Специфика требований к процедурам оптимизации многономенклатурной модели с учетом грузовместимости транспортных средств

Обратим еще раз внимание на следующую особенность рассматриваемых здесь модификаций EOQ-моделей с учетом фактора грузовместимости ТС. Представленные процедуры оптимизации относятся только к моделям с эффективными поставками. Как уже подчеркивалось, здесь речь идет о EOQ-моделях, для которых очередная поставка заказа (оплата стоимости его поставки и стоимости самого заказа) может быть оплачена из выручки, полученной на предыдущем интервале повторного заказа. Кроме того, в формате таких моделей оплата издержек хранения и требуемых отчислений на поддержку бизнеса должна быть реализована из выручки на текущем интервале повторного заказа.

Указанная особенность работы цепи поставок была, в частности, использована и при оценке процентной ставки, характеризующей рентабельность цепи поставок. Как видим, представленные ранее в этой главе процедуры оптимизации имеют свою специфику. Соответствующие ограничения, которые надо учитывать при реализации представленных процедур оптимизации, причем с учетом грузовместимости ТС, будут рассмотрены и приведены в этом параграфе.

Установим формат тех моделей (с эффективными поставками в указанном выше смысле), для которых можно использовать представленные результаты оптимизации с учетом фактора грузовместимости ТС. Найдем условия, при выполнении которых требуемые выплаты на интервале повторного заказа можно будет реализовать из выручки предыдущего такого интервала. Для этого необходимо и достаточно, чтобы выполнялись следующие два условия (кстати, фактор грузовместимости ТС автоматически учитывается при определении соответствующего значения Т*_ом; поэтому он далее в приведенных условиях не обсуждается):

• 1) в момент Г*_ом / 2 из выручки надо выплатить сумму Т*_ом (DL_n) + + V_ом (DQ) Т* _ом / 2, которая соответствует издержкам середины оптимального интервала повторного заказа Т_ом;
• 2) выручка к моменту Т*_ом должна покрывать все расходы такого интервала повторного заказа, равные С₀ + Т*_ом [(DC_n) + (DL_n) 4- + (DC_h) Т*_ом/ 2], чтобы приносить прибыль.

Учитывая постоянный спрос для EOQ-модели, выручка V_M (t) (как функция времени на интервале повторного заказа) будет расти линейно. При te [0; Г*_ом] функцию V_M (t) можно задавать равенством: V_M(t) = tD-(C_n + P_n).

При этом первое из указанных выше условий можно записать в виде неравенства V_M (Г_ом/ 2) > Т_ш { DL_n + (DC_h) Т_ом/2}. После его упрощения имеем.

Второе условие можно записать в виде «своего» неравенства, которое при учете грузовместимости будет иметь вид.

После его упрощения имеем.

Как видим, применительно к процедурам оптимизации EOQ-модели с учетом фактора грузовместимости ТС необходимым и достаточным условием для реализации указанных выше выплат из выручки является выполнение именно первых двух неравенств в соответствующей системе неравенств (5.7), причем при Г_опт = Т*_ом. Этого и следовало ожидать, поскольку, как уже отмечалось, фактор грузовместимости ТС для рассмотренной модели управления запасами автоматически учитывается соответствующим значением найденной оптимальной длительности для интервала повторного заказа Т*_ом.