Каким арбитражем занимался LTCM

Арбитражная стратегия делится на две фазы — исполнение (сделки) и конвергенция (сближение цен с фундаментальными стоимостями или друг с другом). Конвергенция обеспечивается механическим или поведенческим процессом. Механический процесс содержит явную связь (формулу), вынуждающую цены к конвергенции за хорошо определенный период времени. Поведенческий процесс предполагает наличие исторических свидетельств систематической связи (корреляции временных рядов) цен.

LTCM использовал торговые стратегии класса «абсолютная отдача» в сочетании с высоким финансовым левериджем. В поисках стабильных стратегий они проводили многочисленные исследования рынка для обнаружения пригодных для арбитража аномалий.

Например, «молодые профессоры» не были первыми, кто заметил, что выпущенная сегодня 30-летняя облигация правительства США почти идентична выпущенной полгода назад 30-летней облигации того же эмитента. Они были первыми, кто изучил эту идентичность столь тщательно. «Свежая» облигация торговалась активнее своей предшественницы, так как она была ликвиднее. Ее цена была выше, а доходность ниже прежде всего потому, что они отражали премию за ликвидность, которую покупатели и заемщики «свежей» бумаги платили ее владельцам. Во время паники на рынке в 1987 г. эта премия стала гротескно большой; все хотели заполучить только «свежую» бумагу^[1][2]. «Молодые профессоры», а может, их компьютеры, «придатком которых были их мозги», заметили это и сделали ставку на идею о том, что премия сузится, когда паника уляжется.

В итоге неустанных поисков все свелось к простому принципу: длинная позиция в недооцененных активах, короткая — в переоцененных. Открыв позиции, LTCM ждал сужения спрэда доходностей или bid-ask спрэда. И конвергенция обязательно наступала, она была просто неизбежна. Так подсказывали тесные исторические взаимосвязи выбранных активов и теоретические модели. Практически чистый арбитраж! Действительно, конвергенцию в основном поддерживал поведенческий процесс — как при схождении доходностей облигаций на подъеме LTCM и схождении цен акций уже на его закате. Механический процесс срабатывал в сделках с процентными свопами — как при схождении доходностей облигаций итальянского казначейства и итальянских корпоративных облигаций.

Основная стратегия LTCM тогда фигурировала под рубрикой «конвергентная торговля»: количественные модели использовались для извлечения прибыли из отклонений цен ликвидных активов от их справедливых стоимостей в международном масштабе и всех классах активов. На рынке твердодоходных ценных бумаг (облигаций и привилегированных акций) фонд LTCM занимался, среди прочего, государственными ценными бумагами (ГЦБ) России, США, Японии, Великобритании, Италии, латиноамериканских стран, но старался избегать высокодоходных облигаций развивающихся стран, имеющих высокий риск дефолта.

Разрабатывая свои арбитражные стратегии для этого рынка, LTCM отталкивался от исторически тесной корреляции доходностей (и цен) ГЦБ, т. е. конвергенция обеспечивалась поведенческим процессом. LTCM покупал недооцененные ГЦБ и шортил переоцененные. Когда спрэд между доходностями облигаций сужался до нормального, позиции закрывались соответственно продажей и откупом для возврата бумаг владельцам. В период своего расцвета LTCM рассчитывал на конвергенцию чаще всего доходностей (1) американских, японских и европейских долговых обязательств, (2) ГЦБ различных европейских стран и (3) краткои долгосрочных облигаций правительства США.

Любимым занятием LTCM были конвергентные сделки или сделки с относительной стоимостью (англ, relative value), в частности, квазиарбитраж с «бегущими» (англ, on-the-run) и «сошедшими с дистанции» (англ, off-the-run) облигациями правительства США. Например, в 1994 г. в 30-летнем отрезке кривой доходности был обнаружен чрезмерно большой спрэд доходностей бумаги, выпущенной в феврале 1993 г., и бумаги, выпущенной в августе 1993 г. Первая бумага «сошла с дистанции», передав эстафету 30-летней доходности второй бумаге, начавшей свой «бег» шестью месяцами позже (чтобы самой «сойти с дистанции» через полгода).

На момент обнаружения расширенного спрэда доходность первой бумаги равнялась 7,36%, второй — 7,24%. Спрэд в 0,12% был аномалией, нарушением закона одной цены из-за шока спроса, обычно сопровождающего смену «фаворитки» на рынке облигаций правительства США. «Бегущая» бумага пользуется несравнимо большим спросом, чем «сошедшая с дистанции», в основном из-за ее превосходства в ликвидности. Отсюда и расширенный спрэд, учитывающий, помимо небольшой разницы в сроках до погашения, премию за ликвидность, которую покупатели и заемщики «бегущей» выплачивали ее владельцам.

LTCM верил в конвергенцию. Ведь у бумаг один и тот же эмитент (кредитный риск), одна и та же валюта номинала, один и тот же рынок. Поэтому их доходности (и цены) должны сильно коррелироваться. Значит, нужно купить дешевую, более доходную бумагу, продать дорогую, менее доходную, и закрыть позиции, когда спрэд приблизится к нулю (цены сравняются) и образуется прибыль. Чтобы много заработать на спрэде в 0,12%, позиции должны быть крупными. LTCM вкладывал 1 млрд долл, в «сошедшую с дистанции» и шортил на 1 млрд долл, «бегущую». Для поставки бумаги по коротким продажам LTCM одалживал ее по обратному РЕПО на рынке обеспечения.

LTCM не собирался ждать 29,5 лет до погашения; ожидалось небольшое сужение спреда через те же полгода, когда на рынке появится очередная «бегущая» бумага, а нынешняя «сойдет с дистанции». Тогда позиции закрывались с небольшой прибылью, которая многократно мультиплицировалась безудержным левериджем. Инвестиции LTCM были надежно защищены практически равноценными длинными и короткими позициями в 30-летних облигациях: при изменении долгосрочных процентных ставок доходности этих бумаг должны были двигаться в унисон.

Еще один пример статистического арбитража — сделки с 15%-ной корпоративной облигацией и идентичной по сроку облигацией казначейства США с доходностью до погашения 10%. Разность в 5% представляет собой компенсацию за кредитный риск. Если допустить, что корпоративный заемщик не обанкротится, то нужно купить корпоративную облигацию и зашортить казначейскую, чтобы получить 5%-ную прибыль. В краткосрочной перспективе такая двухходовка сулит большую выгоду, если спрэд доходностей к погашению сузится.

Эта стратегия отлично работала в 1995—1996 гг. Доходы инвесторов превышали 40% годовых после всех вычетов. Но к 1997 г. арбитраж с кредитными спрэдами в Европе практически полностью себя исчерпал; кредитные спрэды находились на минимуме с 1986 г., а в 1999 г. возникла еврозона. В 1997 г. доходность LTCM сократилась до 17%, в то время как американский индекс акций вырос на 33%. LTCM пришлось искать другие возможности^[3].

Опираясь на поведенческий процесс, LTCM разрабатывал новые, как им казалось, стратегии с низким риском. В частности, LTCM занимался так называемой «продажей волатильности» — формированием опционных ставок на допущение, что актив будет торговаться в заранее определенном ценовом диапазоне.

В свои лучшие (ранние) годы LTCM демонстрировала высокую доходность при минимальном риске. Но постепенно партнерству стало мало используемых рыночных возможностей, и оно стало прибегать к более рискованным операциям. Ближе к своему коллапсу LTCM занимался даже арбитражем с акциями компаний, планирующих слияние или поглощение. И почти всегда промахивался. Например, в поле зрения LTCM попали бумаги Royal Dutch Shell Group, а именно акции Royal

Dutch Petroleum и акции Shell Transport & Trading. Первые обращались на Амстердамской фондовой бирже, вторые — на Лондонской. Игра строилась на неопределенности, обычно окружающей закрытие сделок слияния и поглощения. После объявления об объединении курс акций покупаемой компании подскочил почти до объявленной цены закрытия сделки. Риск был в том, что сделка могла не состояться. Так LTCM потерял 150 млн долл., когда американская Tellabs не смогла завершить поглощение американской Ciena. LTCM, поставивший на закрытие сделки, купил акции Ciena, цена которых рухнула 21 августа 1998 г. с 56 долл, до 31,25 долл. Позиции в акциях Royal Dutch и Shell принесли LTCM четверть миллиарда долларов убытка^[4]. Одним словом, LTCM отошел от ранее избранной стратегии и стал терять деньги.

Что касается бумаг развивающихся стран с высоким риском дефолта, у LTCM имелись нейтральные арбитражные позиции прежде всего в государственных краткосрочных бескупонных облигациях (ГКО) российского правительства, которые хеджировались короткими позициями в рублях. LTCM не обходил стороной и фьючерсы. Их использование также не принесло фонду ничего хорошего. В 1998 г. на фоне роста фондовых индексов, особенно французского САС 40, в которых LTCM открывал короткие позиции по фьючерсам, фонд опять терял деньги.

Значительное место в конвергентной торговле LTCM занимали долгосрочные процентные свопы. Процентный своп — это соглашение об обмене набора платежей по фиксированной ставке на набор платежей по переменной ставке на тот же номинал. Процентные свопы позволяют управлять процентным риском.

Сколько некое правительство сэкономит на процентных расходах, выпуская вместо 6-месячных векселей 10-летние облигации в сочетании с 10-летними свопами? Считаем:

• • плюс: проценты по 10-летней своп-ставке;
• • минус: проценты по 10-летней облигации;
• • минус: проценты по 6-месячной ставке предложения на Лондонском рынке межбанковского кредита (англ. London Inter-bank Offered Rate, LIBOR);
• • равно: проценты no LIBOR минус спрэд по 10-летнему свопу (разность между индикативной своп-ставкой и доходностью 10-летней облигации).

Выпуская длинный долг и обменивая его на короткий, правительство тут же выигрывает, если спрэд по 10-летнему свопу больше спрэда между LIBOR и доходностью 6-месячных векселей.

LTCM проводил конвергентные сделки каждый раз, когда спрэд своп-ставок сдвигался к одной из границ коридора. Например, в США в 1990;х гг. спрэды своп-ставок держались в узком интервале 17—35 базисных пунктов с кратковременными скачками до 85 базисных пунктов во время рецессии 1990 г. и до 48 базисных пунктов в апреле 1998 г., когда мир переживал азиатский финансовый кризис^[3]. Торговля строилась на простом допущении, что процентный своп повторяет длинную позицию по ГЦБ, финансируемую кредитом с плавающей ставкой и спрэд своп-ставок вернется к среднему значению. Открытие длинной позиции в ГЦБ — фиксированная «нога» свопа, открытие короткой позиции в коммерческом инструменте с переменной ставкой — переменная «нога» свопа. Длинная позиция — «обязательство» получать проценты, короткая — обязательство платить проценты.

LTCM мог привлекать заемные средства на пять лет по 5%-ной фиксированной ставке, имея в виду, что краткосрочная коммерческая бумага приносит 3—3,5%. Процентный своп позволял выплачивать проценты по короткой переменной ставке (3—3,5%) и получать проценты по длинной фиксированной ставке (5%). Каждый платеж рассчитывался для условной суммы, скажем, 1 млрд долл. Арбитраж на спрэдах по свопам приносил небольшую прибыль при низком риске, но LTCM многократно увеличивал ее путем левериджа.

Большинство конвергентных сделок LTCM опирались на высокую корреляцию временных рядов доходностей (и цен) активов. Предполагалось, что спрэды доходностей и волатильность фондовых индексов, выпавшие из нормального по историческим меркам диапазона, неизбежно вернутся в него. Линейная экстраполяция — обоснованный подход к моделированию будущего, если не считать исключений, встречающихся раз в столетие. Но LTCM не стал или не хотел учитывать, что на финансовых рынках изредка наблюдаются «черные лебеди» — катастрофические события, сотрясающие мировую экономику.

Вернемся к американским ГЦБ, чтобы проиллюстрировать технологию арбитража. В приведенном выше примере спрэд цен облигаций равнялся 15 долл, на 1000 долл. При сужении спрэда до 10 долл, прибыль по каждой сделке составила бы 5 долл, на тысячу. Чтобы сделать такие операции рентабельными, LTCM должен был оперировать очень большими объемами. Покупка облигаций на 1 млрд долл, принесла бы 5 млн долл, прибыли (1 млрд • 0,005). Тут на помощь приходил леверидж. Вначале LTCM покупал облигации, которые затем ссужал банку. Банк передавал облигации в качестве залога LTCM, а фонд, в свою очередь, депонировал их у собственника облигаций, которые были заимствованы в целях короткой продажи. В нашем примере LTCM совершал сделку стоимостью 1 млрд долл, и получал 5 млн долл, прибыли.

Чтобы зашортить облигации (которых у LTCM не было), надо было занять их, тут же (пока цена на пике) продать и не позднее даты, указанной в договоре РЕПО, вернуть законному владельцу, откупив их по рыночной цене. Далее возможны два варианта: цена, как ожидалось, снизится или неожиданно повысится. Предположим, что LTCM занимает 30-летние облигации номиналом 1000 долл, и продает их по 998 долл. Через 90 дней он откупает те же облигации по 995 долл, и возвращает их владельцу. Прибыль — 13 долл. (998 долл. — 995 долл. + 998 долл. • 0,04/4, где последнее слагаемое представляет собой проценты на выручку от короткой продажи). Выручка депонируется на счете владельца облигаций, который таким образом получает от LTCM обеспеченный кредит. Теперь предположим, что цена облигации вместо того, чтобы снизиться, повысилась до 1010 долл., LTCM закрывает свою короткую позицию с убытком в 2 долл. (998 долл. ;

— 1010 долл. + 998 долл. • 0,04 / 4). Купонные платежи, полученные продавцом по короткой позиции за время ее существования, возвращаются владельцу облигаций.

Распишем теперь всю операцию поэтапно:

• 1) короткая продажа. LTCM заимствует «бегущую» 30-летнюю бумагу на 1 млрд долл., продает ее по 998 долл, и получает 998 млн долл, дохода, которые плюс 1% депонируются на счете собственника бумаги. LTCM получает 4% годовых на выручку, переданную в залог собственнику облигаций, однако выплачивает собственнику купонный доход;
• 2) закрытие короткой позиции. Шесть месяцев спустя, когда доходности этой бумаги и выпущенной за полгода до нее сошлись, LTCM закрывает короткую позицию, купив эту бумагу за 993 долл, и вернув ее владельцу, который возвращает LTCM его деньги (залог). LTCM получает разницу 6,37 млн (998 млн — 993 млн + 0,04 / 2 • 998 млн —
• — 3,62 млн) с учетом выплаты 7,24%-ного купона собственнику облигаций и получения 4% на выручку от продажи;
• 3) длинная покупка. LTCM покупает «сошедшую с дистанции» бумагу на 1 млрд по 992 долл, за штуку. Получается 992 млн. LTCM заключает соглашение РЕПО об обратной покупке под 4% с банком и получает 100% рыночной стоимости облигаций плюс 1%;
• 4) закрытие длинной позиции. LTCM закрывает длинную позицию в «сошедшей с дистанции» бумаге по 995 долл, за штуку, получает прибыль 3 млн (995 млн — 992 млн). 7,34%-ный купон приносит еще 3,75 млн (995 млн • 0,734 / 2), однако LTCM выплачивает 4% по договору РЕПО, что составляет 1,95 млн (995 млн • 0,004 / 2). Итого 4,8 млн (3 млн + 3,75 млн — 1,95 млн);
• 5) LTCM постоянно поддерживал почти нулевую чистую позицию, поскольку длинная позиция в «сошедшей с дистанции» примерно равна короткой позиции в «бегущей» бумаге. LTCM получал в сумме 11,17 млн без какого-либо риска и дополнительных затрат своего капитала. Процентный риск нивелировался синхронной реакцией противоположных позиций на колебания цены кредита.

• [1] URL: https://www.minneapolisfed.org/publications/the-region/when-genius-failed-the-rise-and-fall-of-longterm-capital-management.
• [2] Подробнее об этом см.: Алехин Б. И. Проблема неисполнения сделок на финансовом рынке // Финансовая аналитика: проблемы и решения. 2009. № 5. 2009. С. 32—34.
• [3] Жак Л. Опасные игры с деривативами. Полувековая история провалов от Citibankдо Barings, Societe Generale и AIG: пер. с англ.
• [4] В 2005 г. Royal Dutch Shell Group пережила крупную структурную реорганизацию. Почти вековое партнерство Royal Dutch Petroleum и Shell Transport and Trading было распущено, и Shell унифицировала свою корпоративную структуру под новой холдинг-компанией Royal Dutch Shell (заменившей две прежних).
• [5] Жак Л. Опасные игры с деривативами. Полувековая история провалов от Citibankдо Barings, Societe Generale и AIG: пер. с англ.