Прогностические модели. 
Основы учебно-исследовательской деятельности в педагогике

Особо следует вести речь о моделях прогностических — ряд методологов связывают с педагогической прогностикой будущее педагогической теории. В связи с этим отметим, что серьезную проблему представляет выбор математического параметра (или нескольких), отражающего тот или иной сегмент педагогической реальности, и метода представления его временной зависимости, например, в виде математического временного ряда. Например, в качестве такого параметра можно предложить время Т, необходимое для самообразования преподавателя высшей школы, оцениваемое исходя из темпов накопления информации в той области науки и технологий, которая проектируется на преподаваемую дисциплину. А также из того минимального приращения объема знаний, которое соответствует уровню подготовки педагога, способного формировать у студента на старшей ступени вузовского обучения заявленные в стандартах образования компетенции. Прогноз в данном случае может быть представлен как функция зависимости такого времени для занятия самообразованием Т от времени физического (реального) t, принимающего в качестве аргумента этой функции Т (t) любые выбранные автором исследования значения. Мы не приводим описывающего данную ситуацию дифференциального уравнения (оно подобно приведенному выше и проиллюстрированного графиком рис. 1), однако, отметим, что его решением, скорее всего, будет возрастающая функция — сравнивая ее значения с реальными временными ресурсами преподавателя, занимающегося помимо самообразования множеством других дел, можно сделать некоторые выводы. Одним из самых удручающих может быть вывод о том, что вычисленное время Т, отнесенное к ежесуточному ресурсу, окажется близким или (что еще более удручает) большим 24 часов. С такими оценками авторы книги реально встречались. Отчасти это может быть объяснено несовершенством самих моделей, а отчасти — той объективной особенностью роста научного знания, которую адекватно представить в формате качественного усвоения затруднительно.

Приведем еще один пример. В качестве параметра, представляемого математически, можно выбрать число элементов знания, остающегося в памяти и способного быть востребуемым студентом без обращения к литературе, — например, для решения каких-либо задач из профессиональной области, основанных на математическом описании. В этом случае прогнозная функция есть убывающая зависимость числа этих элементов N от времени N (t), где t — время, прошедшее с момента последнего предъявления этих элементов преподавателем.

Обсудим далее, в чем трудность конструирования прогнозных математических моделей в педагогике. Во-первых, большой трудностью является сам выбор математического параметра, ибо далеко не всякий педагогический феномен можно таким образом представить: из известных нам к ним относятся приведенные выше число элементов усвоенного студентом знания; число студентов, отнесенных к тому или другому уровню сформированности знания или умения; число правильно решенных задач из числа предложенных в том или ином проверочном задании; другие шкалированные оценочные показатели сформированного знания или умения; рейтинги вузов по одному или нескольким параметрам и ряд аналогичных других. При этом гораздо больше таких педагогических феноменов или процессов, которые количественного представления не допускают: крайне трудно выразить математически те сдвиги, которые происходят у студентов в процессе обучения по той или иной методике. Например, как представить проявление студентом способности использовать мысленный эксперимент при анализе тех или иных явлений, если процесс обучения этому был заложен в методическую идею? Те или иные положительные сдвиги в этом направлении могут быть фиксированы исключительно качественно. Или как фиксировать с помощью математической функции сформированность личностных качеств: уровень сформированности нравственности, эмпатии, доброты иногда фиксируется в диссертациях, однако, более, чем карикатурой это назвать нельзя.

Второй трудностью при математическом прогнозировании педагогических феноменов является запись уравнения, отражающего происходящий процесс формирования чего-либо позитивно ценного — как связана, например, скорость изменения выбранного параметра с самим его мгновенным значением; в большинстве случаев таких количественных закономерностей в литературе нет и автор-модельер должен их предположить, связав свою идею с каким-либо обстоятельным качественным соображением. В отмеченном выше примере.

[53] такое качественное соображение было основано на сходстве памяти человеческой и памяти радиотехнических цепей с распределенными параметрами, что весьма сомнительно, и потому результаты модели особого доверия не вызывают.

Третья значимая трудность в прогностическом педагогическом моделировании связана с необходимостью для автора определить, на чем основана его уверенность в предлагаемом прогнозе, как отраженная в первоначальном уравнении тенденция педагогической направленности сохраняется на интервале, соответствующем длительности прогноза. Например, если прогноз количества абитуриентов, поступающих в некоторый университет, основан на известной скорости ежегодного расширения сегмента школ и колледжей, с которыми сотрудничает университет, то прогнозируя увеличение числа абитуриентов, исследователь должен быть уверен, что эта скорость сохранится в обозримом будущем (времени долгосрочности прогноза). Если же эта скорость изменится, то исследователь-прогнозист должен понять, приведет ли это только к изменению коэффициентов в уравнениях модели, сохранив их структуру, или приведет к необходимости менять модель принципиально, менять сами описывающие ее уравнения.

С отмеченной только что трудностью прогнозирования связана неоднозначность того, как исследователю ограничить во времени достоверность своего прогноза, как найти тот момент времени, когда от предлагаемого прогноза будет целесообразно отказаться. К этому сегменту рассмотрения примыкает и понимание автором прогноза того, как поступить, если некое внешнее влияние на прогнозируемом интервале само будет меняться, как учесть это изменение в исходных уравнениях. Говоря коротко, автор-прогнозист должен быть уверен, что на интервале прогноза все выявленные на первоначальном этапе факторы степень своего влияния на изучаемый педагогический феномен сохраняют, никакой из них на этом интервале времени не пропадает, никакой новый не добавляется. Если же это не выполнено, то первоначальный прогноз должен быть изменен, что потребует внесения изменений в первоначальные уравнения.

Особый случай относится к многопараметрическому прогнозу, когда, например, степень успешности некой авторской методики оценивается по ряду параметров: степень усвоения элементов знания, степень сформированности умений и компетенций, степень востребуемости изобретенной методики педагогическим социумом, при этом все три есть функции времени с момента начала внедрения методики. Можно в этом случае предположить, что по одному из параметров в процессе экспериментального исследования предложенного прогноза будет проявлена положительная временная динамика (уровень усвоения знаний), а по ряду других (сформированность умений) — практически постоянная, со временем не меняющаяся. Или по одному из параметров отрицательная, например, по востребуемости методики социумом, проявляющая отказ педагогов от использования этой методики. Как в этом случае сделать вывод о результативности этой методики, предпринять ли меры по ее доработке, какие конкретно — эти и масса других вопросов встают перед автором прогноза. Еще сложнее ситуация, когда по всем или некоторым показателям четкой динамики не выявляется, выбранная для прогноза функция в эксперименте то возрастает, то убывает.

Наконец, еще одной проблемой прогноза является широта области объектов или феноменов, на которые распространяется прогноз — ведь исходные данные, которые так или иначе экстраполируются во времени, основаны на ограниченной выборке, а прогноз, как правило, представляется для совокупности более широкой. Насколько пригодна первоначальная выборка для осуществления предъявляемого социуму прогноза, насколько она случайна и репрезентативна — все это предстоит обосновать автору.

Завершим разговор о конкретике моделирования в педагогике и вернемся теперь к временному формату педагогического поиска, отметив еще раз, что на обсуждаемом этапе автор конструирует концептуальную модель исследования, включающую либо тезисное, либо табличное, либо схематическое отображение авторского замысла в его самых общих чертах; затем пытается сконструировать опосредованную концептуальной модель методическую или нормативную.