Статистические методы оценки финансовых, страховых и коммерческих рисков

Выбор статистических методов оценки риска зависит от характера рисков. Проиллюстрируем это положение на примере проектных рисков. Прежде всего, необходимо оценить риск в абсолютном и относительном выражении.

В абсолютном выражении риск может представлять собой величину возможных потерь по проекту в материально-вещественном (физическом) или стоимостном (денежном) выражении плюс моральный ущерб.

В относительном выражении риск определяется как величина возможных потерь по проекту, отнесенная к некоторой базе, например:

• а) имущественное состояние предприятия;
• б) либо общие затраты ресурсов на проект;
• в) либо ожидаемый доход (прибыль) от проекта.

Собственно потерями считают снижение прибыли по проекту по сравнению с ожидаемой. Величина таких потерь и характеризует степень риска.

Степень риска определяется исходя из тяжести его воздействия на исход проекта (рис. 24.2), учитываются и вероятности наступления возможных рисков. На рис. 24.3 области/зоны риска группируются в зависимости от величины потерь. В безрисковой зоне потери не ожидаются. В зоне допустимого риска предпринимательская активность экономически целесообразна, т. е. возникшие потери меньше ожидаемой прибыли. Далее следует более опасная зона критического риска.

Зона критического риска характеризуется опасностью потерь, которые заведомо превышают величину ожидаемой прибыли и даже могут привести к потере всех средств, вложенных в проект.

Самая опасная зона — зона катастрофического риска, гак как могут возникнуть потери, по своей величине превосходящие критический уровень. Ожидаемая выручка в максимуме может достигать размеров всего собственного капитала — имущественного состояния предприятия или превзойти его, вследствие этого существует вероятность наступления банкротства.

Количественным показателем степени риска целесообразно выбрать вероятность его возникновения^[1], т. е. меру его учтенной неопределенности, вероятности достижения требуемого результата или отклонения от него. Графически это можно представить в виде кривой частот (вероятностей) потерь, т. е. зависимости частоты возникновения потерь от их размера, показывающей, насколько вероятно возникновение определенного уровня потерь в пределах «от и до» (граничный интервал) (рис. 24.3).

Рис. 24.2. Степени и последствия риска.

Рис. 243. Нормативная кривая вероятностей возникновения потерь.

прибыли (кривая риска) Точка 1: AR = 0 (возможные потери прибыли), /?₀ — определяет вероятность Р потерь прибыли, близких к нулю (Р = Р_{). Вероятность таких потерь максимальна, но меньше единицы.

Точка 2: (AR = /?₀, Р = Р₂) характеризует величину возможных потерь, близких к ожидаемой прибыли, вероятность которых оценивается как Р₂. Точки 1 и 2 — границы зоны допустимого риска.

Точка 3: (ДR = С₀, Р = Р₃) соответствует величине потерь, близких расчетной выручке С₀ с вероятностью Р₃.

Точка 4: (AR = К₀, Р = Р₄) характеризуется потерями, близкими к собственному капиталу К₀ предприятия с вероятностью возникновения Р₄. Между точками 3 и 4 находится зона катастрофического риска.

В процессе принятия предпринимателем решений о допустимости и целесообразности риска важно представлять не столько вероятность определения уровня потерь, сколько вероятность того, что потери не превысят некоторого приемлемого уровня.

Степень риска в сочетании с вероятностью его наступления чаще всего выражают не в количественных, а в качественных показателях, поскольку точное математическое исчисление количественных показателей риска практически невозможно.

В современной литературе выделяют следующие категории проектных рисков:

• • чистый риск (угроза, оказывающая негативное воздействие на результат, т. е. получение нулевого или отрицательного результата);
• • спекулятивный риск (включает в себя и потенциальные позитивные последствия в виде шанса). Пример чистых, также называемых элементарными, рисков — пожар, поломка техники, утечка информации. Данные риски, как правило, поддаются страховке. Спекулятивные риски — инвестиционные, рыночные риски, риск колебания курса валют, ресурсный риск и т. п. Как правило, данные риски крайне сложно поддаются страховке;
• • риски действий (в результате проведенных мероприятий цель не достигнута). Причинами таких рисков могут быть неправильные действия субъектов для достижения цели;
• • риск условий (обусловлен влиянием внешней среды)

Следует отметить, что точно определить, к какой группе относится тот или иной риск, сложно. Поэтому для предпринимателя имеют значение риски, поддающиеся страховке, и риски, которые невозможно застраховать (передать другому).

Главная цель коммерческих организаций состоит в том, чтобы получить прибыль на вложенные средства и при этом обеспечить устойчивое финансовое положение организации. Напомним, что прибыль на инвестированный капитал (ROI) — отношение чистой прибыли к сумме инвестиций.

Деловой (операционный риск) определяется колебаниями чистой прибыли (чистого дохода) и движением денежных средств, что зависит от стратегии организации. Колебания дохода на вложенный капитал зависят от состояния экономики и деловой активности. Состояние экономики может оцениваться с позиций экономического роста, может иметь место рецессия (падение деловой активности, уменьшение валового национального продукта в течение двух кварталов).

Пример 24.2.

Анализируя показатели социально-экономического развития страны с вероятностью 25%, можно ожидать высокого экономического роста; с вероятностями 0,6 — умеренного и 0,15 — падения деловой активности.

Предприятие работает на рынке электронной аппаратуры.

При условии высокого экономического роста его прибыль на инвестиции может составить 12%; при умеренном экономическом росте — 8 и рецессии — 2%. Тогда ожидаемый инвестиционный доход.

а дисперсия (ROI)

где р, — вероятность того, что экономика будет находиться в состоянии / (высокий рост, умеренный рост, рецессия); — величина ROI в состоянии экономики i.

Для данного предприятия будем иметь.

M (ROI) = 0,12 • 0,25 + 0,08 • 0,60 + 0,03 • 0,15 = 0,123, или 12,3%.

Таким образом, ожидаемый доход на инвестиции 12,3%, а дисперсия 0,0141.

Для оценки колеблемости дохода определим коэффициент вариации.

Таким образом, риск предприятия на единицу дохода составляет 39,8%.

Финансовый риск (позиция) может быть рассчитан как разница между активами, выраженными в определенном инструменте, и обязательствами, выраженными в том же инструменте.

Если активы в определенных финансовых инструментах (валюте, облигациях и т. п.) превышают пассивы в этих же инструментах, то такой финансовый институт как банк имеет «длинную» позицию по этому инструменту. Если пассивы превышают активы, то позиция «короткая». Если активы банка равны пассивам, то у банка «плоская» позиция (или закрытая позиция) в валюте. В последнем случае банк не несет никакого риска, но данному финансовому инструменту. При определении позиции учитываются не только балансовые активы и пассивы предприятия, но также и забалансовые валютообменные сделки (форварды, фьючерсы и опционы).

Наиболее распространенный вид финансовых рисков — риск убытков, связанных с неблагоприятными для предприятия колебаниями курсов валют. Предприятия сталкиваются с финансовыми рисками, в основном, но двум причинам: 1) доходы и расходы предприятия выплачиваются в иностранной валюте; 2) финансовая структура предприятия.

Поясним эти причины.

Если доходы и расходы предприятия выплачиваются в иностранной валюте, то при экспорте части продукции размер доходов зависит от текущего валютного курса. Если курс национальной валюты по отношению к иностранной падает, доходы предприятия в рублевом исчислении снижаются. Если предприятие импортирует материалы либо осуществляет другие расходы в иностранной валюте, то падение курса национальной валюты приведет к увеличению затрат и неблагоприятно скажется на результатах деятельности предприятия.

Зависимость от валютного курса существует у предприятий, осуществляющих внешнеэкономическую деятельность. Есть она и у предприятий, продающих продукцию исключительно на внутреннем рынке.

Во втором случае предприятие может иметь обязательства в иностранной валюте, не имея соответствующих им валютных активов или доходов. Тогда падение курса рубля приведет к усилению долгового бремени. Для выплаты долга предприятие должно заработать в рублях больше, чем в случае неизменности валютного курса.

Особого рода финансовым риском считается риск, связанный с колебаниями цен на основные товары и сырье. Причина финансового рыночного риска — колебания цен не на все товары, а только на наиболеее важные из них, контракты на которые обращаются на основных мировых биржах (нефть, золото, пшеница и др.).

Риски, связанные с колебаниями цен на основные товары и сырье, могут быть устранены хеджерами (лицо или компания) путем открытия на время позиции на одном рынке и противоположной позиции на другом, но экономически связанном рынке (фьючерсном или рынке забалансовых инструментов).

Хеджирование означает использование фьючерсных контрактов (сделок), которые экономически связаны с кассовой позицией и предназначены для снижения рисков, возникающих в ходе коммерческих операций.

Иными словами, хеджирование означает страхование, ограждение от возможных потерь. Это — способ минимизации риска возникновения убытков вследствие изменения цены на какие-либо активы в будущем. Если цены на активы коррелируют, то владелец актива может сделать свою позицию более безрисковой.

Хеджирование состоит в выборе актива, изменение цены на который тесно связано с изменением цены хеджируемого актива, и одновременной покупке и продаже этих взаимосвязанных активов в соотношении, которое минимизирует риск чистой позиции их владельца.

Например, российские компании добывают нефть, продаваемую под маркой Urals. Она отличается от основных марок мировых производителей нефти Brent, Dubai и West Texas. Российские компании могут использовать, например фьючерсы на нефть Brent. Для этого необходимо рассчитать коэффициент хеджирования, показывающий, сколько баррелей таких фьючерсов требуется продавать на один баррель хеджируемой нефти.

Для определения коэффициента хеджирования следует знать количество единиц одного актива, необходимого для изменения стоимости другого.

Если стоимость приобретенного актива равна стоимости обязательств, возникших в результате «короткой продажи» другого актива, чистые инвестиции в минимизацию риска равны нулю. Тогда хеджирование будет с нулевой стоимостью. Если стоимость активов меньше стоимости обязательств, разница может быть помещена на депозит. Если стоимость активов превышает стоимость обязательств, можно осуществить хеджирование с нулевой стоимостью, сделав заем в банке.

Если вид товаров, которые служат источником риска, не отличается от товаров, обращаемых на биржах, то коэффициент хеджирования равен единице.

Для расчета коэффициента хеджирования используются статистические методы.

Доход от хеджируемой позиции (первоначальная позиция плюс фьючерсные контракты) определяется по формуле.

где Р — прибыль от общей позиции; 5₀, S, — стоимость первоначальных контрактов соответственно в настоящее время и во время t в будущем; F₀, F_t — стоимость фьючерсных контрактов соответственно в настоящее время и во время t в будущем; п — количество контрактов.

На единицу первоначального контракта прибыль по общей позиции составит.

где h — коэффициент хеджирования (hedge ratio).

Дисперсия общего хеджируемого портфеля:

Для расчета коэффициента хеджирования находится такое h, при котором дисперсия дохода по общему хеджируемому портфелю была бы минимальна. Поскольку данная формула является возрастающей, находится ее единственный экстремум:

Тогда коэффициент хеджирования:

Следовательно, из определения коэффициента хеджирования следует найти дисперсию и среднее квадратическое отклонение доходов от первоначальной позиции и, но хеджируемому инструменту (например, фьючерсу) и коэффициент корреляции между ними.

Формула коэффициента хеджирования представляет собой формулу коэффицента парной корреляции со знаком минус. Смысл этого коэффициента — в определении изменения одного признака относительно другого.

Продажа фьючерсного контракта называется коротким хеджированием, а покупка — длинным.

Существуют пять основных элементов хеджирования: контракты фьючерсные, контракты форвардные, их имитации, соглашения о свопах и опционы.

Механизм фьючерсного хеджирования наглядно виден из следующего примера.

Компания заключила сделки на поставку сырой нефти на 10 лет. Для того, чтобы обезопасить себя от риска возможного падения цен на нефть, она стала приобретать фьючерсы на нефть на Нью-Йоркской товарной бирже. Когда цены на нефть резко упали, компания вынуждена была уплачивать огромные суммы вариационной маржи. Убытки по фьючерсным контрактам (на приобретение нефти) компенсировались прибылью по долгосрочным контрактам на продажу нефти. Но такая прибыль могла бы быть только в отдаленном будущем, а платить по фьючерсным контрактам требовалось немедленно. Компания не смогла привлечь необходимые средства на рынке, поэтому возник кризис ликвидности.

Фьючерсные контракты продаются и покупаются на биржах. Каждый день устанавливается текущий рыночный курс фьючерсного контракта. В зависимости от его изменения по сравнению с предыдущим днем, сторона контракта либо уплачивает убытки по контракту, либо получает на свой счет доходы. Уплачиваемая или получаемая таким образом сумма называется вариационной маржой.

Например, компания приобрела на бирже контракт на 1000 долл. США через 6 месяцев по 20 руб. за доллар. Если на следующий день этот контракт будет стоить 19 руб., то размер вариационной маржи составит 1000 руб., т. е. 1000 • (20 — 19). Если же курс возрастет до 21 руб., то компания получит на свой биржевой счет 1000 руб. вариационной маржи.

Наиболее распространенным инструментом управления товарными рисками являются товарные фьючерсы.

Хеджирование товарных рисков не ограничивается использованием производных финансовых инструментов. Компании могут осуществлять финансирование, «привязанное» к определенному виду товаров. Например, золотодобывающие компании привлекают кредиты в золоте, которые впоследствии погашаются с помощью добываемого металла.

Процентные финансовые риски возникают в результате операций, связанных с выпуском и приобретением ценных процентных бумаг, их производных инструментов, а также привлечения и размещения кредита. Риск у корпорации зависит от вероятности возникновения убытков из-за колебаний стоимости процентных инструментов в связи с изменением рыночных процентных ставок.

Любая ценная процентная бумага представляет собой ценность как ряд заранее определенных денежных выплат. Цена облигации рассчитывается как сумма дисконтируемых по применимым рыночным ставкам выплат, т. е. цена облигации.

где Р — цена облигации; N — количество периодов, в которые осуществляются выплаты; С" — выплаты в период п (купон или основная сумма долга); R" — рыночная процентная бескупонная ставка на период п.

Пример 24.3.

Облигация, имеющая номинальную рыночную стоимость 1000 долл., погашается через 2 года с купонной ставкой 10%. Рыночные ставки сложились в размере 5% на все периоды. Оцените рыночную стоимость облигации.

Рыночная стоимость облигации 1092,97 долл.

Таковы основные направления статистического анализа финансовых, коммерческих и страховых рисков. Более подробно с методами оценки рисков можно ознакомиться в специальной литературе^[2].

• [1] Ильенкова Н. Д. Инновационный менеджмент / под ред. С. Д. Ильенковой. М. :ЮНИТИ-ДАНА, 2012. С. 197.
• [2] Ильенкова Н. Д. Спрос: анализ и управление. М.: Финансы и статистика, 2000; Корнилов И. А. Элементы страховой математики. М.: МЭСИ, 2002; Ченг Ф. Ли, Джозеф И. Фин-нерти. Финансы корпораций: теория, методы и практика: нер. с англ. М.: ИПФРА-М, 2000.