Напряженность электрического поля

При изучении взаимодействия электрических зарядов возникает вопрос, каким образом это взаимодействие осуществляется, как один заряд может действовать на другой, когда между ними нет ничего, кроме «пустого» пространства.

Опыт показывает, что при изменении положения одного из зарядов другой ''почувствует" это изменение не мгновенно, а лишь спустя некоторое время. Этот факт наводит на мысль, что существует «нечто», посредством чего заряды взаимодействуют, и это ''нечто" распространяется в пространстве с некоторой скоростью. Это ''нечто" называют электрическим полем. Электрическое поле есть особый вид материи, передающий через пространство воздействие одного заряда на другой. Электрическое поле является неизменным спутником каждого электрического заряда. Пространство вокруг заряженной частицы ''заполнено" электрическим полем, которое окружает ее, как ореол. Другими словами, заряженные частицы создают вокруг себя электрическое поле. Судить о наличии электрического поля в данной точке пространства можно только по той силе, с которой поле действует на помещенный в эту точку пробный заряд q.

Перейдем теперь к математическому описанию электрического поля. Для этого сначала дадим два определения из математической теории поля. Пусть в каждой точке пространства задана скалярная величина /. В этом случае говорят, что задано скалярное поле. Иными словами. скалярное поле есть скалярная функция / = /(г) радиус-вектора г произвольной точки Р пространства. Аналогично векторное поле а

есть векторная функция а = а (г) радиус-вектора г, т. е. векторное поле считается заданным, если в каждой точке пространства задан вектор а. Поля / = /(г)иа = а (г) называются постоянными, если величины / и а не зависят от времени.

Подставив выражение для силы (1.5) в формулу (1.7), найдем, что сила, с которой произвольная система зарядов Q_t действует на пробный заряд q, помещенный в точку пространства Р (г),.

Вектор называется напряженностью электрического поля в точке Р (г). Согласно этому определению вектор Е есть сила, с которой электрическое поле действует на единичный положительный заряд, помещенный в точку Р (г). Векторное поле

осуществляет математическое описание электрического поля.

Из определения (1.9) и закона Кулона (1.5) следует, что напряженность электрического поля точечного заряда Q,.

Разделив силу (1.8) на заряд q, получим равенство.

которое выражает собой принцип суперпозиции (сложения) электрических полей: напряженность электрического поля системы зарядов в произвольной точке Р пространства равна векторной сумме напряженностей электрических полей, создаваемых каждым зарядом системы в отдельности.