Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ
ΠΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ n-Ρ-n-ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΡ n-ΡΠΈΠΏΠ°, Π° Π΅Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π΄ΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ² (n+) ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΡΡΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π° ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌ, ΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Π΄Π°… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ (ΠΠ) Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° RH Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° Π½Π΅ Π² ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, Π° Π² ΡΠ΅ΠΏΡ ΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π±Π°Π·ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠΎΠΌ, Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ — ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠΎΠΌ (ΡΠΈΡ. 1.13).
Π ΠΈΡ. 1.13. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ.
Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΡ Π΅ΠΌ Ρ ΠΠ ΠΈ ΠΠ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΠ° Π±ΡΠ» ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠ·Π°Π½ ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΡ, Π² ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ Ρ ΠΠ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠ·Π°Π½ ΠΊ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠ³ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π² Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° UΠΠ:
Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ Ρ ΠΠ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΠ°Π· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΡ Π΅ΠΌΠ°Ρ Ρ ΠΠ ΠΈ ΠΠ.
ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Ρ ΠΠ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡ Π΅ΠΌΡ, UΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ UΠ²Ρ Π½Π° ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ UΠΠ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ»ΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ??7??, ΡΠΎ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ UΠΠ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡ. ΠΠΎ Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅, Π° ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ UΠΠ = UΠ²Ρ — UΠ²ΡΡ . ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ? UΠ²Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π² ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Ρ ΠΠ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π° Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ «ΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ». ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Ρ ΠΠ ?UK? 1.
ΠΡΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡ Π΅ΠΌΡ. ΠΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎ-ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΊ Π±Π°Π·Ρ IΠ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΊΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ? = ?I? /?IΠ, ΡΠ°Π²Π΅Π½.
Ρ.Π΅. ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ Ρ ΠΠ.
ΠΡΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Ρ ΠΠ. ΠΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π±Π°Π·Π°-ΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅, Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΊ Π±Π°Π·Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΠΠ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅, ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π±Π°Π·Ρ IΡ? ?IΠ, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Ρ ΠΠ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌ Ρ ΠΠ ΠΈ ΠΠ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΎΠΌ.
ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌ, ΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Π΄Π° ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Π΄Π°ΠΌΠΈ. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° Ρ ΠΠ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ. Π΅. Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π·.
Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ²
ΠΡΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π±ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ-n-ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠ»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΡ. 1.14, Π°). ΠΠ°Π·ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ° Π³Π΅ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΡ) n-ΡΠΈΠΏΠ°, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ Π½Π°ΠΏΠ»Π°Π²Π»ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈ Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΡ. Π ΠΏΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΠΎΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π³Π΅ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ Ρ-ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΌΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ (ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π° Π±Π°Π·Ρ) Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠΌ (Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²). ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π±Π°Π·Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π· Π½ΠΈΠΆΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°.
Π ΠΈΡ. 1.14. Π£ΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π±ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°:
Π° — ΡΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ; Π± — ΠΏΠ»Π°Π½Π°ΡΠ½ΠΎ-Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π² ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ΅ ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΡ ?-ΡΠΈΠ½Π° (ΡΠΈΡ. 1.14, 6) Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΡΡΠ°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠΊΠ½Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°ΡΡ Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π±ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ. ΠΠΎΡ Π΄ΠΈΡΡΡΠ½Π΄ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π² ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΉ Π½Π° Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ Π² ΠΎΠΊΠ½Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΉ Ρ-ΡΠΈΠΏΠ° — Π±Π°Π·Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΈΠΎΠΊΠΈΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΎΠΊΠ½Π° ΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ n±ΡΠΈΠΏΠ° Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ.
ΠΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ n-Ρ-n-ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΡ n-ΡΠΈΠΏΠ°, Π° Π΅Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π΄ΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ² (n+) ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΡΡΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π° ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ².
Π’ΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΡ Π΅ΠΌΠ°Ρ . ΠΠ°ΠΆΠ΅ Π΄ΠΈΠΎΠ΄Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½Ρ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠΎΠΉ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ² (ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π±Π°Π·Π°-ΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π±Π°Π·Π°-ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ±Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅). ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ² Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ «ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ» .