Изучение динамики социальных явлений

Ряды динамики, или временные ряды, представляют собой ряды числовых значений конкретных статистических величин за какой-то определенный промежуток времени (месяц, год, десятилетие).

Например, в судах ведется многолетний непрерывный государственный и ведомственный учет судимости, административных, гражданских и уголовных дел. Это дает возможность по накопленным за десятки лет данным выявлять изменения в различных статистических показателях, делать анализ динамики такого юридического явления, как судимость.

В ряду имеется два основных показателя: показатель времени и соответствующее ему значение признака изучаемого явления или процесса — уровень ряда. В зависимости от вида приводимых в динамических рядах обобщающих показателей различают ряды динамики абсолютных, относительных и средних величин.

Наиболее распространенными показателями анализа динамики являются:

• • абсолютный прирост;
• • темпы роста;
• • темпы прироста.

В основе расчета показателей рядов динамики лежит сравнение его уровней. В зависимости от применяемого способа сопоставления показатели динамики могут вычисляться на постоянной или переменной базах сравнения.

Для расчета показателей динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. Исчисленные при этом показатели называются базисными. Для расчета показателей динамики на переменной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Вычисленные таким образом показатели динамики называются цепными.

Важнейшим статистическим показателем динамики является абсолютный прирост. Базисный абсолютный прирост — разность между сравниваемым уровнем ряда (г/,) и уровнем, принятым за постоянную базу сравнения (у₀):

Цепной абсолютный прирост — разность между сравниваемым уровнем и предыдущим значениями уровня ряда.

Базисные темпы роста (Трб/) — изменение уровня ряда (в %) по сравнению с постоянным базовым показателем. Вычисляются базисные темпы роста делением сравниваемого уровня (г/,*) на уровень, принятый за постоянную базу сравнения (г/₀):

Цепные темпы роста (Три,) — изменение уровня ряда (в %) по сравнению с предыдущим уровнем. Вычисляются цепные темпы роста делением сравниваемого уровня (г/,) на предыдущий уровень (у,-):

Темпы прироста, исчисленные в процентах, показывают, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень с уровнем, принятым за базу сравнения.

Базисные темпы прироста (Тпб,) вычисляются делением сравниваемого цепного абсолютного прироста (и,) на уровень, принятый за постоянную базу сравнения (г/₀):

Цепные темпы прироста (Тип,) вычисляются делением сравниваемого цепного абсолютного прироста (у,) на предыдущий уровень (г/м):

Наряду с указанными показателями для динамического ряда может быть рассчитан его средней уровень. Например, в практических целях, для планирования работы и эффективного управления необходимо знать средний уровень загрузки судей. Для этого за год по месячным данным вычисляется средний уровень загрузки для каждого из судей, а затем средняя нагрузка для всех работников учреждения.

Наличие среднего уровня ряда позволяет рассчитывать среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации, которые характеризуют общую среднюю.

Важным направлением в исследовании закономерностей динамики социально-правовых и других юридически значимых процессов является изучение общей тенденции развития (тренда).

Особенностью изучения развития социальных процессов во времени является то, что очень редко уровни рядов динамики плавно меняются. Как правило, уровни динамики заметно колеблются. Эти резкие колебания показателей динамики юридических процессов связаны с недостаточным правовым обеспечением изучаемых социальных процессов, противоречивостью действующего законодательства и другими причинами.

Изменение уровней рядов динамики обусловливается влиянием на изучаемое явление ряда факторов, которые, как правило, неоднородны по силе, направлению и времени их действия. Постоянно действующие факторы оказывают на изучаемое явление определяющие влияние и формируют в рядах динамики основную тенденцию развития — тренд. Воздействие других факторов проявляется периодически. Это вызывает повторяемые во времени колебания уровней динамики. Действие разовых факторов отображается случайными (кратковременными) изменениями уровней рядов динамики.

Различные результаты действия постоянных, периодических и разовых причин и факторов на уровни развития социально-правовых явлений во времени обусловливают необходимость изучения основных компонентов рядов динамики: тренда, периодических колебаний и случайных отклонений.

На практике наиболее распространенными методами статистического изучения тренда являются: укрупнение интервалов, сглаживание скользящей средней, аналитическое выравнивание.

Метод укрупнения интервалов применяется для выявления тренда в рядах динамики колеблющихся уровней, затушевывающих основную тенденцию развития. Главное в этом методе заключается в преобразовании первоначального ряда динамики в ряды более продолжительных периодов (месячные в квартальные, квартальные в годовые и т. д.).

Рассмотрим применение этого метода на примере применения огнестрельного оружия сотрудниками органов внутренних дел для пресечения преступлений в 2006 г.^[1] (табл. 12.11).

Помесячные абсолютные показатели показывают то рост, то снижение случаев применения оружия, — тенденция не определена. Укрупнив месячные данные по кварталам и рассчитав средние показатели за каждый квартал и год в целом, можно обнаружить вполне определенную сезонную тенденцию. В первом квартале число анализируемых случаев минимально (100%), во втором их уровень достигает максимума (134,2%), в третьем — снижается (120,7%), в четвертом — достигает исходного уровня (100,4%).

Следующий способ выявления тенденции развития рядов динамики — сглаживание методом скользящей средней. В основу этого метода положено определение по исходным данным теоретических уровней, в которых случайные колебания погашаются, а основная тенденция развития выражена в виде некоторой плавной линии.

Таблица 12.11

Применения огнестрельного оружия сотрудниками органов внутренних дел для пресечения преступлений в 2006 г.

Применение этого метода рассмотрим на примере динамики преступности в России в 1980—1998 гг. (табл. 12.12).

По абсолютным показателям рассчитаем среднюю арифметическую за первые три года, затем, начиная с 1981 г., за следующие три года, потом, начиная с 1982, за следующие три года и т. д. Динамический ряд усредненных данных получится более сглаженным, чем реальный, но укороченным на один уровень в начале и один уровень в конце. Если усреднять по пятилетиям, то ряд укоротится на два уровня в начале и два в конце. Чем больше интервал усреднения, тем более сглаженным получается динамический ряд и, наоборот, чем меньше интервал, тем ряд получается менее сглаженным (рис. 12.7).

Применение в анализе рядов динамики методов укрупнения интервалов и скользящей средней позволяет выявить тренд для его описания, но получить обобщенную статистическую оценку тренда посредством этих методов невозможно. Решение этой более сложной задачи — измерения тренда — достигается методом аналитического выравнивания.

Основным содержанием метода аналитического выравнивания является расчет основной тенденции развития y_t как функции времени:

Определение теоретических (расчетных) уровней производится на основе функции, которая наилучшим образом отображает основную тенденцию ряда динамики.

Таблица 12.12

Динамика преступности в России (1980—1998 гг.)

Подбор адекватной функции осуществляется методом наименьших квадратов, суть которого состоит в том, чтобы сумма квадратов отклонений между теоретическими y_t и реальными уровнями у_х была минимальна:

Важнейшей проблемой, требующей своего решения при применении метода аналитического выравнивания, является подбор математической функции, по которой рассчитываются теоретические уровни тренда. От правильности решения этой проблемы зависят выводы о закономерностях тренда изучаемых явлений и процессов. Если выбранный тип математической функции адекватен основной тенденции развития изучаемого явления во времени, то синтезированная на этой основе трендовая модель может иметь полезное применение при изучении сезонных колебаний, прогнозировании преступности и ее отдельных видов, составлении планов и программ борьбы с преступлениями и правонарушениями, определении возможной нагрузки оперативных работников и других практических целях.

• [1] Лунев В. В. Юридическая статистика. — М.: Юристъ, 2006. — С. 298.