Теплоотдача при свободном движении

Если в жидкость достаточно большого объема ввести нагретое тело, то внутри такого пространства возникнет естественная конвекция. В этом случае жидкость приходит в движение, обусловленное только наличием температурного поля. Такое движение жидкости называется свободным.

Причиной возникновения циркуляционных токов является различие в плотностях неодинаково нагретой жидкости. Частицы жидкости, нагреваясь, стремятся под действием возникающей подъемной силы подняться вверх, а на их место подходят холодные частицы из окружающего пространства.

Теплообмен в свободном потоке жидкости неограниченного объема.

Под неограниченным понимают объем, размеры которого настолько велики, что тепловое возмущение не распространяется на весь объем. Примерами теплообмена в свободном потоке жидкости неограниченного объема являются естественное охлаждение паропровода, нагревание воздуха помещений отопительными приборами, нагревание воды в больших емкостях.

Характерная схема свободного движения вдоль нагретой вертикальной трубы или плиты схематически показана на рис. 9.12.

Рис. 9.12. Изменение коэффициента теплоотдачи по высоте пластины при свободном движении среды:

I — ламинарный режим движения; II — турбулентный режим движения;

/ — критическое расстояние; Ь — высота пластины; ?_ст — температура стенки; а — коэффициент теплоотдачи В пограничном слое нижней части трубы (пластины) в восходящем потоке устанавливается ламинарный режим движения I. Толщина ламинарного слоя в направлении потока постепенно увеличивается. На некотором критическом расстоянии /_кр от нижней кромки трубы (пластины) ламинарный слой начинает разрушаться и возникает переходный режим. Дачее на высоте 1г и выше в слое устанавливается развитый турбулентный режим II (см. на рис. через к обозначена высота ламинарного слоя), при этом в непосредственной близости от поверхности стенки формируется вязкий подслой. В соответствии с характером свободного движения изменяется и коэффициент теплоотдачи а вдоль трубы трубы (пластины). В области ламинарного слоя локальное значение, а по высоте трубы уменьшается в связи с утолщением ламинарного слоя и достигает минимума там, где толщина ламинарного слоя достигает максимума. Затем коэффициент а, постепенно возрастая, принимает постоянное значение в области развитого турбулентного слоя.

Когда размеры тела по высоте незначительны, то ламинарный характер потока может сохраняться на всем протяжении пограничного слоя у поверхности тела.

Для области ламинарного режима 10³< (СгРг)_110Т < 10⁹ при свободном движении жидкости вдоль вертикальной поверхности (трубы, пластины) конвективный теплообмен подчиняется следующей зависимости:

Переход от ламинарного к турбулентному режиму движения происходит на некотором расстоянии /_кр от начала поверхности. Для воздуха это расстояние определяют.

где Д/. — разность между температурой поверхности и температурой жидкости, омывающей эту поверхность.

Уравнение подобия в области турбулентного режима при (СгРг)_пот> 10⁹ имеет вид.

В приведенных уравнениях в качестве определяющей температуры принимается температура окружающей среды, а в качестве определяющего линейного размера — высота пластины или трубы Ь.

Применительно к воздуху или другому двухатомному газу приведенные формулы упрощаются (Рг = 0,71; Рг_пот/ Рг_ст= 1):

для ламинарного режима.

для турбулентного режима.

Для расчета теплоотдачи горизонтальной плиты может быть использована критериальная зависимость для вертикальной плиты. При этом, если теплоотдающая поверхность плиты обращена вниз, полученное по этому уравнению значение теплоотдачи следует уменьшить на 30%, а если вверх, то увеличить на 30%. В качестве определяющего линейного размера принимается длина меньшей стороны плиты.

Для горизонтальных труб уравнение подобия имеет вид.

В качестве определяющего линейного размера для горизонтальных труб применяется наружный диаметр.

Теплообмен в свободном потоке жидкости ограниченного объема.

В малом (ограниченном) пространстве на характер свободного потока будут оказывать влияние температурное состояние поверхностей, форма и размеры пространства.

В вертикальных каналах в зависимости от расстояния между стенками характер циркуляции жидкости неодинаков (рис. 9.13): в широких каналах восходящие и нисходящие потоки движутся без помех (рис. 9.13, а); в узких каналах вследствие взаимных помех возникают циркуляционные контуры, размеры которых зависят от ширины канала и температурных перепадов (рис. 9.13, б).

В горизонтальных каналах характер движения жидкости зависит от положения нагретых и холодных поверхностей и расстояния между ними. При верхнем расположении нагретой поверхности циркуляция в канале будет отсутствовать (рис. 9.13, в). При нижнем расположении нагретой поверхности в канале возникают чередующиеся восходящие и нисходящие потоки (рис. 9.13, г).

В горизонтальных цилиндрических каналах характер циркуляции жидкости зависит от соотношения диаметров поверхностей теплообмена (наружного И и внутреннего с1_ш) и положения нагретых поверхностей. На рис. 9.13, д показана схема движения жидкости при небольшом соотношении диаметров с внутренней горячей поверхностью, а на рис. 9.13, е — при большом соотношении диаметров. Схема циркуляции потоков при нагретой наружной трубе показана на рис. 9.13, ж.

Рис. 9.13. Циркуляция жидкости в ограниченном замкнутом пространстве.

Ввиду сложности процесса, протекающего в замкнутом пространстве, определить коэффициент теплоотдачи с учетом особенностей циркуляции не всегда возможно. Поэтому на практике расчет коэффициента теплоотдачи в ограниченном объеме сводится к определению эквивалентной теплопроводности А_экв по формуле.

где е_к — поправочный коэффициент, учитывающий свободную конвекцию в прослойке; е_к является функцией, зависящей от числа Рэлея 11а = СгРг; X — теплопроводность среды, заполняющей прослойку.

Зная эквивалентную теплопроводность прослойки, по формулам теплопроводности условно вычисляют среднюю плотность теплового потока. Для плоского канала плотность теплового потока.

где ?_СТ1 — наибольшая температура стенки прослойки; ?_ст2 — наименьшая температура стенки прослойки; 8 — толщина прослойки.

Коэффициент е_к для области значений Ка > 10³

В качестве определяющего линейного размера принимают толщину прослойки б, в качестве определяющей температуры — среднюю температуру жидкости: