Задача двух тел. 
Приведенная масса

Уравнения движения (8.2) для двух тел, притягиваемых друг к другу гравитационными силами, можно записать в виде:

где Сложив уравнения (8.4), получим:

где.

— радиус-вектор центра масс системы. Согласно уравнению (8.6) центр масс движется без ускорения. Поместим начало координат инерциальной системы отсчета в центре масс, т. е. положим г с =0:

Разрешив уравнения (8.5) и (8.7) относительно п и ?2, выразим эти векторы через вектор г:

Подставив эти выражения в уравнения (8.4), придем к уравнению для векторной функции г = г (<):

где.

— так называемая приведенная масса. По своему виду уравнение (8.9) совпадает с уравнением, выражающим второй закон Ньютона для материальной точки массы /i, которая движется в поле центральной силы. Таким образом, задача о движении двух тел сводится к задаче о движении одного тела. Решив эту задачу, т. е. отыскав функцию г = г (/), по формулам (8.8) найдем траектории г = r (t) и г2 = ra (f) движения каждого тела вокруг их общего центра масс.

Если масса одного тела во много раз больше массы другого (пусть m2 mi), то формулы (8.8) дают.

т.е. тело большей массы будет оставаться практически неподвижным, а легкое тело — двигаться вокруг него.