Магнитное поле кругового тока

Рассмотрим магнитное поле постоянного тока /, текущего по проводу в форме окружности С радиуса а. Применим закон Био — Савара — Лапласа для определения магнитной индукции в центре кругового тока.

Рис. 6.2.

К расчету магнитного по^хя кругового тока

На рис. 6.2 изображены вектор dl, характеризующий произвольный малый участок проводника с током, и вектор R, соединяющий этот участок с точкой О, в которой требуется определить магнитную инндукцию В . По определению векторного произведения из формулы (6.1).

следует, что вектор dB магнитной индукции поля, создаваемого рассматриваемым участком тока, перпендикулярен и вектору dl, и вектору R. Таким образом, начало вектора dB находится в точке О, а сам вектор перпендикулярен плоскости контура С.

Так как векторы dl и R образуют прямой угол, модуль вектора dB согласно формуле (6.3) будет.

Векторы dB магнитной индукции полей, создаваемых различными участками контура в точке О, совпадают по направлению. В таком случае их векторная сумма будет представлять собой вектор В, который имеет то же направление. При этом модуль этого вектора будет равен сумме модулей векторов dB :

Интеграл от dl равен длине окружности:

Таким образом, придем к следующей формуле для магнитной индукции поля, создаваемого круговым током в центре окружности:

Модуль р_т вектора магнитного момента кругового тока равен произведению силы тока на площадь круга:

Используя это соотношение, выражение (6.5) можно записать так:

В центре кругового витка с током вектор магнитной индукции направлен так же, как вектор магнитного момента р_т. При этом справедливо соотношение Отметим, что направление вектора магнитной индукции в центре кругового тока связано с направлением электрического тока правилом правого винта.

Линии в пространстве, к которым вектор В в любой точке является касательным, называются силовыми линиями магнитного поля. На рис. б. З изображены силовые линии магнитного поля кругового тока.

Рис. 6.8. Силовые линии магнитного поля кругового тока