Множественная корреляция. 
Статистика с элементами эконометрики

Множественная корреляция характеризует тесноту и направленность связи между результативным (у) и несколькими факторными (х^ х₂, х_п) признаками. Основой измерений является матрица парных коэффициентов корреляции. По ней можно в первом приближении оценить тесноту связи факторных признаков с результативным и между собой, а также выполнять предварительный отбор факторов для включения их в уравнение регрессии (см. и. 11.5.4). Матрица парных коэффициентов корреляции симметрична относительно диагонали и может быть представлена в следующем виде:

Более точную характеристику тесноты зависимости дают частные коэффициенты корреляции. Частный коэффициент корреляции служит показателем линейной связи между двумя признаками, исключая влияние всех остальных факторов. Например, для двухфакторной зависимости частные коэффициенты корреляции рассчитываются по следующим формулам (в первом случае исключено влияние фактора х₂, во втором — х_х)

Для оценки сравнительной силы влияния независимых факторов на результат могут рассчитываться частные коэффициенты эластичности по каждому фактору Они характеризуют, на сколько процентов следует ожидать изменения результирующего фактора у при изменении факторах, — на 1% и неизменном значении других факторов. Формула для расчетов может быть представлена в следующем виде:

где 6, — коэффициент регрессии при г-м факторе; х, — — среднее значение фактора х{, у — среднее значение результативного фактора у.

Проверка значимости частных коэффициентов корреляции аналогична проверке для парных коэффициентов корреляции.