Нэгэнтропия культуры в психофизических исследованиях

Представляя формулу закона Хика в общем виде как простейшую логарифмическую функцию вида:

где X = п+1, коэффициент К принят условно за 1, получаем график кривой, выпуклой на всем ее протяжении, поскольку сравнение логарифма любой точки с полусуммой логарифмов смежных точек обнаруживает относительно меньшее значение этой полусуммы.

Область существования функции, при X больше нуля, а это именно так, — от нуля до бесконечности. Кривая пересекает ось X при х = 1 и Y = 0, причем ось Y является асимптотой. В целом логарифмическая функция этого вида является возрастающей во всей области ее существования. Но если функция имеет вид: Y = - log X, то она, наоборот, является убывающей, представляя кривую, симметричную первой относительно оси X.

Важно отметить, что при, а = е: Y = In X. Иначе говоря, кривая в таком случае представляет собой так называемую «натуральную логарифмику», а не «логарифмику» обычную. Первая отличается от второй тем, что, например, при, а больше 1 она монотонно возрастает от минус до плюс бесконечности, при, а меньше 1 — наоборот.

Наконец, логарифмика вообще есть зеркальное отображение показательной кривой относительно биссектрисы Y = X, т. е. логарифмическая и показательная функции в своем графическом представлении особенно наглядно обнаруживают, что формула закона Хика в своем зеркальном отображении как бы с двух сторон охватывает графику и смысл формул степенных функций С. С. Стивенса, — все здесь оказывается зависимым, так сказать, от угла зрения наблюдателя, от представляемой им культуры научного мышления.

Это не может быть понято в плане какого-то «порицания» или уничижения полученных крупными учеными результатов: вся специальная теория относительности А. Эйнштейна строится именно исходя из положения наблюдателей, поскольку субъектом познания является человек. Но субъектность установленных зависимостей — это не свидетельство субъективизма, как произвола или солипсизма: субъектность определяет культурный статус системы отсчета, но не характер объективных закономерностей.

Рассмотрение графиков логарифмической показательной и степенной функции имеет смысл связать с наиболее общей мерой оригинальности или неопределенности, характеризующей изучение любого объекта, когда объект постепенно раскрывается в представлениях человека как некоторая система.

Эта мера оригинальности, или, образно говоря, свободы, открывающаяся для объекта в его изучении субъектом, т. е. энтропия, определяется формулой.

Если неопределенность (оригинальность) состояний системного объекта рассматривается как вероятность, а именно так знаком «Р» она и представлена в данной формуле энтропии, то, например, для объекта, который может быть обнаружен исследователем всего в двух равновероятных состояниях системы, энтропия будет определяться как сумма произведений одинаковых вероятностей на логарифмы этих вероятностей, равных ½:

Единица энтропии — это единица двоичная или 1 «бит» информации, который располагает исследователь, ожидающий ее появления, но не исключающий при этом и того, что этой информации не поступит вовсе. О содержании информации в этом общем случае ничего не известно, — важен сам факт неопределенности: или сигнал появится или нет. Напомним теперь, что закон Хика ранее был связан в нашем обсуждении о соответствии взглядов Хика с формулой связи меры информации с числом равновероятных сигналов:

Ранее было указано также, что эта величина «Н» примерно равна 5—8 битам в секунду, т. е. фактически пяти-восьми единицам, или одному байту энтропии.

Таким образом, рассмотрение графика логарифмической функции в связи с графиками функций показательной и степенной имеет уже гораздо более широкий контекст: энтропия в ее простейшем математическом представлении, оказывается функцией логарифмической, из чего следует, что и противоположная ей характеристика, т. е. нэгэнтропия, также не может быть иной.

Так за конкретным материалом графических представлений, где связываются все основные характеристики восприятия информации человеком, обнаруживается то общее содержание, которое принципиально отличает человека от всего окружающего его мира, и от всего того, что составляет содержание его деятельности.

Это общее, культурное содержание социальной, личностной и, в частности, психологической, познавательной активности человека, имеющее нэгэнтропийный характер и утверждающее идею свободного творческого его развития, оказывается может быть представлено вполне конкретно, — благодаря тому, что во всяком исследовании объектов всегда присутствует субъект этого исследования. Культура человека едина и нэгэнтропийным образом проявляется в единстве процессов снятия объектных и субъектных ее начал.