Кинетостатический расчет зубчатого механизма

Структурный анализ

1) Число подвижных звеньев n =5, и число кинематических пар 5 класса

2) Степень подвижности

W=3n-2P₅-P₄

W=3?5−2?7=1

3) Начальное звено принимаем звено 2

4) Класс механизма будет отнесен к 2 классу, так как он образован 2 группами 2 класса.

Кинематический расчет

Масштабный коэффициент:

План скоростей.

План скоростей построен по векторным равенствам:

где V_В — абсолютная скорость точки В;

V_В' — скорость точки В в переносном движении, совпадает по направлению со скоростью точки, лежащей на кулисе, т. е. перпендикулярна кулисе;

V_ВВ' — скорость В относительно точки С. Направление совпадает с прямой, параллельной кулисе;

V_Д — абсолютная скорость точки Д, совпадает по направлению со скоростью точки, лежащей на кулисе, т. е. перпендикулярна кулисе;

V_ДЕ — скорость точки Д относительно точки Е. Направление перпендикулярно прямой СЕ.

V_Е — абсолютная скорость точки Е, движение вместе с главным ползуном по направлению совпадает с прямой, параллельной оси главного ползуна;

Для определения т. Д лежащей на оси составляем пропорцию

V_B= щ_AB? l_AB

Угловая скорость щ_АВ кривошипа определяется по формуле:

=2n/60= 2?3.14?220/60=23.03 (об/с)

V _B=23.03?0.09=2.07 (м/с)

=V _B / V _B =2.07/180=0.0115 — масштабный коэффициент Для определения истинных величин скоростей нужно умножить на масштабный коэффициент:

План ускорений

Векторное равенство:

.

— абсолютное ускорение точки В, направление совпадает с прямой параллельной АВ;

— нормальная составляющая переносного ускорения точки B', направление совпадает с прямой параллельной;

— тангенциальная составляющая переносного ускорения. По величине пока не определена, а направление совпадает с перпендикуляром к кулисе;

— относительное ускорение точки В' относительно точки В.

— кориолисово ускорение, направление кориолисова ускорения совпадает с направлением вектора относительной скорости V_BB', повернутого на 90 градусов в сторону переносной угловой скорости, т. е. в сторону щ₄.

— абсолютное ускорение — ускорение главного ползуна.

— абсолютное ускорение точки D.

— относительное ускорение точки D относительно точки Е — прямая перпендикулярна DЕ.

;

;

Для определения истинных величин ускорений нужно умножить на масштабный коэффициент:

Холостой ход

Для определения истинных величин скоростей нужно умножить на масштабный коэффициент:

УСКОРЕНИЕ:

Составляем пропорцию:

Для определения истинных величин ускорений нужно умножить на масштабный коэффициент:

Кинетостатический расчет механизма

Определение реакций в кинематических парах группы 5 — 6.

Рассматриваем равновесие группы:

G₅— сила тяжести шатуна звена 5,

G₆ — сила тяжести шатуна 6,

P_и6 -сила инерции шатуна,

P_c.р.х =50 Hсила сопротивления.

Кроме силы на шатун действует еще и момент сил инерции Тангенциальная составляющая Р45 определяется из суммы моментов сил, действующих на шатун относительно точки F.

Определяем масштаб:

Определяем реакции в кинематических парах группы 3−4.

Равновесие группы:

G4 — сила тяжести кулисы;

Р14 — реакция стойки на кулису;

Р_и4— сила инерции кулисы Составляем пропорцию для нахождения положения точки S₄:

Точка приложения силы инерции К, определяется по формуле

Р23- реакция кривошипа на ползун 3. Величину можно найти из суммы моментов относительно точки С.

Определяем масштаб:

Определение реакций в кинематических парах исходного механизма группы 1 — 2.

Р₃₂ — реакция ползуна 3 на кривошип. ПО величине равна Р₂₃ и противоположена по направлению.

G₂ — сила тяжести кривошипного колеса зубчатый механизм кинетостатический скорость Р₁₂ — реакция стойки на кривошип.

Р_ур — уравновешивающая сила — реакция зуба отброшенной шестерни с числом зубцов Z. Величину можно найти из суммы моментов относительно точки A.

Определяем масштаб:

Кинетостатический расчет механизма

(для холостого хода).

Определение реакций в кинематических парах группы 5 — 6.

Рассматриваем равновесие группы:

G₅— сила тяжести шатуна звена 5,

G₆ — сила тяжести шатуна 6,

P_и6 -сила инерции шатуна,

P_c.c.х =35,2Hсила сопротивления.

Кроме силы на шатун действует еще и момент сил инерции Тангенциальная составляющая Р45 определяется из суммы моментов сил, действующих на шатун относительно точки F.

Знак минус говорит о том, что сила направлена в другую сторону.

Определяем масштаб:

Определяем реакции в кинематических парах группы 3−4.

Равновесие группы:

G4 — сила тяжести кулисы;

Р14 — реакция стойки на кулису;

Р_и4— сила инерции кулисы Составляем пропорцию для нахождения положения точки S₄:

Точка приложения силы инерции К, определяется по формуле

Р23- реакция кривошипа на ползун 3. Величину можно найти из суммы моментов относительно точки С.

Знак минус говорит о том, что сила направлена в другую сторону.

Определяем масштаб:

Определение реакций в кинематических парах исходного механизма группы 1 — 2.

Р₃₂ — реакция ползуна 3 на кривошип. ПО величине равна Р₂₃ и противоположена по направлению.

G₂ — сила тяжести кривошипного колеса Р₁₂ — реакция стойки на кривошип.

Р_ур — уравновешивающая сила — реакция зуба отброшенной шестерни с числом зубцов Z. Величину можно найти из суммы моментов относительно точки A.

Определяем масштаб:

Кинематический анализ зубчатого механизма

Дано: Z1=26, Z3=74, Z4=78, Z5=26, m=2

Найти, Z6, Z2

Выделим на кинематической схеме два контура:

I_к=колеса 1,2,3 и водило Н.

II_к=колеса 4,5,6.

Чтобы определить неизвестные значения чисел зубьев колес, составим условие соосности для каждого контура.

Z2= (Z3- Z2)/2 =(74−26)/2 =24

Z6= Z4−2* Z5=78−2*26=26

Так как m=2, то r=z.

Для построения картины скоростей замкнутого дифференциального редуктора, рассмотрим замкнутую ступень: колеса 6,5,4.

Выберем произвольный вектор скорости колеса 5 в точке С.

I_к=W=3n-2P₅-P₄; W=3*4−2*4−2=2 ,

механизм дифференциальный.

II_к, замкнутая ступень, последовательное соединение.

W₆ =W_H, W₃ =W₄

По построенной картине мгновенных скоростей построим план угловых скоростей.

По построенному плану угловых скоростей определим передаточное отношение:

Вывод

зубчатый механизм кинетостатический скорость В ходе выполнения курсового проекта был проведен кинематический анализ механизма и построены планы скоростей и ускорений для рабочего и холостого хода механизма (3и 9положений).

В результате кинетостатического расчета были получены значения реакций кинематических парах и уравновешивающей силы для рабочего и холостого хода механизма (3 и 9положений).

В результате кинематического анализа зубчатого механизма построены картина мгновенных скоростей и план угловых скоростей, также было определено передаточное отношение.

Список использованной литературы

1. Артоболевский И. И. Теория механизмов — М.:Наука, 1965 — 520 с.

2. Динамика рычажных механизмов.Ч.1. Кинематический расчет механизмов: Методические указания / Сост.:Л. Е. Белов, Л. С. Столярова — Омск: СибАДИ, 1996 г. 40 с.

3. Динамика рычажных механизмов. Ч.2. Кинетостатика: Методические указания / Сост.:Л. Е. Белов, Л. С. Столярова — Омск: СибАДИ, 1996 г. 24 с.

4. Динамика рычажных механизмов. Ч.3. Примеры кинетостатического расчета: Методические указания / Сост.:Л. Е. Белов, Л. С. Столярова — Омск: СибАДИ, 1996 г. 44 с.

5. Динамика рычажных механизмов. Ч.4.Примеры расчета: Методические указания / Сост.:Л. Е. Белов, Л. С. Столярова — Омск: СибАДИ, 1996 г. 56 с.

6. Корчагин П. А. Теория механизмов и машин: Конспект лекций — Омск: СибАДИ, 1997 г 20 с.