Технико-экономическое значение повышения коэффициента мощности

Ознакомление с проблемой начнем со схемы цени рис. 2.13.1, где изображен генератор электрической энергии Г, к которому подключен один из самых распространенных приемников электрической энергии — однофазный асинхронный двигатель М (буква М принята для обозначения на схемах любого мотора).

Рис. 2.13.1. Схема подключения асинхронного двигателя к генератору электрической энергии

Обсудим сначала некоторые характеристики генератора. При изготовлении предусматривается, что ток генератора по условиям нагрева его обмотки не должен превышать некоторого номинального значения /_мом, которое указывается в паспорте. Там же указано и номинальное напряжение t/_H0M, превышение которого недопустимо по условиям целостности изоляции и как расчетное значение для приемников. Номинальные значения тока и напряжения однозначно определяют предельно допустимую полную мощность генератора, которую называют номинальной полной мощностью.

^ном ЦюЛом;

Очевидно, что генератор энергетически выгодно эксплуатировать так, чтобы совершаемая им работа, т. е. вырабатываемая электроэнергия, была максимальной. В свою очередь, работа, совершаемая в электрической цепи, определяется активной мощностью Р, следовательно, нужно стремиться обеспечивать такой режим работы генератора, при котором активная мощность максимальна. Как известно (см. (2.12.9)), отношение активной мощности к полной определяется коэффициентом мощности, который численно равен косинусу угла сдвига фаз между током и напряжением: X = cos (p = P/S.

При заданном значении полной мощности генератора S активная мощность генератора была бы максимальна в случае, если бы коэффициент мощности приемника был равен единице: Р = P_inax= i^cosip = 5_Н0М. В режиме максимальной активной мощности ток и напряжение генератора совпадают по фазе, при этом реактивная мощность равна нулю (Q = UIsinф = 0) и, следовательно, генератор осуществляет только необратимые преобразования энергии и не участвует в колебательных процессах обмена энергией с электромагнитным нолем приемников.

Анализ цепи рис. 2.13.1 будем проводить в предположении, что внутреннее сопротивление генератора пренебрежимо мало; будем считать также пренебрежимо малым сопротивление проводов, соединяющих двигатель и генератор. При принятых допущениях схема замещения рассматриваемой цепи имеет вид, представленный на рис. 2.13.2, а, где R_M и ?_м — параметры простейшей схемы замещения двигателя. Принцип действия асинхронного двигателя основан на силовом взаимодействии магнитного поля и проводника с током, т. е. преобразование электрической энергии в механическую осуществляется посредством магнитного поля, поэтому в схеме замещения двигателя обязательно присутствие индуктивного элемента ?_м. Присутствие в схеме замещения Л-элемента указывает на то, что в двигателе происходят необратимые процессы преобразования электрической энергии в механическую, т. е. совершается работа. Из схемы замещения рис. 2.13.2, а следует, что угол сдвига фаз ср между током i и напряжением и генератора, а следовательно, коэффициент мощности определяются соот;

Рис. 2.13.2. Схема замещения (а) и векторная диаграмма (б) цепи на рис. 2.13.1.

ношением параметров двигателя: Векторная диаграмма цепи дана на рис. 2.13.2, б.

В схеме на рис. 2.13.1 должен обязательно происходить обмен энергией между генератором и магнитным полем двигателя, так как реактивная мощность двигателя принципиально не может быть равна нулю, поэтому генератор в цепи рис. 2.13.1 всегда работает в условиях, когда Р < 5_Н0М. Как же в таких условиях решается проблема повышения коэффициента мощности?

Рассмотрим схему, показанную на рис. 2.13.3, а сплошными линиями, на которой параллельно двигателю включен емкостный элемент, например конденсатор.

Рис. 2.13.3. Схема цепи с повышенным коэффициентом мощности (а).

и векторная диаграмма (б)

Подключение С-элемента никак не сказывается на работе двигателя, напряжение на двигателе не изменилось и, следовательно, остались неизменными его ток, активная и реактивная мощности. Коэффициент мощности двигателя не изменился. Однако условия работы генератора в схемах рис. 2.13.2, а и 2.13.3, а существенно отличаются, так как в схеме на рис. 2.13.3, а ток генератора /_г уже не равен току двигателя ?_м, а определяется из соотношения /_г = /_м + где i_c — ток емкостного элемента. Векторная диаграмма цепи рис. 2.13.3, а показана на рис. 2.13.3, б. При соответствующем подборе емкости конденсатора в схеме рис. 2.13.3, а можно добиться резонансного режима, т. е. обеспечить работу генератора при максимальном значении коэффициента мощности. При этом двигатель будет обмениваться энергией, запасаемой в его магнитном поле, не с генератором, а с емкостным элементом.

Какие же энергетические преимущества имеет схема рис. 2.13.3, а перед схемой рис. 2.13.2, а?

Во-первых, при неизменной работе, совершаемой двигателем, уменьшается ток генератора. Это означает, что в схеме на рис. 2.13.3, а может быть установлен генератор меньшей номинальной мощности или, если установленные мощности генераторов в обеих схемах одинаковые, в схеме рис. 2.13.3, а генератор будет работать при токе, меньшем номинального, и, следовательно, к нему можно подключить дополнительно другие потребители электрической энергии (см. пунктирные линии на рис. 2.13.3, а).

Во-вторых, подключение емкостного элемента снижает ток также в линии электропередачи, соединяющей электрический двигатель с генератором, что позволяет уменьшать сечение соединительных проводов, т. е. экономить электропроводящие материалы.

Очевидно, рассмотренный способ повышения коэффициента мощности требует дополнительных затрат на установку конденсатора. Технико-экономические расчеты показывают, что в энергетических системах наиболее целесообразно осуществлять установку конденсаторов, емкость которых рассчитывают из условия, чтобы коэффициент мощности повышался до значений, несколько меньших единицы.

В энергетических системах для повышения коэффициента мощности используют также синхронные двигатели, схемы замещения которых при определенных условиях содержат емкостные элементы. Нужно иметь в виду, что значение коэффициента мощности в энергосистемах зависит еще и от того, насколько грамотно эксплуатируются электротехнические установки. Например, коэффициент мощности асинхронного двигателя резко снижается, если двигатель работает в режиме холостого хода или недогружен до номинальной мощности и т. д.

При финансовых расчетах потребителей электроэнергии с энергосистемой оплата производится с учетом не только количества потребленной электроэнергии, но и того, при каком значении коэффициента мощности работает потребитель. С уменьшением коэффициента мощности (ростом реактивной составляющей мощности) стоимость потребляемой электроэнергии возрастает.

Упражнение 2.13.1

Что произойдет при замыкании ключа в схеме рис. 2.13.4? Варианты ответа:

• 1) коэффициент мощности приемника энергии возрастет;
• 2) коэффициент мощности приемника энергии уменьшится;
• 3) коэффициент мощности приемника может как уменьшаться, так и увеличиваться;
• 4) данных для однозначного ответа недостаточно.

Рис. 2.13.4. К упражнению 2.13.1 Упражнение 2.13.2

Определите комплексный ток и коэффициент мощности приемника электрической энергии (схема рис. 2.13.5), подключенного к сети напряжением 220 В и частотой 50 Гц, если параметры схемы замещения приемника К" = 12 Ом и Х_{ = 20,8 Ом. Как изменяется ток и коэффициент мощности цепи, если параллельно потребителю подключить конденсатор емкостью 79,5 мкФ?

Рис. 2.13.5. К упражнению 2.13.2

Упражнение 2.13.3

Приемник электрической энергии имеет следующие паспортные данные: номинальное напряжение ?/_|10М= 220 В, номинальная мощность Р_шш = 1,2 кВт, номинальный соэ ф_ном = 0,455. Определите емкость и мощность батареи конденсаторов, которую нужно включить параллельно приемнику, чтобы повысить коэффициент мощности установки до 0,91.

Упражнение 2.13.4

Два индуктивных потребителя электроэнергии с параметрами Р, = 5,5 кВт, и_х = 220 В, /, = 38,8 А, Р₂ = 2,92 кВт, и, = 220 В, I, = 22 А соединены параллельно и включены в сеть напряжением 220 В. Определите их общий коэффициент мощности, ток, полную и реактивную мощности потребления энергии из сети до (состояние 1) и после (состояние 2) улучшения коэффициента мощности до значения, равного 0,9.