Проблема учета временной ценности денег при управлении запасами

В теории управления запасами задача оптимизации запасов рассматривается как задача минимизации соответствующих издержек бизнеса, соотносимых с поставками и хранением товара. Для детерминированной модели решение дает формула, известная как формула экономичного размера заказа (Economic Order Quantity, EOQ). Она является базовой для принятия решений и в условиях риска, и в условиях неопределенности. Это обусловлено рядом положений. Если при моделировании системы управления запасами в условиях риска используется метод дерева решений [см., напр.: 5], то можно отметить следующее. При определении конечного экономического результата для каждой ветви соответствующего дерева решений формат такой конкретной ветви определит все параметры работы цепи поставок (для каждого фактора риска будет известен сценарий его реализации). Соответственно, конечный экономический результат для такого варианта реализации сценариев (по такой ветви дерева решений), соотносимых со случайными факторами, можно находить по формулам детерминированной модели. Аналогичные комментарии будут иметь место и при моделировании системы управления запасами в условиях неопределенности [см., напр.: 9].

Как видим, формула экономичного размера заказа является востребованной на практике, несмотря на детерминированный формат модели, для которой она была получена. Тем не менее приходится обратить внимание еще на одну особенность, которую надо учитывать и менеджеру, и лицу, принимающему решение (ЛПР). В тот период времени, когда указанная формула была получена, не существовало таких научных разделов и теорий, как финансовый анализ, финансовая математика, финансовый менеджмент и т. д. Сегодня атрибуты таких теорий выдвигают определенные требования к операциям над моделируемыми денежными потоками цепи поставок.

В частности, чтобы определить суммарные издержки за год, суммировать такие денежные потоки, можно только после того, как они будут приведены к одному моменту времени. Разумеется, это требование относится и к потокам издержек, которые соотносятся с моделями управления запасами. Нельзя просто складывать составляющие таких издержек, если они относятся, например, к январю и к декабрю и т. д. (надо использовать отмеченные процедуры приведения). В частности, если соотносить (в конце года) январские затраты на работу цепи поставок с аналогичными затратами в декабре, то сегодня любой бизнесмен понимает, что при таком сравнении надо дополнительно учитывать и упущенную выгоду от невозможности использования ушедшей в январе денежной суммы. Указанную специфику анализа как раз отражает суть концепции ВЦД.

При выводе известной формулы экономичного размера заказа указанные положения финансового анализа, т. е. требования учета ВЦД при оптимизации запасов, не были учтены. Как уже было отмечено, это обусловлено тем, что в тот период времени указанные понятия еще не были разработаны и формализованы. Таким образом, практикующий менеджер должен понимать, что использование указанной традиционной формулы при оптимизации может приводить к сомнительным результатам.

В зарубежных публикациях [51—60] регулярно появляются материалы, связанные с анализом моделей управления запасами, которые позволяют учитывать ВЦД и различную специфику работы цепей поставок. Надо обратить внимание на следующую особенность таких исследований. В указанных моделях учет ВЦД выполняется по схеме непрерывных процентов. Такой учет ВЦД является естественным и целесообразным с позиций финансового анализа, если модель предполагает, что все денежные потоки для цепи поставок реализуются через банковские системы, где принята такая схема учета текущей стоимости денег.

В частности, указанные модели явно или неявно должны предполагать, что работающий оборотный капитал непрерывно находится на депозите с начислением процентов. Более того, значение соответствующей процентной ставки в таких моделях является атрибутом самой финансовой системы. Она задается априори и не зависит от самой цепи поставок. Следовательно, такая процентная ставка не отражает эффективность денежных потоков анализируемой цепи поставок. Это, разумеется, снижает ценность указанных исследований для практики. Как видим, чтобы учитывать ВЦД в реальных моделях управления запасами на практике (с учетом конкретных денежных потоков цепи поставок), требуются другие подходы к оптимизации.

Кстати, на практике могут иметь место также и другие ситуации, когда указанные выше условия проведения платежей не выполняются. Например, это могут быть ситуации, когда платежи реализуются наличными или иными способами, но уже без указанных процентов на депозите. Тогда также может оказаться более целесообразным для учета ВЦД принять другую схему.

В представленных в этой главе исследованиях используются простые проценты. Это позволит дополнительно учитывать особенности приложений соответствующих EOQ-моделей управления запасами. Речь идет о том, что в формате таких детерминированных EOQ-моделей получаемая прибыль не может быть использована для расширения бизнеса, связанного с работой анализируемой цепи поставок (годовой спрос заранее известен). Такая модель и будет рассмотрена далее. Для указанной модели соответствующая процентная ставка (используемая для приведения денежных потоков к определенным моментам времени) не является атрибутом какой либо финансовой системы. Она должна характеризовать эффективность преобразования оборотного капитала цепи поставок в прибыль. Поэтому ее надо привязывать к самой модели. В частности, это означает, что ее величина будет зависеть от параметров цепи поставок и, соответственно, должна быть оценена в формате процедур оптимизации.

Наконец, отметим, что формат использования прибыли от каждой поставки (она просто сохраняется, тратится, растет на депозите, вкладывается в другие предложения бизнеса и т. д.) остается за рамками рассматриваемой модели работы цепи поставок. Поэтому далее проведен анализ одного из типичных и возможных таких вариантов, а именно при нахождении суммарной годовой прибыли (при определении процентной ставки, которая применительно к денежным потокам моделируемой цепи поставок характеризует преобразование оборотного капитала в прибыль) выполняется простое суммирование прибылей по всем поставкам за год.

В этой главе представлены решения для традиционного класса задач управления запасами, которые соотносятся с минимизацией издержек работы соответствующей цепи поставок. Будет показано, что указанный подход к оптимизации позволит при минимизации издержек работы цепи поставок существенно модифицировать размер партии заказа. Оптимальные объемы поставок с учетом такой модификации станут существенно меньшими, что благоприятным образом отразится на величине оборотного капитала, на величине капитала, замороженного в запасах, а также на рентабельности работы цепи поставок. Впервые такие особенности процедур оптимизации с учетом ВЦД для традиционной EOQ-модели были отмечены в [50].

Представленные материалы укажут практикующим менеджерам на возможность использования соответствующей модификации EOQ- формулы, а также проиллюстрируют эффективность таких процедур. Тот факт, что задача управления запасами будет рассмотрена в формате детерминированной EOQ-модели, как уже отмечалось, не ограничит возможности применения полученных результатов. Они могут быть использованы как при оптимизации в условиях риска, так и при оптимизации в условиях неопределенности.