Интерфейс программы для неразрушающего контроля параметров кспо методом вольт-фарадной характеристики

Практическое использование разработанного метода предполагает использование компьютерных методов расчета и обработку достаточно большого числа экспериментальных измерений. Для реализации этих процедур было разработано программное обеспечение, в котором используются указанные выше выражения. Программа в настоящее время проходит процедуру патентования и применяется в учебном процессе и для научных исследований на кафедре общей и технической физики в Национальном минерально-сырьевом университете «Горный». В этой программе дополнительно учтен ряд особенностей, уточняющих выполненные расчеты:

1. Известно, что аппроксимация (12) хотя и достаточно точна, но все же дает несколько завышенное значение электростатических сил. Выше для учета этого обстоятельства было обосновано использование вместо реального значения результирующего потенциала (С/₅ + ?/) его так называемого эффективного значения ({/j +{/")= 0,796(f/_s + ?/). Однако, рассчитанный поправочный коэффициент имеет значение 0,796 лишь на 1ранице устойчивости мембраны, т. е. в случае когда силы упругой реакции мембраны уже не могут компенсировать электростатические силы, действующие на нее и мембрана залипает на противоэлсктрод. В этом случае корни уравнения (1.13), соответствующие устойчивому и неустойчивому равновесию мембраны совпадают, рис. 2.3.1. Если же электростатические силы на мембрану не действуют (например, когда Uj = -U), то мембрана параллельна противоэлсктроду и расчет электростатических сил в такой структуре производится на основе обычной формулы для двухслойного плоского конденсатора. При этом поправочный коэффициент вводить нс нужно или его следует считать равным 1. Поэтому в разработанной программе в режиме «параметры известны» при расисте методом Зейделя статического прогиба у₀, соответствующего устойчивому равновесию мембраны, в (1.15) в качестве (lJ₃ + U) подставлялось значение.

где А, — линейная функция, сконструированная так, чтобы она равнялась 1 при U₃=-U и равнялась 0,7% на границе устойчивости мембраны, т. е. когда результирующие напряжение залипания (U₃+U)_tn а капсюле элсктрстиого преобразователя соответствует началу залипания мембраны:

где (и_э + и рассчшывается по (2.3.7).

2. Как было показано выше, при изменении емкости капсюля под действием приложенного к нему напряжения величина емкости изменяется от значения С₀ при и_э =-U до 1,5 С₍₁ при (и_э + U) = (и_э +U)_}. Поэтому в режиме «Параметры неизвестны» после расчета методом Ньютона значения прогиба у₀ из (1.15) при дальнейших вычислениях натяжения мембраны по (2.1.11) в этом выражении в качестве ((/э +?/*) подставлялось значение.

где Функция А, сконструирована так, чтобы она равнялась 1 при С. = С₀ (мембрана параллельна противоэлектроду, т.к. при этом U_} = -V) и принимала значение 0,796 при {и_э+и) = (и_э+и)" т. е. на границе устойчивости мембраны, когда с. _.

~рг —. Отметим, что введение функций к_} и к₂ лишь уточняет использование и так достаточно хорошей аппроксимации (1.2), поэтому эти функции можно принять линейными.

3. В программе рассчитаны погрешности косвенных измерений параметров капсюля КСПО. При этом у^ггена приборная погрешность косвенных измерений и случайная составляющая погрешности, связанная с разбросом определяемых величин. Случайная составляющая погрешности учитывалась только при расчете погрешностей поверхностного элеьлретного потенциала и натяжения мембраны г, т.к. эти параметры вычислялись как средние значения, полученные по большому числу точек волы-фарадной характеристики КСПО, аппроксимированной полиномом.

Общая формула для расчета погрешности Ау искомого параметра У поэтому имеет вид (под У подразумевается электретный поверхностный потенциал и_э> толщина рабочего зазора </, натяжение мембраны г и ее сгатический прогиб У Осп, под действием только электрета, т. е. при U =0):

где х. — известные параметры капсюля (например, а — диаметр противоэлектрода, ?₂ — диэлектрическая проницаемость материала электрета и др.), Ах.- погрешности прямых измерений этих величин, N — число известных параметров, от которых зависит определяемый параметр у; среднее арифметическое значение у вычисляется по формуле У = — по результатам использования п точек вольт-фарадной характеристики КСПО, которая аппроксимируется полиномом. Порядок полинома можно задать и подобрать его так, чтобы после построения вольт-фарадной характеристики (кнопка «построить ВФХ») кривая наилучшим образом проходила между экспериментальными точками. Первое слагаемое в (3.5) представляет собой приборную погрешность косвенного измерения определяемого параметра, а второе — даст его погрешность, обусловленную случайным разбросом.

4. Анализ погрешности определяемых параметров показал, что они будуг наибольшими при U = -U_y. Поэтому расчет параметров КСПО производится для точек вольт-фарадной характеристики в диапазоне С, = 1,2С₀ — 1,5С₀, в котором значения U существенно отличаются от -U._}.

Внешний вид интерфейса для работы с разработанной программой показан на рис. 3.1.

Профамма имеет два основных режима рабогы. В режиме «Параметры неизвестны» искомые параметры капсюля КСПО (величина рабочего воздушного зазора di, прогиб мембраны у_(кт в ее центре под действием поля электрета, элсктрстный поверхностный потенциал Uj и натяжение мембраны г) определяются по результатам экспериментально снятой вольт-фарадной характеристики капсюля. При этом значения напряжения и соответствующего ему значения емкости могут быть введены в окна С/, C_xi (в порядке возрастания значений U_i), и сохранены с помощью кнопки «Новая», либо зафужены с помощью кнопки «Зафузить» из отдельного, заранее составленного файла, рис. 3.1.

При вводе указанных значений на экране отображаются экспериментальные точки, пересчитанные из значений С_а в С, в соответствии с (2.2.3). Максимальное значение С, не должно превышать его минимального значения более чем в 1,5 раза. Для выполнения расчетов в окна «Входные данные» и «По1решность» надо ввести соответственно значения других, известных значений параметров капсюля и их пофешностей.

Рис. 3.1. Интерфейс для работы с программой для определения параметров КСПО на примере капсюля микрофона МКЭ-100. Показаны результаты ввода исходных данных.

Кнопкой «Порядок аппроксимации» выбирается порядок полинома, аппроксимирующего по экспериментальным точкам вольт-фарадную характеристику в виде кривой. Кривая должна иметь один минимум приблизительно при U = -U_:) (это следует из физических соображений). Построение аппроксимирующей кривой — полинома осуществляется при нажатии кнопки «Построить ВФХ». Нажатие кнопки «Старт» запускает программу, в результате чего в окнах «Результаты» появляются рассчитанные значения искомых параметров (левая колонка чисел) и их погрешности (правая колонка) а также рассчитанная при значениях этих параметров в исследованном диапазоне напряжений вольт-фарадная характеристика капсюля КСПО.

В режиме «Параметры известны» вместо надписи «Результаты» появляется надпись «Введите параметры». После ввода параметров в соответствующие окна и запуска программы кнопкой «Старт» появляется расчетная вольт-фарадная характеристика данного капсюля в диапазоне напряжений, не приводящем к ее залипанию на противоэлсктрод под действием электростатических сил. Данный режим используется для проверки выполненных расчетов: если оставить в окнах значения параметров, рассчитанных в режиме «Параметры неизвестны» и перейти в режим «Параметры известны», то в результате расчета вольт-фарадной характеристики должна получиться кривая, близкая к экспериментально полученной вольт-фарадной характеристике капсюля КСПО.

Разработанное программное обеспечение использовалось /утя неразрушающего контроля параметров капсюлей некоторых КСПО — электретных микрофонов, датчика перепада давлений, электропневматического преобразователя и др. Ниже рассмотрен пример такого использования для исследования капсюля микрофона МКЭ-100:

На рис. 3.2 показаны значения известных параметров капсюля и их погрешности, а в таблице 3.1 приведены экспсримстггалыю полученные значения зависимости емкости капсюля этого микрофона ог напряжения на нем, принятые к расчету с учетом ограничений на допустимые значения емкостей.

Рис. 3.2. Значения известных параметров капсюля микрофона МЮ-100н их погрешности.

Вольт-фа ради ая характеристика капсюля микрофона МЮ-100. использованная при расчете в программе в виде файла.

Результаты расчета искомых параметров и их погрешностей с использованием разработанной программы показаны на рис. 3.3. На рис. 3.4 приведена расчетная зависимость вольт-фарадной характеристики, полученная в режиме «Параметры известны» при использовании найденных значений параметров. Сравнение результатов, показанных на рис. 3.1 и 3.4, а также их сопоставление с паспортными данными микро (]юна позволяет предположить, что разработанная методика и соответствующее программное обеспечение позволяют в целом правильно определять значения искомых параметров.

Рис. 3.3. Расчетные значения параметре" капсюля микрофона МЮ-100 (левый нижний столбец) и их.

погрешности (правый пижмий столбец).

Рис. 3.4. Расчет вольт-фарад"юн характеристики злектрстного микрофона МКЭ-100 при известных.

значениях его параметров.

Разработанное программное обеспечение может быть эффективно использовано при конструировании, экспериментальном исследовании и неразрушающем контроле КСПО различного назначения.