Прогнозирование производственных показателей

Прогнозирование будущего — дело рискованное и интуиция играет в нем главную роль. Более научный метод — это статистический анализ поведения экономической системы в прошлом. Данные о таком поведении часто обладают некоторой степенью регулярности, на которую накладываются случайные флуктуации. Задача заключается в том, чтобы выявить лежащую в основе этой регулярности тенденцию на фоне кратковременных отклонений.

Простейший метод для достижения этого — экстраполяция, т. е. продолжение некоторой зависимости, подогнанной под имевшие место данные, в будущее (рис. 3.5).

В этом методе (применяемом, кстати, чаще всего) действуют по принципу «раз и навсегда», тогда как многие ситуации требуют более гибкого подхода, т. е. такого прогнозирования, когда прогноз можно легко пересмотреть при получении новейшей информации.

Два простейших из таких методов — это метод подвижного среднего и так называемое экспоненциальное сглаживание.

Подвижное среднее вычисляется просто: сложением последних п наблюдений и делением на п (мы предполагаем, что прогнозируем будущее значение единственной величины). Когда появляется.

Рис. 3.5. Простейший метод экстраполяции новое наблюдение, самое старое из множества п наблюдений выбрасывается, а новое занимает свое место в последовательности.

Возникает вопрос: какое выбрать п? Если п слишком велико, то имеется чрезмерная устойчивость на фоне случайных изменений, если же п слишком мало, наши оценки оказываются весьма чувствительными ко всяким изменениям. Наилучшее соответствие, таким образом, зависит от многих конкретных обстоятельств и достижимо с большим трудом.

Рассмотрим основную идею, лежащую в основе экспоненциального сглаживания. Когда мы проводим новое наблюдение, то оно, по-видимому, будет отличаться от предыдущего прогноза. Поэтому следующий прогноз мы должны составить на основании старого, но с учетом имевшей место ошибки. Поправка должна быть некоторой функцией этой ошибки, поэтому.

где S — сглаживающая константа, лежащая между 0 и 1. Значение ее и определяет баланс между полной устойчивостью (S = 0) и полной чувствительностью (?=1) избранной модели прогноза. Установлено, что в большинстве случаев значение 0,1 <5<0,2 оказывается удовлетворительным.

Уравнение (1) можно записать в виде:

где F₀ — текущий прогноз; F, — прогноз, сделанный один период времени назад, по отношению к текущему периоду; ?>, — последнее наблюдение.

Но F, определяется таким же образом, что и F₀, a F₂ — так же, как F, и т. д. Поэтому для предыдущих прогнозов можно воспользоваться теми же рассуждениями, что позволяет нам представить F₀ в виде.

Таким образом, новый прогноз оказывается взвешенным средним всех наблюдений, но с весом, уменьшающимся на постоянный множитель К по мере того, как наблюдения становятся все более отдаленными. Именно поэтому данный метод и получил название «экспоненциальное сглаживание».

Перейдем теперь к конкретному примеру прогноза в производственном менеджменте.

Бизнес-ситуация.

Стратегия развития предприятия описывается системой целевых показателей, характеризующих конечные результаты его деятельности:

• • объемов реализации продукции;
• • политики обновления продукции;
• • политики изменения качества.

Статистические данные по целевым показателям за ретроспективный период представлены в табл. 3.13.

Таблица 3.13

Целевые показатели деятельности предприятия.

Показатель «Обновление продукции» (К₀) характеризует долю новой продукции (в %) в общем объеме реализации продукции предприятием (F).

Показатель «Качество продукции» (К_к) характеризует долю (в %) конкурентоспособной продукции, т. е. соответствующей лучшим зарубежным и отечественным аналогам, в общем объеме реализации продукции предприятием (F).

Показатель «Рост производительности труда» (К_т) характеризует измените объема реализуемой продукции, приходящейся на одного среднесписочного промышленно-производственного работника предприятия.

Требуется разработать прогноз изменения целевых показателей предприятия на три года и обосновать выбор стратегии развития предприятия.

Порядок решения.

Прогноз осуществим на основе тренда (тренд — это тенденция возрастания или убывания показателя во времени).

При таком подходе к прогнозированию время (/) является обобщающим показателем, отражающим совокупность основных факторов, влияющих на целевые показатели. Для выявления основных тенденций изменения показателей во времени (тренда) необходимо по каждому целевому показателю:

• • провести сглаживание данных динамического (временного) ряда;
• • осуществить подбор (например, регрессионным анализом) функции, описывающей закономерность изменения уровня целевого показателя от времени

где Y. — значение целевого показателя в году /.

Расчет параметров регрессионной модели проводится по стандартным формулам метода наименьших квадратов вручную (для удобства выполнения расчетов их целесообразно выполнять в табличной форме) или с помощью компьютера по стандартным программам корреляционно-регрессионного анализа. После завершения всего цикла расчетов обосновывается выбор варианта прогнозных значений целевых показателей на предстоящие три года.

Решение задачи.

Решение рассмотрим на примере одного из целевых показателей — обновление продукции (/Q.

Анализ представленных статистических данных позволяет выбрать линейный вид функции для описания закономерности изменения целевых показателей от времени.

Расчет параметров регрессионной модели производится в рамках метода наименьших квадратов из системы нормальных уравнений:

гдеу — значение показателя _у. в году t — порядковый номер года: t = 1. .п; п — число значений динамического ряда.

Промежуточные значения для расчета коэффициентов уравнения регрессии для показателя К₀ приведены в табл. 3.14.

Таблица 3.14

Значения промежуточных расчетов коэффициентов уравнения регрессии.

Решив систему уравнений, получим коэффициенты регрессии: Ь= 1,68, а = —1,71.

Уравнение регрессии для определения прогнозных значений показателя К₀ имеет следующий вид:

где t — год, на который делается прогноз: t = 8; /= 9; t = 10.

Результаты расчета прогнозных значений показателя К₀ на три года представлены в табл. 3.15.

Таблица 3.15

Прогноз развития предприятия.

Окончательный выбор варианта прогнозных значений развития предприятия осуществляется при наличии прогнозных значений по всем целевым показателям, описывающим стратегию развития предприятия.