Равновесие на рынке труда

Поскольку рынок труда тесно связан с рынком продукта, в зависимости от сочетания структур обоих этих рынков возможны четыре базовые ситуации равновесия на рынке труда. Кроме того, дополнительные сложности вносит деятельность профсоюза — монополии на рынке труда. Формирование равновесия на рынке труда в условиях наличия в отрасли профсоюза мы рассмотрим ниже.

Основные понятия. Для анализа разнообразных ситуаций, возникающих на рынке труда, нам понадобятся следующие понятия: стоимость предельного продукта труда: VMP, = Р? МР, ; предельная доходность продукта труда: MRP, = MR? MP_L; общие факторные затраты на труд: TC_L = w-L;

предельные факторные затраты на труд: MC_L = -T?i.-

dL

ТС

средние факторные затраты на труд: АС, = —.

Стоимость предельного продукта труда показывает совокупную выручку, которую фирма получает от продажи дополнительного продукта дополнительного работника. Предельная доходность продукта труда демонстрирует предельную выручку, которую компания может получить, если она продаст дополнительный продукт дополнительного работника. Для конкурентной фирмы цена единицы товара совпадает с предельной выручкой от его продажи, поскольку все единицы продукции продаются по одной и той же конкурентной рыночной цене. Поэтому для такой фирмы: VMP_L = MRP_L.

Если фирма является монополией на рынке товара, то ее цена оказывается выше предельной выручки и VMP_L > MRP_L.

Факторные затраты характеризуют издержки, связанные с приобретением какого-либо фактора производства. Общие факторные затраты на труд — это величина издержек, которые несет фирма, нанимающая L единиц труда (или человеко-часов) по цене w. Предельные факторные затраты на труд показывают дополнительные расходы компании, связанные с приобретением еще одной единицы труда. Средние факторные затраты на труд означают уровень средних затрат на каждого работника.

Для конкурентной фирмы предельные затраты на труд совпадают со средними и равны заработной плате, устанавливающейся на рынке труда в долгосрочном периоде. Это связано с тем, что конкурентная фирма сама по себе не может оказать воздействие на уровень равновесной заработной платы. Конкурентная фирма может приобрести любой объем труда, если она готова платить равновесную заработную плату. Если фирма устанавливает более низкую заработную плату, то в конкурентной отрасли она не найдет желающих работать у нее. Если фирма решит установить более высокую заработную плату, то она столкнется с кривой всего совокупного отраслевого предложения труда. Однако поскольку равновесная заработная плата в долгосрочном периоде, как мы видели, оказывается в конкурентной отрасли на уровне минимума издержек конкурентной фирмы, назначать цену труда выше равновесной означает для фирмы наличие потерь, что для компании не является целесообразным. Таким образом, конкурентная фирма всегда будет ориентироваться на равновесный уровень заработной платы. И индивидуальное предложение труда для конкурентной фирмы в силу этого окажется абсолютно эластичным — горизонтальной прямой линией (рис. 18.8).

Рис. 18.8. Предложение конкурентной фирмы на рынке труда.

Если фирма обладает рыночной властью на рынке труда — такая фирма называет монопсонией, то она сталкивается со всем отраслевым предложением труда, которое чаще всего характеризуется положительным наклоном. Фирма может нанять больший объем труда, только если она готова платить более высокую ставку заработной платы дополнительным работникам. Новый труд возможно приобрести для отрасли в целом только тогда, когда оплачены альтернативные издержки перехода работника из другой сферы деятельности (включая затраты на переобучение и оплату предельной ценности отдыха и досуга). Чем больше работников требуется отрасли, тем выше альтернативные издержки перехода и тем выше должна быть заработная плата, чтобы стимулировать индивидов сменить место работы. Заработная плата для такой фирмы будет функцией от объема труда.

Тогда совокупные факторные затраты на труд будут равны: TC_L(w, l) = iv (L) L. = w (L)? L.

Найдем предельные факторные затраты на труд.

Так как L > О и > о, то MC_L > iv (L), линия предельных факторных BL

затрат при ненулевой занятости на фирме расположена выше линии отраслевого предложения труда.

При L = 0 линия предельных факторных затрат на труд совпадает с предложением труда: MC_L = iv (L), следовательно, обе линии начинаются в одной точке (рис. 18.9).

Рис. 18.9. Соотношение предельных факторных затрат на труд и предложения труда для фирмы, обладающей рыночной властью на рынке труда.

Следует отметить, что предложение труда всегда совпадает с линией.

ТС

средних факторных затрат на труд, поскольку: АС, = = w.

Проанализируем теперь равновесие на рынке труда при различных отраслевых структурах как самого рынка ресурса, так и продуктового рынка.

Рынок труда и рынок продукта являются совершенно конкурентными. Мы видели ранее, какими чертами обладает конкурентный рынок продукта. Рынок труда является конкурентным, если он характеризуется следующими основными чертами:

? большое число фирм конкурируют друг с другом при найме данного вида труда;

• ? существует много работников, которые предлагают свои услуги в данном виде деятельности;
• ? работники предлагают труд одинаковой квалификации;
• ? на рынке преобладает симметричная и полная информация, и работники и фирмы знают все решающие данные о параметрах рынка;
• ? нет барьеров входа на рынок ни для фирм, ни для работников;
• ? индивидуальный работник и индивидуальная фирма не могут повлиять на ставку рыночной заработной платы.

Так как рынок продукта является конкурентным, фирма будет ориентироваться на сложившуюся рыночную цену данного рынка, стоимость предельного продукта будет равна предельному продукту в натуральном выражении, умноженному на цену продукта на рынке товара: VMP_L = MP_L? Р.

Так как рынок труда является конкурентным, фирма может нанять любое количество труда по одной и той же равновесной ставке заработной платы. Следовательно, предельные издержки на труд будут равны ставке заработной платы: MC_L = w.

Равновесие на рынке труда для отдельной фирмы будет достигнуто там, где стоимость предельного продукта труда окажется равной заработной плате, выплачиваемой работникам (рис. 18.10): VMP_L = MC_L = w.

Рис. 18.10. Равновесие для одной фирмы на конкурентном рынке труда.

Соответственно фирма наймет! работников и будет выплачивать каждому работнику величину iv" равновесной заработной платы.

Рынок труда является совершенно конкурентным, а рынок товара — монополией. Так как рынок труда является конкурентным, фирма будет ориентироваться на сложившуюся рыночную цену труда — заработную плату.

Поскольку на рынке продукта фирма является монополистом, она может оказывать влияние на цену товара, поэтому для нее ориентиром производства будет не цена, а предельная выручка — выручка от продажи дополнительной единицы товара.

Предельная доходность предельного продукта труда будет определяться как предельный продукт в натуральном выражении, умноженный на значение предельной выручки: MRP_L = MP_L? MR.

Как доказать этот вывод?

Рассмотрим функцию прибыли такой фирмы

Найдем условие первого порядка применительно к рынку труда или.

Равновесие на рынке труда будет установлено там, где предельная доходность предельного продукта труда равна заработной плате (рис. 18.11). Фирма-монополист наймет меньшее число работников, чем конкурентная фирма, так как цена товара всегда больше предельной выручки от его продажи и линия спроса расположена поэтому выше линии предельной доходности предельного продукта труда.

Рис. 18.11. Равновесие на конкурентном рынке труда с участием фирмы-монополиста на товарном рынке.

Конкурентная отрасль с участием фирмы-монополиста будет нанимать меньше работников (I₂ < I,) и платить меньшую заработную плату (iv₂ < wj, чем в ситуации, когда компании действуют на конкурентном рынке товара. Таким образом, монополия даже в одном секторе экономики оказывает воздействие на другие сферы.

Рынок товара является конкурентным, а рынок труда — монопсонией. Если фирма представляет собой единственного работодателя (покупателя труда) на рынке, т. е. является монопсонией, предложение труда для нее будет совпадать с предложением труда для всего рынка (отрасли). Фирма сможет нанять дополнительного работника, только если будет платить ему дополнительную заработную плату. Так как привлечение дополнительного работника в данную сферу деятельности означает отвлечение его из какой-либо другой сферы, фирма вынуждена оплачивать эти альтернативные издержки отвлечения. При этом чем большее число работников фирма хочет отвлечь от других видов деятельности, тем труднее найти таких работников и тем больше альтернативные издержки такого отвлечения. Поэтому предельные издержки найма дополнительного работника будут возрастать с ростом численности занятых и, как мы видели ранее (см. рис. 18.9), линия предельных затрат на труд расположена выше линии предложения (линии средних издержек фирмы на наем работников).

Равновесие на рынке труда устанавливается там, где предельные факторные издержки на труд равны стоимости предельного продукта: MC_L = VMP_L = D_l. Эта точка (?₂) определяет оптимальную занятость в отрасли (?,), а равновесная заработная плата зависит от предложения труда: w₂ = w (L₂) (рис. 18.12) и окажется меньше, чем оптимальная величина предельных расходов на труд: w₂ < MC_t(I₂).

Рис. 18.12. Равновесие на монопсоническом рынке труда.

При сравнении рынка монопсонии с конкурентным рынком труда, где параметры равновесия определяются в точке Е_г — точке пересечения спроса на труд и предложения труда, оказывается, что численность занятых и заработная плата здесь меньше, чем в условиях конкурентного рынка труда. Потери производства при монопсонии, связанные с более низкой занятостью в отрасли, формируют чистые потери благосостояния. На рис. 18.12 это — площадь треугольника Е^КЕ_Г Площадь трапеции под линией отраслевого предложения E^L^L₂K не входит в чистые потери от монопсонии, поскольку представляет собой объем труда, перемещаемый в другие сферы деятельности при высвобождении в данной отрасли.

Заметим, что так как рынок товара является конкурентным, фирма ориентируется на цену товара и стоимость предельного продукта.

Условиями существования монопсонии на рынке труда являются:

• — количество занятых на данной фирме составляет основную часть всех занятых этим видом деятельности;
• — данный вид деятельности является относительно немобильным.

Рынок труда является монопсонией, рынок товара — монополией. Здесь фирма представляет собой двойную монополию. Прибыль фирмы представляет собой очень сложную функцию:

Условие первого порядка максимума прибыли по отношению к труду будет равно.

Как монопсония компания ориентируется на предельные факторные затраты на труд. Как монополия на товарном рынке фирма выбирает оптимальное решение, руководствуясь предельной доходностью предельного продукта труда.

Точка равновесия — Е₂ на рис. 18.13 — характеризует оптимальную занятость фирмы. Оптимальная заработная плата зависит от предложения труда (w). И занятость, и заработная плата сокращаются еще больше по сравнению с предыдущими ситуациями. Чистые потери благосостояния возрастают (треугольникНКЕ^ на рис. 18.13).

Рис. 18.13. Двойная монополия на рынке труда.

Двойная монополия фирмы ведет к резкому падению занятости и заработной платы в отрасли. По сравнению с ситуацией совершенной конкуренции (равновесие в точке Е_г~) заработная плата сокращается до w₂ < ид и занятость падает до L₂V

Задача, иллюстрирующая теорию Данные о деятельности фирмы следующие.

Спрос на продукт равен:

объем, шт…23 32 40 47 53.

цена, ден. ед…50 40 35 30 20.

В производстве используется один фактор — труд.

Совокупная производительность труда равна:

объем труда …2 3 4 5 6.

общий выпуск, шт…23 32 40 47 53.

Рынок труда конкурентен. Заработная плата равна 12 ден. ед. Какое количество работников будет нанимать фирма и какое количество продукта она произведет (и продаст на рынке)? По какой цене этот продукт будет продан, если фирма является: 1) конкурентной; 2) монополистом на рынке продукта и максимизирует прибыль?

Равновесие фирмы на конкурентном рынке труда определяется через равенство стоимости предельного продукта труда и заработной платы.

Найдем вначале предельный продукт труда в натуральном выражении. Для каждого уровня занятости предельный продукт труда есть дополнительный продукт, полученный при увеличении объема труда на единицу: MP_L = AQ/AL.

Стоимость предельного продукта есть произведение предельного продукта труда в натуральном выражении и уровня цен в случае конкурентного рынка товара или уровня предельной выручки в случае монополии (предельная доходность):

где.

Запишем результаты расчетов в таблицу.

Рассмотрим условия равновесия.

Конкурентный рынок:

Такой вариант возможен только при V = 30. Это и будет равновесный уровень занятости. Совокупный выпуск составит Q = 32, равновесная цена будет равна Р* = 40.

В условиях монополии низкая ставка заработной платы не позволяет начать производство, фирма сможет эффективно действовать, если она будет платить не меньше w‘ = 24 при занятости L' = 40. Тогда фирма сможет выпустить Q' = 40 ед. продукции, которые будут проданы по цене Р = 35 и принесут положительную (значительную) предельную выручку.

Задача, дополняющая теорию Производственная функция имеет вид: Q = 2L^>/2. Фирма является совершенным конкурентом и на рынке труда, и на рынке продукта. Цена продукта равна 60 ден. ед. Цена единицы труда 4 ден. ед.

• 1. Какое количество работников наймет фирма и какое количество товара она произведет, если известно, что фирма максимизирует прибыль?
• 2. Если затем рынок продукта монополизируется данной фирмой и известно, что функция спроса на продукт равна Р = 80 — Q, какое количество работников наймет фирма теперь, какое количество продукта она произведет и по какой цене будет продавать его на рынке?
• 3. Если затем и рынок труда становится монопольным (фирма является единственным работодателем), а функция предложения труда равна: iv = 10L+5, какое количество работников теперь наймет фирма, какую заработную плату будет им платить, какое количество продукта она произведет и по какой цене будет продавать на рынке?

1. Запишем функцию прибыли конкурентной фирмы.

Условие первого порядка максимума прибыли для рынка труда позволяет нам найти искомые величины:

Этот же результат будет достигнут при использовании экономических концепций.

Условие равновесия на конкурентном рынке труда: Р? MP_L = w.

Предельный продукт труда МР, — это первая производная совокупного продукта труда, т. е. производственной функции по объему используемого труда:

MP_l= — = L'^V2.

¹ 8L

Подставим Р, w и MP_L в условие равновесия: 60 • L~^½= 4 => L = 225 человек. Подставим L в производственную функцию и найдем произведенное количество товара: Q'=2L^½ =30 шт.

Ответ: L = 225 человек, Q = 30 шт.

2. Так как рынок монополизируется фирмой, функция спроса на продукт которой представляет собой зависимость цены от объема продаж (Р = 80 — Q), равновесное решение достигается при условии:

Откуда получаем L ‘ = 100 человек и Q' = 2L^½ = 20 шт.

3. Фирма — монополист на рынке труда и рынке продукта.

Предложение труда: w = 10L + 5.

Предельные расходы на труд MC_L — это первая производная совокупных расходов на труд:

Подставляя MR, MC_L и MP_L в условие равновесия: (80 — 41^½) • I" ^½ = 20L + 5 =>, получаем кубическое уравнение: 20L^{3 2} +9L³'² -80 = 0.

Это же уравнение будет результатом нахождения условия первого порядка максимума функции прибыли фирмы:

пользуясь решением случая из п. 2, имеем.

Найдем решение кубического уравнения Воспользуемся методом Виета — Кардано.

его общий вид.

Вычислим переменные Q и R (здесь это временные замены) так как а = 0.

Анализ корней уравнения:

Если R²>Q³=>3 один действительный кореньх, такой, что х = А + В-—, где введенные переменные, А и В определяются так:

Теперь находим, А и В.

(Откуда решение: х = А + В= 1,586 — 0,096= 1,49.).

Вспоминая о замене: х = L², получаем L = 2,22;

Ответ: L = 2,22 чел.-ч; Q = 3 шт.; Р = 77 ден. ед.; w = 27,2 ден. ед.