Π‘Π΅Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ².
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΡ
Π΅ΠΌΠΎΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΠΊΠ°
Π‘Π΅Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ², Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² Π² Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° (ΡΠΈΡ. 5.30, Π°). ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°ΠΌΠΈ (ΡΠΈΡ. 5.30, Π±). ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π‘Π΅Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ². ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΡ Π΅ΠΌΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ° (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π‘Π΅Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² (ΠΎΡ Π°Π½Π³Π», select — Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ° Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π°, Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π΅, Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ. Π ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ.
Π‘Π΅Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π. Π ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ², Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ.
Π ΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°ΡΠ΅ 5.3 Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 5.27. ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ «ΡΠ½ΠΈΠ·Ρ», ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ. 5.12, Π° (ΡΠΌ. ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°Ρ 5.3).
Π ΠΈΡ. 5.27. Π‘Π΅Π»Π΅ΠΊΡΠΈΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ.
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΈΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π½Π° ΡΠΈΡ. 5.28 ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ², Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π. Π£ΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ:
- β’ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π‘ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ², Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π;
- β’ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ², Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΎΡ;
- β’ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ D Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ²;
- β’ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ (Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ &).
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠΈΡ. 5.28, Π±. Π‘ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π‘ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ ΡΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ uv ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π. ΠΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π , Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΠΈ2 Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Ρ > Ρ" + Ρ3, Π³Π΄Π΅ ΡΠΈ — Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ²; Ρ3 — Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° D. ΠΡΠΈΠΌ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ², Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠ° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ, ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ Π.
Π ΠΈΡ. 5.28. Π‘Π΅Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ², Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π.
Π‘Π΅Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ², Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ Et — Π2. Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 5.29, ΠΉ; Π½Π° ΡΠΈΡ. 5.29, Π± ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π΅Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ:
β’ Π΄Π²Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΠ‘, ΠΠ‘2, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ?, ?2 (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 5.29, Π±);
Π ΠΈΡ. 5.29. Π‘Π΅Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ², Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ?, — Π2
- β’ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ-ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π£Π, Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ, Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΠ‘, Π° Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΈ3 Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 5.29, Π±)
- β’ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡ, Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΠ‘2, Π° Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ4 Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ;
- β’ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π, Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΏΡ = ΠΈ3ΠΈΠ³
ΠΠ· ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ², Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ?, — Π2.
Π‘Π΅Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ².
Π‘Π΅Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ², Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² Π² Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° (ΡΠΈΡ. 5.30, Π°). ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°ΠΌΠΈ (ΡΠΈΡ. 5.30, Π±). ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΈΠ»ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ², ΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ². ΠΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΈΠ»ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ.
Π ΠΈΡ. 530. Π‘Π΅Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ², Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
Π‘Π΅Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ², Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ. 5.31. Π‘Π΅Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ D, Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°ΡΠΎΡ d/dt, Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΠ, ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡ ΠΈ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π.
Π ΠΈΡ. 531. Π‘Π΅Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ², Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ (ΠΈΠ²Ρ ) ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ (D) ΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡ (1). ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ Π·Π°ΠΏΠ°Π·Π΄ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Ρ3. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ» Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° (ΠΈ2): ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡ ΡΡΠΎΠ½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° uv ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π½Π΅ΠΌΡ ΡΡΠΎΠ½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Ρ. ΠΠ° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ (Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅) ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ (Π³/3), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ (&). ΠΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠ°. ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΈΠ²ΡΡ = ΠΈ3ΠΈΠ. ΠΠ· Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ, Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ, Ρ. Π΅. ΡΠΈ < Ρ3.
ΠΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ², ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ.