История создания некоторых работ, связанных с Ландау

Работа Ландау, Абрикосова и Халатникова

Сразу после зачисления в ИТЭФ (1950 г.) я стал изучать теорию перенормировок, фейнмановскую технику. А. Д. Галанин пытался вычислять радиационные поправки в квантовой электродинамике (КЭД) еще в старой технике. Он переключился на новую фейнмановскую технику и был для меня как бы старшим товарищем. Мы научились вычислять радиационные поправки в КЭД и мезонной теории, проводить перенормировку — сначала в низшем порядке теории возмущений, а затем и в более высоких. Мне удалось построить точную систему зацепляющихся уравнений для функции Грина мезонной теории. Затем в совместной работе А. Д. Галанина, И. Я. Померанчука и моей была проведена перенормировка массы и заряда в такой системе. Мы показали, что решения такой системы связанных уравнений не должны содержать бесконечностей — они должны быть конечными. Однако, при попытке обрыва этой бесконечной системы на каком-либо конечном члене, бесконечности появлялись опять: для того, чтобы избавиться от них, нужно было просуммировать весь бесконечный ряд. Так что эта попытка не привела к успеху, хотя мы многому научились.

Вычисляя первые порядки теории возмущений, мы с Галаниным увидели, что в поляризационных операторах и вершинных функциях при больших виртуальностях р² возникают In(р²/т²), причем в 1-м порядке появляется In(р²/т²), во 2-м есть члены, пропорциональные In²(р²/т²), в третьем — п³(р²/т²) и т.д. Очень поучительной оказалась для нас статья Эдвардса (S.F. Edwards. Phys. Rev. 90, 284 (1953)). Эдвардс построил уравнение для вершинной функции в лестничном приближении и установил, что в /i-порядке теории возмущений возникают члены (е²1пр²/т²)^п.

В 1950;е годы Ландау приезжал в ТТЛ (ИТЭФ)^[1] каждую среду. Он участвовал — и очень активно — в проходивших по средам экспериментальных семинарах, которыми руководил Алиханов. После семинара Ландау приходил в комнату теоретиков, где тогда сидели Галанин, Рудик и я. Сюда же собирались все остальные теоретики, и начинались обсуждения, продолжавшиеся часа два.

На одном таком обсуждении Померанчук, Галанин и я объяснили Ландау ситуацию с радиационными поправками в квантовой электродинамике. Из этих разговоров у Ландау возникла идея суммирования старших логарифмических членов, т. е. членов (е²1пр²)" в КЭД. Именно за это Померанчуку, Галанину и мне была выражена благодарность в первой работе Ландау, Абрикосова и Халатникова (Ландау был скуп на благодарности и выражал их только тем, кто действительно внес что-то существенное в его работу).

Первоначально, когда Ландау формулировал идею, у него было представление, что в результате суммирования старших логарифмов в КЭД возникает то, что сейчас называется асимптотической свободой — взаимодействие станет убывать с ростом р². Такие ожидания сформулированы в первой из серии работ Ландау, Абрикосова и Халатникова, которая была отправлена в печать еще до того, как был получен окончательный результат. Приезжая в ТТЛ по средам, Ландау рассказывал, как идут вычисления. Основные идеи (поворот контура интегрирования, введение обрезания, выбор калибровки и т. д.) принадлежали Ландау, но технически все вычисления делали Абрикосов и Халатников — сам Ландау фейнмановской техникой владел плохо. Полученный ими результат подтвердил ожидания — эффективный заряд в КЭД убывал с ростом энергии.

Галанин и я решили повторить эти вычисления. Нам хотелось провести ту же идею в нашей системе перенормированных уравнений (в дальнейшем вместе с Померанчуком мы это сделали). Однако, уже вычисление первой петли привело к противоположному результату: эффективный заряд не убывал, а рос с ростом энергии! В ближайшую среду мы рассказали это Ландау и убедили его в своей правоте.

В последней из серии работ Ландау, Абрикосова и Халатникова, которую авторы уже собирались отправить в печать, была ошибка в знаке, кардинально меняющая все выводы — вместо асимптотической свободы появился нуль заряда. То есть квантовая электродинамика оказалось внутренне противоречивой теорией. Как впоследствии рассказывал С. С. Герштейн (который тогда работал в Институте Физических Проблем), вернувшись после этого семинара из ТТЛ, Ландау сказал: «Галанин и Иоффе спасли меня от позора».

Спустя год или два после опубликования работ Ландау, Абрикосова и Халатникова, когда уже была опубликована статья Ландау и Померанчука с более общим обоснованием нуля заряда, Ландау получил письмо от Паули.

В нем говорилось, что аспирант Паули Вальтер Тирринг нашел пример теории, в которой нет нуля заряда — скалярной теории взаимодействия мезонов с нуклонами. К письму была приложена рукопись статьи Тирринга. Дау дал эту статью Чуку, а Чук мне, с просьбой разобраться. Я изучил статью и пришел к выводу, что она неправильна. Ошибка состояла в том, что использовалось тождество Уорда, возникающее при дифференцировании по массе нуклона, а оно нарушалось при перенормировке. Я сказал об этом Чуку. «Вы нашли ошибку, Вы должны написать об этом Паули», — сказал Чук. Мне было страшно: писать самому Паули, что его аспирант сделал ошибочную работу, а он, Паули, этого не заметил! Но Чук настаивал и в конце концов, я написал письмо Паули. Ответ я получил не от Паули, а от Тирринга. Он полностью признал свою ошибку. Статья так и не появилась в печати.

• [1] 1 В ттл — Теплотехническая Лаборатория — старое названиеИТЭФа.