Апробация методов прогнозирования ущерба от возможных происшествий

Продемонстрируем работоспособность методов, рекомендуемых для прогнозирования параметров всех четырех стадий процесса причинения техногенного ущерба. Причем сделаем это с помощью рассмотренной ранее (см. рис. 10.5) модели, в правой части которой учтены три исхода аварийного истечения и неконтролируемой трансформации горючего: взрыв, пожар и испарение. Напомним, что цифры в скобках на ветвях имеющегося на рисунке дерева событий обозначают следующие параметры: первые — условные вероятности Q_; исходов, вторые — К. количество пролитого горючего или площади n_fc зон разрушительного воздействия поражающих факторов возможного взрыва или пожара.

В частности, верхняя (Б) ветвь этой диаграммы указывает на возможность большой (375 т) утечки жидкого водорода по причине полного разрушения резервуара. Столь же вероятна трансформация продуктов подобного пролива в форме объемного взрыва (В) облака образовавшейся при этом ТВС, интенсивного пожара (П) или просто испарения (И). Образовавшиеся при этом зоны возможного поражения характеризуются следующим: а) взрыв облака — площадью около 6 га и тремя видами (1−3) уничтоженных ресурсов; б) пожар с образованием огненного шара — 1,2 га и двумя (4, 5) группами поврежденных объектов.

Оценку площадей вероятного n_;^Q и достоверного П поражения, а также стоимости ущерба Yj_b осуществим в соответствии с изложенными выше рекомендациями. При этом количество участвующего во взрыве/пожаре горючего примем равным весу жидкого водорода в емкости или его пролитой части. Руководствуясь этими данными, спрогнозируем вначале поля концентрации и способ трансформации пролива, а затем параметры и радиусы действия фугасного и термического поражающих факторов. А вот оценку мер возможности и результата причинения конкретного ущерба различным объектам каждым таким фактором проведем исходя из их стойкости и затрат на восстановление.

Для оценки величины фугасного ущерба от взрыва (ветвь Х-Б-В) потребовалось определить тротиловый эквивалент облака возникшей ТВС, что и было сделано с помощью формулы (14.10): Э_т = 0,0097×0,5 • 2,73 • 375 000 • 2 = 10 000 кг. Затем с использованием выражения (14.9) рассчитывалась величина того избыточного давления АР_ф, которое могло иметь место на различном удалении от центра взрыва или поверхности огненного шара. Например, для расположенного вблизи цеха по производству жидкого водорода (удаление Х_ф = 100 м) имеем следующий результат: что вдвое выше базового для него давления (см. табл. 15.7, вторая строка).

Прогнозирование возможного при этом ущерба осуществлено с учетом параметров стойкости рассматриваемого производственного сооружения, представляющего трехэтажное кирпичное здание с тяжелым каркасом, высотой 12 м и степенью фронтального (к месту взрыва) остекления 30%. По формулам (15.10) установлено, что.

Затем, используя эти данные и математические соотношения (15.11), удалось найти не только усредненное ?Р_ср = 1,28 • 1,35 • 13 = 22,46 кПа, но и пороговые давления: ?Р_icp = 22,46 (0,07 + 0,37 — 1) = 9,88; ?Р_j2 = 18,19; ?Р_j3 = 26,50 и ?Р_j4 = 34,81 кПа.

Оценка ожидаемой в среднем степени повреждения этого здания проведена с помощью формул (15.12): f_x = 0,71 • (59,37/22,46 — 0,30) = 2,52; i_ср= 5 • (1 — е^-2,52) = 4,25, а вероятностей причинения ему ущерба конкретной степени тяжести — по графикам рис. 15.2 (при i_cp = 4,25). При этом получены следующие значения искомых вероятностей: для первой степени поражения Q_j1 = 0, для второй Q_j2 = 0,03, для третьей Q_j3 = 0,08 и для четвертой Q_j4 =0,8.

Для вероятностной оценки ущерба персоналу цеха, вызванного «метательным» эффектом воздушной ударной волны, были использованы пробит-функции и их коэффициенты из табл. 15.6. Расчеты по ним привели к следующим довольно правдоподобным результатам: избыточное давление на фронте ВУВ в 0,5−0,8 МПа приводит к смертельному поражению всех людей; его величина в 0,35−0,5 МПа чревата летальным исходом в 50% случаев; 0,2−0,3 МПа означают порог смертельного эффекта, а 0,13−0,2 МПа сопровождается тяжелой степенью повреждения барабанных перепонок и легких человека в 50% случаев.

Что касается термического поражения (ветвь П с рассматриваемыми исходами 4 и 5), то оценка возможности сгорания ТВС с образованием огненного шара осуществлена по результатам прогноза концентрации соответствующего облака на момент достижения им производственного цеха, т. е. для r (x = 100; у = 20; z = 10) (метров от места аварии). При этом считалось, что масса М = К горючего в облаке равна 16 т; метеорологические условия характеризовались классом D вертикальной устойчивости атмосферы и скоростью ветра и_х= 3 м/с; сам прогноз концентрации паров водорода в облаке спустя 40 с после аварии проведен с помощью модели, являющейся частным случаем фундаментального выражения (14.35) и имеющей вид.

(15.15).

Значения входящих в это уравнение коэффициентов турбулентной диффузии взяты из табл. Г. 2 для класса D и сельской местности: К_х = К_у = 12,1−3 = 36,3 м²/с и К_г = 1,07−3 = 3,21 м²/с. Момент времени т = 40 с выбран с учетом достижения клубом облака за это время цеха, что могло инициировать вспышку ТВС. Подстановка указанных данных в формулу (15.15) и проведение последующих вычислений привели к следующему результату:

Сравнение найденной оценки с нижним и верхним концентрационными пределами распространения пламени в водородной ТВС (0,412−0,072 кг/м³) подтвердило возможность воспламенения при достижении ее облаком функционирующего цеха.

Параметры образовавшегося при этом огненного шара рассчитывались в соответствии с формулами (14.11): Д_ош = 55 • 16^1/3 = 138 м, Е_ош = 12,3 • 16^2/3 = 78,1 ГВт и ?_ош= ?t = 3,8−16^1/3= 9,5 с. Прогноз разрушительного эффекта теплового импульса от подобного шара был проведен на примере оценки вероятности поражения не защищенных термостойкой одеждой людей, спешно покинувших цех и уже отбежавших от него на 325 м. Для этого вначале был определен удельный тепловой импульс q_т 78,1 • 10⁹/[4р (70+325)²] = 39,85 кВт/м² — как частное от деления мощности огненного шара на площадь сферы с радиусом, равным расстоянию между его центром и местоположением людей. Затем с помощью табл. 15.6 и 15.5 была оценена вероятность Q их гибели от теплового излучения: при этом для Рr = -36,4 + 2,56ln (9,5−39,95^4/3) = 6,41 значение искомой вероятности оказалось равным 0,92.

Подобным образом подтверждена и возможность прогноза параметров, характеризующих остальные сценарии рассматриваемой здесь аварии. Причем сделано это на примере среднего пролива (ветвь С) и с привлечением программного комплекса «Токси + Risk», позволяющего прогнозировать не только поля концентрации продуктов аварийного выброса, но и последствия их возможного воспламенения или взрыва, реализуя ту идею, которая уже была рассмотрена выше (см. параграф 15.1 — табл. 15.2 и 15.3 с комментариями). Соответствующий интерфейс с исходными данными и графической интерпретацией результатов прогноза последствий взрыва облака ТВС, содержащего 60 т паров водорода (объем пролива), представлен на рис. 15.3.

Что касается других сведений, включающих исходные данные и результаты априорной количественной оценки последствий интенсивной трансформации в форме BLEVE продуктов этого (среднего по объему) аварийного пролива, то они приведены в табл. 15.8.

Таблица 15.8. Исходные данные и оценки последствий воспламенения ТВС.

А вот при приближенной оценке среднего ущерба, ожидаемого от наступления всех ответвлений соответствующего дерева событий, все его конечные исходы считались независимыми и несовместными случайными событиями. Поэтому математическое ожидание количества пролитого горючего оказалось равным.

Рис. 15.3. Интерфейс «Токси + Risk» с исходными и расчетными данными Подобным образом сделана приближенная оценка средней площади поражения фугасными и термическими факторами. Например, в случае самого большого пролива жидкого водорода (см. рис. 10.5 — верхнюю ветвь) ее значение получилось следующим:

В завершение демонстрации работоспособности изложенных выше методов оценим причиненный зданию уже упомянутого производственного цеха экономический ущерб в предположении, что общая площадь его помещений составляла 4000 м². С помощью формул (15.13) это нетрудно сделать по относительной стоимости причиненных этому зданию повреждений: C_icp = 1 — ехр (-0,05 • 4,25^2,4) = 100%, что эквивалентно утрате цеха. Подобный расчет ущерба можно сделать также по формулам (15.14), используя цену социального времени, затрачиваемого на ремонт, которое определяется перемножением длительности ремонта: ?_icр= (7,2 • 1 • 4000)/62 = 21 день на среднее число занятых в нем рабочих: N_ic = 2(9 + 0,015 • 1 • 4000) = 138 чел. При общей трудоемкости ремонтно-восстановительных работ, равной 21 • 138 = 2898 чел.-дней, и при принятой здесь стоимости одного человеко-дня в строительстве 400 руб. величина этого ущерба соответствует 1 159 200 руб.

Для справедливости отметим, что в проведенной выше оценке техногенного ущерба был игнорирован косвенный ущерб и не учитывался синергетический эффект совместного действия различных поражающих факторов. Ведь в данном примере возможно одновременное наступление нескольких форм разрушительного воздействия (барическое, дробящее и метательное), не говоря уже об их проявлении, допустим, в совокупности с эффектом воздействия тех АХОВ, которые могли использоваться в данном цехе.

Необходимость учета подобного эффекта при оптимизации решений по снижению риска техногенных чрезвычайных ситуаций потребует определенной модификации только что рассмотренных моделей и методов. Однако при приближенных оценках параметров зон трансформации и разрушительного воздействия поражающих факторов можно ограничиться либо простой суперпозицией их разрушительного эффекта, либо последовательным определением соответствующих параметров и выбором из них наиболее существенных. Именно это и было рекомендовано методикой из параграфа 13.3.

Заканчивая параграф, приведем ряд статистических данных, необходимых для проверки достоверности результатов модельной оценки параметров исследуемого здесь процесса причинения техногенного ущерба. Например, на производственных объектах США зарегистрированы следующие данные о средней численности погибших: в результате одного взрыва — 26 и пожара — 35 человек. И наконец, данные о средней стоимости издержек (млн долл.) от одного крупного техногенного происшествия в современной России: а) авария на заводах: нефтеперерабатывающий — 45, нефтехимический — 47, газоперерабатывающий — 55; б) пожар — 36, взрыв — 33, объемный взрыв облака ТВС — 60; в) разгерметизация с выбросом АХОВ: из магистрального трубопровода — 47, стационарного резервуара — 42, реактора химического — 68, морского судна — 35, компрессора большой мощности — 29 и нагревательного котла — 18 млн долл.