Минералогическая шкала твердости

Таблица 2.2

Окончание табл. 2.2

С таким же успехом можно использовать буквенные обозначения или другие символы. Особенностью реперных шкал является то, что размеры Q_;-, образующие ранжированный ряд, как и интервалы между ними, неизвестны. Поэтому баллы ни складывать, ни вычитать, ни умножать, ни делить нельзя. На шкалах порядка не определены никакие математические операции. Шкалы порядка являются наименее информативными из всех измерительных шкал. Наибольшее распространение шкалы порядка получили в областях, где к измерительной информации не предъявляют высокие требования. В промышленном производстве для измерений по шкалам порядка используют шаблоны.

Шкала интервалов служит для представления результатов измерений, полученных посредством экспериментального сравнения i-ro размера с ;-м по правилу Q_t — Qj = AQ. Сами размеры Q_; и Qj остаются при этом неизвестными (рис. 2.5) [15].

Рис. 2.5. Построение шкалы интервалов для j = 4.

Нуль на шкале интервалов не определен и зависит от выбора размера, с которым производится сравнение. Вследствие этого по шкале интервалов можно установить, на сколько один размер больше другого, но нельзя сказать, во сколько раз.

По шкалам интервалов измеряют время, расстояние (если неизвестно начало пути), температуру и др.

Пример

На рис. 2.6 приведены температурные шкалы Цельсия, Реомюра, Фаренгейта и Кельвина [15]. Первая и последняя из них разбиты на интервалы, равные 0,01 разности температур кипения воды и таяния льда при атмосферном давлении. Шкалы Реомюра и Фаренгейта разбиты на градусы, равные соответственно 1/80 и 1/180 этого интервала. По шкалам Цельсия и Реомюра сравнение ведется с температурой таяния льда, по шкале Фаренгейта — с температурой смеси льда с солью и нашатырем, по шкале Кельвина — с температурой, при которой прекращается тепловое движение молекул.

Рис. 2.6. Температурные шкалы Цельсия, Реомюра, Фаренгейта,.

Кельвина На градуированных шкалах интервалов откладываются не размеры AQ" а значения AQ, интервалов. Определить размер по шкале интервалов нельзя.

Шкала отношений служит для представления результатов измерений, полученных посредством экспериментального сравнения неизвестного размера Q, = Q с размером Q- = [Q] по правилу Q / [Q] = q. Числовое значение q показывает, во сколько раз измеряемый размер Q больше размера [Q], принятого за единицу измерения, или на сколько единиц он больше нуля.

На градуированных шкалах отношений откладываются не числовые значения Q, а значения Q = q [Q] размеров Q.

Градуированная шкала интервалов переходит в градуированную шкалу отношений при Q_; —>0; AQ—= Q. На рис. 2.6 шкала Кельвина представляет собой уже шкалу отношений.

Шкала отношений является самой совершенной и наиболее распространенной из всех измерительных шкал. Это единственная шкала, по которой можно установить значение измеренного размера. На шкале отношений определены любые математические операции, что и позволяет вносить в показания, нанесенные на шкалу, мультипликативные и аддитивные поправки.

Шкалы отношений используют в подавляющем большинстве измерительных устройств.

Примеры

• 1. Оператор снял показание щитового вольтметра, равное 220 В, т. е. произвел отсчет. Этот отсчет и есть результат измерения R, т. е. R равно отсчету.
• 2. При измерении массы т вещества на весах выполнено пять равноточных измерений: т_1г т₂, т₃, ш₄, и т₅, результаты отдельных наблюдений равны соответственно 5,5; 5,6; 5,5; 5,4 и 5,5 мг. В этом случае за результат многократного измерения принимают среднее арифметическое из пяти значений: m — 5,5 мг.

Часто в полученный результат измерений вводят поправку, т. е. значение величины, вводимое в неисправленный результат измерения с целью исключения составляющих систематической погрешности. В итоге значение величины до и после введения поправки будет различным.

При неравноточных измерениях результатом многократного измерения является среднее взвешенное.

Среднее взвешенное значение — среднее значение величины, полученное на основании ряда неравноточных измерений с учетом весов отдельных результатов, принятых в обработку:

где a_t — значение величины, получерное из i-го измерения, входящего в ряд неравноточных измерений; р₍ — вес ?-го измерения данного ряда.

Пример На основании измерений (с разным числом опытов) одного и того же плоского угла, а в разное время получены следующие значения.

Среднее взвешенное значение угла — 13°18'04″ .