Развитие научного знания

Проблема развития научного знания

Проблема развития научного знания имеет три главных аспекта:

• 1. Что составляет сущность динамики науки? Это просто эволюционное изменение (расширение объема и содержания научных истин) или развитие (изменение со скачками, революциями, качественными отличиями во взглядах на один и тот же предмет)? Эти вопросы аналогичны следующему: является ли динамика науки процессом в целом кумулятивным (накопительным) или антикумулятивным (включающим также отказ от прежних взглядов как неприемлемых и несоизмеримых с новыми, сменяющими их)?
• 2. Можно ли объяснить динамику научного знания только его самоизменением, только на основе действия внутринаучных факторов или также существенным влиянием на научное знание вненаучных (социокультурных) факторов?
• 3. Каковы общие закономерности развития научного знания и специфические закономерности различных областей науки?

Очевидно, что ответы на эти вопросы нельзя получить, исходя только из чисто философского анализа структуры научного сознания. Необходимым является также привлечение материала реальной истории науки. Впрочем, столь же очевидно, что история науки не может говорить «сама за себя», что она (как и всякий внешний опыт) может быть по-разному проинтерпретирована, «рационально реконструирована». Тип этой рациональной реконструкции существенно зависит от выбора, предпочтения, оказываемого философом науки той или иной общей гносеологической позиции (сенсуализм — рационализм, эмпиризм — теоретизм, имманентизм — трансцендентализм, редукционизм — антиредукционизм и т. д.).

Обсуждение сформулированных выше вопросов заняло центральное место в работах постпозитивистов (К. Поппера, Т. Куна, И. Лакатоса, Ст. Тулмина, П. Фейерабенда, М. Полани и др.), в отличие от их предшественников — логических позитивистов, считавших единственным «законным» предметом философии науки логический анализ структуры ставшего («готового») научного знания.

Динамика науки: кумулятивизм или антикумулятивизм?

Поскольку ответы на вопросы о динамике научного знания нельзя дать без обращения к материалу истории науки, постольку последняя была справедливо объявлена постпозитивистами «пробным камнем» истинности предлагаемых моделей развития научного знания. Однако при этом часто забывалась другая сторона: предлагаемые постпозитивистами модели динамики научного знания опирались не только на историю науки, но и на определенное понимание ими структуры научного знания и вытекающее из этого понимания разделение различных компонентов науки на внутренние и внешние. Так, с точки зрения попперовской модели динамики научного знания процесс открытия научных законов — внешний фактор для динамики науки, тогда как для М. Малкея и Дж. Гилберта — внутренний. С позиций большинства постпозитивистов психологические и социальные детерминанты принадлежат к внешней истории науки, тогда как Т. Кун, М. Полани и П. Фейерабенд частично включают их во «внутреннюю историю» науки. Для К. Поппера факты — абсолютная ценность науки, они бесспорны (хотя и конвенциональны), общезначимы и кумулятивны. С позиции же Т. Куна факты лишь относительно ценны, поскольку они не общезначимы (их истолкование зависит от принятой господствующей теории — «парадигмы»), поэтому в целом развитие фактуального знания некумулятивно.

Говоря о природе изменений научного знания, необходимо подчеркнуть, что хотя все они совершаются в научном сознании, их содержание зависит не только от сознания и накопленного ранее научного знания, но и результатов взаимодействия сознания ученых с определенной, внешней им объектной реальностью, которую они стремятся познать. История науки — это не чисто логический процесс развертки содержания научного сознания, а когнитивные изменения, совершающиеся в реальном историческом пространстве и времени. Далее, как убедительно показывает реальная история науки, происходящие в ней когнитивные изменения имеют эволюционный, т. е. направленный и необратимый, характер. Это означает, например, что общая риманова геометрия не могла появиться раньше евклидовой, а теория относительности и квантовая механика — раньше или одновременно с классической механикой. Иногда это объясняют с позиции трактовки процесса научного познания как накопления и последующего обобщения фактов. В этом случае эволюция научного знания естественно истолковывается как движение в сторону все больших обобщений, а смена научных теорий понимается как замена менее общей теории более общей. В логике понятие «степень общности» интерпретируется обычно экстенсивно. Это означает, что понятие А является более общим, чем понятие В, если все элементы объема понятия В входят в объем понятия Л, обратное невозможно. Взгляд на научное познание как на обобщение фактов, на эволюцию научного знания как на увеличение степени общности сменяющих друг друга теорий — это, безусловно, индуктивистская концепция науки и ее истории. Как известно, индуктивизм был господствующей парадигмой философии науки и ее истории вплоть до середины XX в. Одним из главных аргументов в его защиту стал так называемый принцип соответствия, согласно которому отношение между старой и новой научной теорией должно быть таково, чтобы все положения предшествующей теории (и тем самым все факты, которые она объясняла и предсказывала) выводились бы в качестве частного случая из новой теории. В качестве примеров обычно приводились: классическая механика, с одной стороны, и теория относительности и квантовая механика — с другой; синтетическая теория эволюции в биологии как синтез дарвиновской концепции и генетики; арифметика натуральных чисел, с одной стороны, и арифметика рациональных или действительных чисел — с другой; соотношение евклидовой и неевклидовой геометрии и др. Однако при достаточно строгом анализе соотношения понятий указанных выше теорий никакого «частного случая» или даже «предельного случая» в отношениях между ними не получается. Рассмотрим, например, уравнение, связывающее значения протяженности тела в классической и релятивистской механике:

где/-длина движущегося тела; /0 — длина покоящегося тела; V — скорость движения тела; с — скорость света.

Данное уравнение говорит о том, что с увеличением VI

но это лишь один случай самой классической механики, притом ее статики, но не динамики. При У=с уравнение не имеет математического смысла. А ведь только при рассмотренных значениях V возможно логическое выведение значения длины тела в классической механике из уравнений длины тела в релятивистской механике в качестве частного случая. «Частного случая» не получилось. Тогда, может быть, более осмысленной является толкование классической механики в качестве «предельного случая» релятивистской механики? В самом деле, при последовательном уменьшении V значение I все больше приближается к значению /0, но никогда его не достигает (по самому смыслу релятивистской механики), поэтому /0 — не может быть рассмотрено и в качестве «предельного случая» /, так как это возможно только при исчезновении самого движения тела (при V = 0). Ясно, что выражение «предельный случай» имеет здесь нестрогое и скорее метафорическое значение. Очевидно, что длина тела либо меняет свою величину в процессе движения, либо нет. Третьего не дано. Классическая механика отрицает такое изменение, релятивистская — утверждает прямо противоположное. Таким образом, классическая и релятивистская механика логически противоречат друг другу и, как показали постпозитивисты (Т. Кун и др.), теоретически несоизмеримы друг с другом, поскольку у них нет общего нейтрального эмпирического базиса для сравнения. Они говорят разные и порой несовместимые вещи об одном и том же (массе, пространстве, времени и др.).

Аналогичные возражения можно привести и в отношении других «любимых примеров» кумулятивистов. Так, классическая механика исходит из того, что всегда можно одновременно задать точное значение двух переменных — координаты физического тела и его импульса. Квантовая механика, напротив, утверждает, что этого сделать принципиально нельзя — принцип неопределенности Гейзенберга. Согласно этому принципу существует предел максимально допустимой точности одновременного задания этих сопряженных величин, который не может превышать значения постоянной Планка.

Современная синтетическая теория эволюции также, строго говоря, не является механической (аддитивной) суммой положений аутентичной дарвиновской теории эволюции и, скажем, менделевской генетики, ибо эти теории противоречат друг другу в понимании характера эволюции: номогенез в дарвиновской теории эволюции видов через естественный отбор и в общем случайный характер эволюции в менделевской генетике.

То же самое отрицательное заключение в отношении действия принципа соответствия можно сделать применительно к эволюции математического знания (принцип Ганкеля). Строго говоря, неверно утверждать, что арифметика действительных чисел является обобщением арифметики рациональных чисел, а последняя — обобщением арифметики натуральных чисел. Начнем с опровержения последнего утверждения.

Как известно, рациональные числа имеют вид —, где тип — натуральные числа, т. е. рациональные числа суть отношения между натуральными числами, а не сами эти числа. Одним словом, рациональное число — это функция от двух переменных, и ее формальным синтаксическим эквивалентом является двухместный предикат, А Ос, у), где х и у — натуральные числа.

Конечно, когда результатом деления — является целое число, особенно в случаях, когда п = 1, тогда значение функции — является одним из натуральных чисел. Более правильно сказать, что натуральные числа могут быть рассмотрены как множество чисел, равномощное одному из подмножеств множества рациональных чисел. Но это еще не означает, что натуральные числа являются частью множества рациональных чисел, так как числа вида — остаются всегда рациональными, а не натуральными числами. Другое дело, что каждому натуральному числу можно поставить в соответствие одно и только одно рациональное число вида —. В этом случае говорят, что множество натуральных чисел может быть «изоморфно вложено» в множество рациональных чисел. Обратное же неверно. Но быть «изоморфно вложенным» отнюдь не означает быть «частным случаем». «Частным случаем» рациональных чисел является подмножество рациональных же чисел.

т (2 3 4 100 ^.

вида — -, но это отнюдь не натуральные.

п 1 1 1 1 ,.

числа. То же самое с соответствующими поправками можно сказать и о соотношении рациональных и действительных чисел и соответственно взаимосвязи арифметики рациональных и действительных чисел. Действительные числа — это числа вида.

аіА'^2'^3'^4- >где аі>&і" &2>Ьз>^4 -любые натуральные числа. Действительные числа по своему синтаксическому представлениюэто бесконечно-местные предикаты вида Л (х, у, г, …), тогда как рациональные — только двухместные предикаты. Конечно, можно установить изоморфизм соответствия между подмножеством действительных чисел вида а1, Ь1,Ь2,Ьз, Ь4… (когда Ь1, Ь2,Ьз, Ь4… равно 0) и множеством рациональных чисел. Однако все дело в том, что именно благодаря символу «…», означающему «бесконечность», множество действительных чисел не просто бесконечно (как множество натуральных и множество рациональных чисел), а несчетно бесконечно, тогда как множество рациональных чисел — счетное бесконечно. И поэтому здесь принцип Ганкеля также не оправдывает себя: арифметика действительных чисел не является обобщением арифметики рациональных чисел, а последняя, соответственно, не является «частным случаем» первой.

Рассмотрим соотношение евклидовой и неевклидовых геометрий. Последние не являются обобщением первой, так как синтаксически многие утверждения этих разных геометрий просто противоречат друг другу. Например, в евклидовой геометрии через точку на плоскости по отношению к данной прямой можно провести только одну параллельную ей прямую линию; сумма углов любого треугольника всегда равна 180°; отношение длины любой окружности к ее диаметру всегда равно в евклидовой геометрии я. В геометрии же Лобачевского утверждается нечто другое, а именно, что через точку на плоскости по отношению к данной прямой можно провести более одной параллельной ей прямой линии, что сумма углов любого треугольника всегда меньше 180°, что отношение длины любой окружности к ее диаметру всегда больше я. Частная риманова геометрия: через точку на плоскости по отношению к данной прямой нельзя провести ни одной параллельной ей прямой линии, сумма углов любого треугольника всегда больше 180°, отношение длины окружности к диаметру всегда меньше я. Конечно, ни о каком обобщении геометрий Лобачевского и Римана по отношению к геометрии Евклида говорить не приходится, так как они просто противоречат последней.

Правда, противоречия между ними можно избежать, если дополнительно ввести такой параметр, как кривизна непрерывной двухмерной поверхности. Тогда их удается «развести» по разным предметам. Утверждения геометрии Евклида оказываются верными для поверхностей с коэффициентом кривизны 0 («старые добрые плоскости»). Положения геометрии Лобачевского выполняются на двумерных поверхностях с постоянной отрицательной кривизной (коэффициент кривизны имеет одно из фиксированных значений в континууме {0…-1}, исключая крайние значения). Утверждения частной римановой геометрии, напротив, выполняются на двумерных поверхностях с постоянной положительной кривизной (коэффициент кривизны имеет одно из фиксированных значений в континуальном интервале {0… + 1}, исключая крайние значения). Таким образом, возможна только одна евклидова геометрия и бесконечное множество геометрий Лобачевского и Римана. Впоследствии Риман обобщил все эти случаи в построенной им общей римановой геометрии, где кривизна пространства является не постоянной, а переменной величиной. Однако это чисто формальное обобщение, никак содержательно не влияющее на решение вопроса о соотношении евклидовой и неевклидовых геометрий.

Итак, геометрия Евклида не является частным случаем ни геометрии Лобачевского, ни геометрии Римана, так как последние «не имеют права» принимать значение коэффициента кривизны 0. Но, может быть, евклидова геометрия может быть истолкована как «предельный случай» неевклидовых геометрий? Оказывается, тоже нет. Во-первых, понятие «предельного случая» является качественным и нестрогим. Во-вторых, плоскость Евклида является пределом внутренней или внешней поверхности шара, но с таким же правом можно утверждать, что евклидова прямая есть «предельный случай» треугольника Лобачевского, а евклидова окружность «предельным случаем» треугольника Римана. Ясно, что такие утверждения являются столь же бессодержательными, сколь и нестрогими. Одним словом, понятие «предельного случая» призвано скрыть качественное отличие между различными явлениями, так как при желании все может быть названо «предельным случаем» другого. Метафоричность и нестрогость данного понятия всегда позволяют это сделать.

Таким образом, принцип соответствия с его опорой на «предельный случай» не может рассматриваться в качестве адекватного механизма рациональной реконструкции эволюции научного знания. Основанный на нем теоретический кумулятивизм фактически представляет собой редукционистскую версию эволюции науки, отрицающую качественные скачки в смене фундаментальных научных теорий и, соответственно, научные революции в динамике научного знания.

Признание наличия качественных скачков в динамике научного знания означает, что эволюция научного знания имеет характер развития, когда новые научные теории ставят под вопрос истинность старых теорий, поскольку они не могут быть совместимы друг с другом по целому ряду утверждений о свойствах и отношениях объектов одной и той же предметной области.

Когда пытаются «развести» старую и пришедшую ей на смену новую теорию по различным предметным сферам, считая каждую из них истинной в своей области, то, как правило, явно лукавят, выдавая желаемое за действительное. Например, когда говорят, что классическая механика истинна для описания движения физических тел с большими массами и малыми скоростями, тогда как релятивистская — истинна для описания движения малых масс с большими скоростями. Во-первых, это нестрогое высказывание, поскольку здесь точно не определяют границу, с которой начинаются «большие» массы и «большие» скорости, во-вторых, релятивистские эффекты либо имеют место при любых скоростях (кроме 0), либо не имеют. Здесь классическая и релятивистская механики несовместимы в своих ответах. Другое дело, что при малых скоростях релятивистский эффект значительно меньше, чем при больших, и с практической точки зрения (для простоты расчетов и моделей) этим эффектом можно пренебречь. Но пренебречь чем-то — не значит отказать ему в существовании.

Необходимо также подчеркнуть, что несовместимость старой и новой научной теории всегда является не полной, а лишь частичной. Это означает, во-первых, что многие их постулаты не только не противоречат друг другу, но и полностью совпадают (например, что последующее состояние физической системы зависит только от ее предыдущего состояния и ни от чего более, утверждается как в классической, так и релятивистской физике). Во-вторых, это означает, что старая и новая теории частично соизмеримы, так как вводят часть понятий (и соответствующих им предметов) абсолютно одинаково (например, масса и в классической, и в релятивистской физике понимается как мера инерции; прямая линия и в евклидовой, и в неевклидовой геометрии — как кратчайшее расстояние между двумя точками). Новые теории отрицают старые не полностью, а лишь частично, предлагая при этом в целом существенно новый взгляд на ту же самую предметную область.

Проблема выбора наиболее предпочтительной из конкурирующих теорий, как отмечали многие классики науки (А. Эйнштейн, М. Планк, А. Пуанкаре, Н. Бор и др.), это очень сложный, многофакторный и длительный процесс. Он отнюдь не сводится не только к степени соответствия каждой из теорий имеющимся фактам, но и вообще к логико-эмпирической реконструкции процесса научного познания. Как хорошо показали в своих работах Т. Кун, П. Фейерабенд, М. Малкей и др., процесс предпочтения и смены фундаментальных научных теорий учитывает не только их соответствие имеющимся фактам, но и социальный, психологический и философский контексты, не только имеющиеся в распоряжении ученых научные знания, но и традицию, веру, авторитет, систему ценностей, философское мировоззрение, самоидентификацию исследовательских поколений и коллективов. Согласно Т. Куну, переход от одной господствующей фундаментальной научной теории («парадигмы») к другой, составляя содержание научной революции, по существу (интегрально) представляет собой «обращение» дисциплинарного научного сообщества в новую научную веру. После этого в развитии научного знания вновь наступает период кумулятивного, непрерывного, теоретически и эмпирически регулируемого процесса научного поиска (стадия «нормальной науки»).

Итак, развитие научного знания представляет собой непрерывно-прерываемый процесс, характеризующийся время от времени качественными скачками в видении одной и той же предметной области. Поэтому в целом развитие научного знания является некумулятивным процессом. Несмотря на то что по мере развития науки постоянно растет объем эмпирической и теоретической информации, было бы весьма опрометчиво делать отсюда выводы о том, что имеет место прогресс в истинном содержании науки. Твердо можно сказать лишь то, что старые и сменяющие их новые фундаментальные теории видят мир не просто существенно по-разному, но зачастую и противоположным образом. Прогрессистский же взгляд на развитие теоретического знания возможен только при принятии философских доктрин или преформизма, или телеологизма применительно к эволюции науки.