Дисконтированный срок окупаемости

Дисконтированный период окупаемости инвестиций (Discount Payback Period, DPP) — это срок, который потребуется для возвращения суммы первоначальных инвестиций с учетом дисконтирования будущих денежных поступлений от проекта.

Основные предпосылки этого метода сводятся к предпосылкам простого срока окупаемости (см. параграф 1.6.1).

Формула для расчета дисконтированного срока окупаемости выглядит следующим образом:

где i — норма процента; /₀ — начальные инвестиции в проект, в (1.39) предполагается, что инвестиционные затраты однократные.

Формула (1.39) используется, если срок окупаемости кратен целому числу периодов. В противном случае предлагается определять срок из следующей формулы:

где /₀ — сумма начальных инвестиций, t = 1… Г; i — норма доходности; CF_it — компонента денежного потока в t-м периоде i-ro года;

Т — число периодов, на которое разделен один год (могут быть кварталы, месяца, дни).

Помимо величины денежного потока и инвестиционных затрат в формуле используется такая величина, как ставка дисконтирования. Ее применение позволяет привести разновременные затраты к одному периоду времени, в данном случае к начальному периоду времени. Ставка дисконтирования может рассчитываться как в дискретном, так и в непрерывном варианте.

Введение

в расчет непрерывной ставки дисконтирования целесообразно только при оценке непрерывных денежных потоков. При дискретной ставке дисконтирования потоки приводятся к текущему моменту в конце периода.

После нахождения сроков окупаемости нескольких альтернативных проектов инвестору целесообразно реализовывать проект с меньшим сроком окупаемости, так как это обеспечит более быстрый возврат средств.

В случае отсутствия у проекта расчетного дисконтированного срока окупаемости можно говорить о нецелесообразности реализации данного проекта для инвестора — расходы на него будут превышать получаемые доходы.

Порядок расчета дисконтированного срока окупаемости представлен в табл. 1.9.

Таблица 1.9

Порядок расчета дисконтированного срока окупаемости.

Период.	Денежный поток от использования за период.	Приведенный денежный поток в конце периода.	Накопленный приведенный денежный поток.	Общий результат.
0-й год.
1-й год.
2-й год.
3-й год.

Столбец 2 заполняется на основании данных инвестора.

Столбец 3 заполняется на основании данных столбца 2 с учетом ставки дисконтирования (0;

Столбец 4 заполняется на основании приведенных в типовой таблице формул с учетом периода денежных поступлений.

Столбец 5 заполняется на основании данных, приведенных в столбце 4, за вычетом начальных затрат.

Отметим, что в ситуации отсутствия у проекта дисконтированного срока окупаемости на рассматриваемом интервале его осуществления дальнейший его анализ по остальным критериям представляется нецелесообразным. Такой проект окажется невыгодным для реализации при оценке по критерию чистой настоящей стоимости (значение чистой настоящей стоимости проекта будет отрицательным), а также по другим рассматриваемым критериям.

В то же время проект, у которого будет получено значение дисконтированного срока окупаемости, в дальнейшем можно оценивать по другим критериям эффективности. В некоторых случаях, определив значение одного показателя — срока окупаемости, мы можем делать предварительные оценки по другим инвестиционным критериям.

Важным параметром формул определения срока окупаемости является норма дисконтирования. Она используется для приведения денежного потока к начальному моменту времени. В приведенных ранее формулах была использована дискретная норма дисконтирования, т. е. проценты начисляются раз в период.

Кроме дискретной нормы дисконтирования иногда используется.

t

непрерывная норма дисконтирования J/(t)dx, учитывающая изменение.

ео

ставки во времени Для упрощения будем рассматривать непрерывную норму дисконтирования, постоянную во времени (?).

Тогда такой критерий, как чистая настоящая стоимость, имеет следующий вид:

где / — постоянные по годам денежные поступления; i — требуемая норма доходности; Г — срок осуществления проекта; NPV — чистая настоящая стоимость проекта, или что-то же:

где РР — срок окупаемости проекта.

Если выделить отдельно начальные инвестиции, то формула примет следующий вид:

где х — денежный поток доходов постоянный во времени; взяв Интеле грал, получим х = -—^jpp'

По аналогии с дискретным случаем графиков могут быть построены непрерывные графики.

С помощью дисконтированного срока окупаемости можно проводить сравнение двух и более проектов. Критерий выбора проектов тот же, что и при сравнении проектов методом простого срока окупаемости. Здесь возникают те же проблемы, что и при оценке проектов методом простого срока окупаемости.

Проблема определения срока окупаемости особенно остро стоит на предприятиях, которые испытывают хронические трудности с денежными средствами, кроме того, определение этого срока очень важно при реализации высокорисковых инвестиций. В этом случае предприятие, озабоченное поддержанием своей финансовой обеспеченности, будет задаваться короткой нормой окупаемости и из двух инвестиций выберет ту, срок окупаемости, которой наименьший.

Однако надо отметить, что если проект прекращают осуществлять до конца срока его жизни, то мы имеем возможность получить дополнительные доходы, связанные с тем, что проект (если это, например, оборудование) имеет ликвидационную стоимость, соответственно, чем раньше прекращается осуществление проекта, тем больше его ликвидационная стоимость. Например, если использование оборудования прекращается до конца срока его службы, то оно может быть продано при условии спроса на такое оборудование.

В такой перспективе оценка срока окупаемости была усовершенствована, т. е. стали принимать во внимание продажную (ликвидационную) стоимость инвестируемого имущества. В конце каждого года ликвидационная стоимость оборудования просто прибавляется к накопленному денежному потоку от использования, т. е.

где PP — срок окупаемости; CF_t — денежный поток в году t; i — требуемая норма доходности (дискретная ставка процента); L_pp — ликвидационная стоимость оборудования в момент завершения проекта (наступления срока окупаемости).

Такой расчет позволяет более адекватно оценить возможный срок окупаемости.

Кроме того, помимо принятия во внимание ликвидационной стоимости, можно также учесть значение инфляции. Значение ставки дисконтирования корректируется на норму инфляции в данном периоде или корректировка осуществляется вместе с расчетом срока окупаемости:

где i — требуемая норма доходности (дискретная ставка процента); ?_инф — норма инфляции.

Эту формулу можно записать так:

В формуле (1.45) инфляция предполагается постоянной в течение всего планового периода. Однако ее значение может меняться. В этой связи более общая формула для расчета срока окупаемости с учетом инфляции выглядит следующим образом;

где ?_инф _t — норма инфляции в соответствующем периоде t.

Основным недостатком простого срока окупаемости является, то, что он не учитывает различие ценности денег во времени. Этот недостаток можно преодолеть, используя дисконтированный срок окупаемости. Однако и при его использовании возникает масса проблем, связанных в первую очередь со сложностью определения ставки процента, по которой должен дисконтироваться проект. Основная сложность состоит в прогнозировании этой ставки на будущее. Кроме того, оба срока не учитывают платежей, следующих за сроком окупаемости, а также не учитывают распределение платежей во времени (т. е. некоторые проекты могут начинаться с более крупных денежных поступлений, а заканчиваться более мелкими, другие наоборот — начинаться с мелких, а заканчиваться крупными).

В соответствии с указанными ограничениями надо отметить, что по этому критерию может быть принят невыгодный для инвестора проект, основные денежные поступления от которого будут получены позже.

Таким образом, метод расчета срока окупаемости подходит для сравнения только ограниченного числа проектов, которые имеют приблизительно одинаковый срок жизни и примерно равномерные во времени платежи.

Иногда метод срока окупаемости используется как эмпирический метод принятия во внимание риска^[1]. Это очень простой, но часто используемый метод. Его основной смысл заключается в том, что срок окупаемости выражает опасения инвесторов, которые предпочитают иммобилизовать капитал в возможно меньшие сроки, так, чтобы защитить себя от риска неплатежеспособности и морального износа.

• [1] Воронцовский А. В. Инвестиции и финансирование: методы оценки и обоснование.СПб.: Изд-во СПбГУ, 2003.