Показатели анализа рядов динамики

Для количественной оценки динамики проводят расчет таких показателей, как абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, темп наращивания, абсолютное значение 1% прироста, средний уровень ряда динамики.

В основе расчета показателей ряда динамики лежит сравнительный анализ уровней ряда либо с постоянной, либо с переменной базой сравнения. При постоянной базе сравнения каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же показателем (уровнем), принятым за базу сравнения (у_{). В этом случае получают базисные показатели. При переменной базе сравнения каждый уровень ряда сравнивают с предыдущим уровнем (г/_м) и получают цепные показатели.

Связь между ценными и базисными показателями легко представить в виде следующей схемы (рис. 9.1).

Выделяют следующие аналитические показатели динамики (табл. 9.1).

Рис. 9.1. Взаимосвязь цепных и базисных показателей.

Таблица 9.1

Формулы расчета и взаимосвязь показателей динамики.

Показатель.	Базисный.	Цепной.	Взаимосвязь показателей.
Абсолютный прирост.
Коэффициент роста.

Показатель.	Базисный.	Цепной.	Взаимосвязь показателей.
Темп роста.
Коэффициент прироста.
Темп прироста.
Темп наращивания.
Абсолютное значение 1% прироста.

Условные обозначения: г/, — текущий уровень ряда; у, ₍ — предыдущий уровень ряда; у_{ — начальный (или базисный) уровень ряда; у_п — последний уровень ряда; п — количество уровней в ряду динамики; т — количество коэффициентов роста.

Кроме перечисленных в табл. 9.1 аналитических показателей динамики, в статистике часто рассчитывают средний уровень ряда.

Средний уровень ряда динамики характеризует обобщенную величину абсолютных уровней.

Методы расчета среднего уровня интервального и моментного рядов динамики различны.

Для интервальных рядов динамики средний уровень за период времени определяется по формуле средней арифметической:

а) при равных интервалах применяется средняя арифметическая простая:

б) при неравных интервалах применяется средняя арифметическая взвешенная:

Для моментных рядов динамики средний уровень за период времени определяется по формуле средней хронологической:

а) с равноотстоящими датами в ряду динамики применяется средняя хронологическая простая:

б) с равноотстоящими датами в ряду динамики применяется средняя хронологическая взвешенная:

Типовая задача 9.1.

Выпуск продукции на предприятии характеризуется следующими данными (табл. 9.2).

• 1. Определите все аналитические показатели ряда динамики.
• 2. Проверьте взаимосвязь цепных и базисных показателей.
• 3. Приведите графическое изображение динамики производственной мощности.

Таблица 9.2

Выпуск продукции предприятием за первое полугодие, т

Решение

• 1. Определим аналитические показатели ряда динамики,
• а) абсолютный прирост:

коэффициент роста:

в) коэффициент прироста:

г) темп наращивания:

• д) абсолютное значение 1% прироста: а = ¹ .
• 100%

Представим полученные результаты в табличном виде (табл. 9.3).

Анализируя полученные показатели динамики (см. табл. 9.3), можно сделать вывод, что по сравнению с январем объем выпуска предприятия в первом полугодии постоянно растет, но цепные показатели динамики указывают, что в апреле наблюдалось некоторое снижение объема производства продукции.

Таблица 93

Аналитические показатели динамики выпуска продукции предприятием за первое полугодие.

• 2. Проверим взаимосвязь ценных и базисных показателей:
  • а) абсолютных приростов: Лг/" ^<�к;| = Х*/_ц.

б) коэффициентов роста: k^_n = П &_р11;

3. Графическое построение исходных данных (рис. 9.2).

Рис. 9.2. Графическое изображение выпуска продукции предприятием за первое полугодие, т