ходе реакции не изменяется.

В ходе химических реакций число атомов сохраняется, т. е. атомы не исчезают и не возникают, а только происходит их перегруппировка. Из тех же самых атомов, что входят в состав молекул, вступающих в реакцию, образуются новые молекулы, которые называются продуктами реакции. При этом суммарная масса атомов не изменяется.

Закон сохранения импульса (5.93) можно почти без изменения применять при исследовании химических реакций с той лишь разницей, что числа слагаемых в левой и правой частях этого равенства, т. е. числа частиц, вступающих в реакцию, и частиц ее продуктов, вообще говоря, не равны друг другу. Пусть индекс i нумерует частицы, вступающие в реакцию, а индекс к — ее продукты; i = 1,2, …, п; к = п + 1, …, п + п' где пип'- числа частиц до и после реакции соответственно. Закон сохранения импульса для системы реагирующих частиц можно записать так:

Рассмотрим теперь, какой вид принимает закон сохранения энергии в химических реакциях. Входящие в состав молекулы частицы, т. е. атомы и образующие их ядра и электроны, находятся в непрерывном движении и взаимодействуют между собой. Поэтому, как и любая другая многочастичная система, молекула обладает некоторой внутренней энергией е, значение которой определяется строением и состоянием молекулы. Таким образом, энергия молекулы складывается из кинетической энергии поступательного движения и ее внутренней энергии. В химических реакциях образование новых молекул сопровождается изменением характера движения электронов вокруг атомов. В результате изменяется внутренняя энергия молекул. При этом закон сохранения энергии в химической реакции можно записать так:

а, €к — кинетические и внутренние энергии молекул до и после их взаимодействия. Уравнению (5.98) можно придать следующий вид:

где.

где величина называется энергией реакции. Как видно из формулы (5.100), энергия реакции равна разности внутренних энергий исходных молекул и продуктов реакции. Эта величина является основной энергетической характеристикой химической реакции. Если энергия реакции положительна: Q > 0, то, как следует из уравнения (5.99), кинетическая энергия продуктов реакции будет больше кинетической энергии частиц, вступающих в реакцию:

Из этого следует, что температура прореагировавшего вещества будет выше, чем его температура до начала реакции. Про такие реакции говорят, что они протекают с выделением тепла. В противном случае, когда энергия реакции отрицательна: Q < 0, реакция протекает с поглощением тепла, т. е. температура вещества после реакции понижается.