Тепловые переходные процессы

При преобразовании электрической энергии в механическую часть ее теряется в двигателе (потери на трение в подшипниках, стали, меди, вентиляционные потери и др.), обусловливая нагрев электрической машины.

Мощность тепловых потерь.

I.

где Р[ — потребляемая двигателем мощность, кВт; Р₂ — мощность двигателя на валу, кВт, г — КПД двигателя.

Вследствие выделения теплоты температура двигателя повышается и при отсутствии теплоотдачи в окружающую среду может достигнуть больших значений. Однако этого не происходит из-за рассеяния теплоты в окружающую среду. Двигатель достигает установившейся температуры, при которой наступает равновесие между количеством теплоты, выделяющейся в двигателе, и отдаваемой в окружающую среду. Для простоты анализа переходных процессов принимают следующие допущения: двигатель представляет собой однородное тело; количество теплоты, отдаваемой двигателем, пропорционально разности температур двигателя и окружающей среды;

в процессе нагрева двигателя температура окружающей среды не изменяется;

основное значение имеет теплоотдача.

Уравнение баланса тепловой энергии в двигателе при сделанных допущениях.

где Л— теплоотдача, количество теплоты, выделяемое двигателем, вращающимся с номинальной угловой скоростью, в окружающую среду за 1 с при превышении температуры двигателя на 1 *С над температурой окружающей среды, Дж/(*С • с); С — теплоемкость двигателя, количество теплоты, необходимое для повышения температуры двигателя на 1 «С, Дж/*С, т — превышение температурой двигателя (0_ЯВ) температуры окружающей среды (0_окр), = 0_ДВ — 0_О1ф.

В уравнении (4.50) AP (t)dt характеризует теплоту, выделившуюся в двигателе, которая идет частично на его нагрев (Cdx) и в количестве Axdt выделяется в окружающую среду.

Разделим уравнение (4.50) на произведение Adt

где ДР/А — Ту — установившееся превышение температуры двигателя, °С; С/А ⁼ Т’кагр постоянная времени нагрева, с.

После подстановки х_у и Г_нагр в (4.51) получим линейное неоднородное дифференциальное уравнение первой степени.

Решение уравнения (4.52) согласно (4.9) — это уравнение экспоненты.

где т_иач и т_у — соответственно начальное и конечное (установившееся) превышение температуры двигателя над температурой окружающей среды в процессе ее нагрева.

Физический смысл постоянной времени нагрева 7'_нагр определяется как время /_у, в течение которого двигатель нагрелся бы от т = 0 до установившегося превышения температуры Ту при ДР= const и отсутствии теплоотдачи. Действительно, если /1=0, то уравнение (4.50) примет вид:

проинтегрировав его при т_нач = 0, получим

где АР— мощность тепловых потерь.

Откуда.

График переходного процесса двигателя показан на рисунке 4.22 (кривая 1).

Теоретически время переходного процесса согласно (4.53) стремится к бесконечности, на практике принимают /_п.п ⁼ 37'_нагр. Постоянные времени нагрева достаточно велики и лежат в пределах от 10 мин (для машин малой мощности) до 3 ч (для машин большой мощности). Постоянную времени нагрева можно определить по экспериментальной кривой нагрева двигателя, проведя касательную к кривой на участке т_нач > (0,5 — 0,6)т_у (см. рис. 4.22), поскольку только после этих температур действительный график приближается к экспоненциальному. При снижении нагрузки на валу двигателя уменьшаются потери АР, а следовательно, понижается температура двигателя. Постоянная времени охлаждения Т₀ в случае неизменной скорости вращения равна Г_нагр, то есть Г₀ = Г_нагр, и кривую т (/) описывают уравнением (4.53), в которомс"_ач и Ту принимают согласно рисунку 4.22 (кривая 2). В случае отРис. 4.22. Кривые нагрева двигателя в различных условиях функционирования:

/—кривая нагрева двигателя; 2—кривая охлаждения двигателя при снижении нагрузки; J— кривая охлаждения двигателя при отключении двигателя от сети ключения двигателя от сети для самовентилируемых машин снижается теплоотдача. Из-за отсутствия вентиляции охлаждение идет с другой постоянной времени, равной Го = С/Д), где Д> — теплоотдача при неподвижном двигателе.

Постоянную времени охлаждения Г₀ можно выразить через постоянную времени нагрева Г_нагр и коэффициент ухудшения теплоотдачи при неподвижном роторе fo:

где ро = Aq/A.

Примерные значения ро для двигателей различного исполнения:

закрытый с независимой вентиляцией 1,0.

закрытый без принудительного охлаждения 0,95…0,98.

закрытый самовентилируемый 0,45…0,55.

самовентилируемый защищенный 0,25…0,35.

Охлаждение двигателя при р₀ < 1 идет менее интенсивно, чем нагревание (см. рис. 4.22, кривая 3). Если двигатель работает с переменной нагрузкой, то его нагрев зависит от нагрузки и связанной с ней потерями мощности АР. Кривая превышения температуры двигателя при переменном значении потерь мощности приведена на рисунке 4.23.

Рис. 4.23. Вариация температуры двигателя при переменном значении потерь мощности.

Необходимое условие нормальной работы двигателя заключается в том, чтобы его максимальное превышение температуры т_тах не превосходило предельно-допустимого значения т_доп для данного класса изоляции. Перегрев обмоток приводит к преждевременному старению изоляции и сокращению срока службы двигателя. Например, для класса изоляции А превышение допустимой температуры (105 °С) на каждые 8 °C приводит к сокращению срока службы двигателя в 2 раза. Поэтому так важно знать тепловые переходные процессы в двигателях электроприводов для обеспечения их нормальной длительной работы.