Мощность переменного тока

Согласно закону Джоуля — Ленца мгновенное значение мощности Р, которая выделяется на некотором участке цепи, равно произведению силы тока / на напряжение U на этом участке:

Для переменного тока зависимости силы тока и напряжения от времени определяются формулами (9.78) и (9.81). При этом мощность.

Преобразуем это выражение при помощи тригонометрического тождества Получим

где.

— разность фаз напряжения и силы тока. Согласно полученной зависимости Р = P (t) мощность переменного тока совершает гармонические колебания с частотой 2 и около среднего значения.

Энергия W, потребляемая рассматриваемым участком цепи за промежуток времени г, равна интегралу от мощности:

Если длительность г существенно больше периода Т колебаний тока в цепи, то энергия W будет с высокой точностью равна произведению среднего значения мощности на время г:

Эту формулу используют для вычисления энергии, потребляемой какимлибо устройством, питающимся от сети переменного тока. Таким образом, с практической точки зрения интерес представляет именно среднее значение мощности переменного тока. Как видно из формулы (9.108) энергия W, потребляемая каким-либо устройством, будет тем больше, чем большим значением cos А<�р характеризуется это устройство.

Разность фаз напряжения и силы тока, как следует из равенства (9.106), равна аргументу ip комплексного сопротивления Z:

При этом из соотношения (9.104) следует, что.

Амплитуда напряжения связана с амплитудой силы тока соотношением (9.105). Эти соотношения позволяют пребразовать выражение (9.108) к виду.

так называемое действующее, или эффективное значение силы тока. Действующим значением напряжения называют величину Эту формулу можно записать так: где.

Используя действующие значения силы тока и напряжения, формуле (9.108) можно придать вид