Π‘ΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ.
ΠΡΡΠΎΠΊΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ
Π‘ΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ (ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ) — ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² (ΡΠΎΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²). ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ. ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ-ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π‘ΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ. ΠΡΡΠΎΠΊΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π‘ΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ (ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ) — ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² (ΡΠΎΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²). ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ. ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ-ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΠΊΡΠΈΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡ ΠΠΠΠ‘ΠΠΠ ΠΈ ΠΠΠΠ‘ΠΠΠ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ±ΠΎΠΊΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ. ΠΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ:
ΠΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ, Π Π²ΠΎΠΉΠ΄ΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ, Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ, Π° ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ Π — Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ, ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² Π', Π²ΡΡΡΠΏΠΈΠ²ΡΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°, Π Π² ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ:
Π³Π΄Π΅ [Π] ΠΈ [Π] — ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π² ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ² Π. ΠΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ:
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (4.47) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², Π²ΡΡΡΠΏΠΈΠ²ΡΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π², Π ΠΈ Π Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΠΈΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ:
- -Π-Π-Π-Π-Π-Π-Π-Π—ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅Ρ;
- -Π-Π-Π-Π-Π-Π-Π-Π—Π±Π»ΠΎΠΊ-ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅Ρ;
- -Π-Π-Π-Π-Π-Π-Π-Π—ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅Ρ.
ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π². Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π΄Π° — Π΄Π²ΡΡ Π·Π²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. Π ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π΄Π°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ~Π-Π~, ~Π-Π~ ΠΈ ~Π-Π~, Ρ. Π΅. Π΄Π²Π΅ Π³ΠΎΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ°Π΄Ρ (-Π-ΠΠΈΠ-Π-) ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ°Π΄Π° (-Π-Π-).
Π‘ΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π΄ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°; ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠ³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠΌ:
Π³Π΄Π΅ Π ΠΠ΄, Π Π²Π² ΠΈ Π ΠΠ — Π΄ΠΎΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π΄ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π°.
ΠΠ»Ρ Π³ΠΎΠΌΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π Π»Π² = 0 ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΉΠΌ = 0. ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π ΠΠ = Π Π²Π² = 0 ΠΈ ΠΠΌ = 2. Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΌ = 1. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π², ΠΠΈ > 1, Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π±Π»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΠΌ < 1.
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅Ρ (Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠΏΠ΄Π΅ΠΏΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π°-Π° ΠΈ Π¬-Π¬), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ-Π±ΠΈ-ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ (ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π°-Π° ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π¬-Π¬ ΠΏΡΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ).
ΠΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π°-Π° ΠΈ Π¬-Π¬, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π²ΡΡΠ΅, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ (4.46) k? = 0, k:i = 0 ΠΈ ΠΊ2 = ΠΊΠ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ (4.47) ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π'/Π' = 1, ΠΈΠ»ΠΈ Π' = Π'. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠΊΠ²ΠΈΠΌΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ² Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π², Π ΠΈ Π ΡΠΎ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΈΠΌ ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ —A-Π-, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ°Π΄ — Π-ΠΠΈ — Π-ΠΠ·Π΄Π΅ΡΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ (ΠΊ] = 0 ΠΈ k:i = 0).
ΠΠ½ΡΠ΅Ρ-Π±ΠΈ-ΡΠΎΠ½ΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π² ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ ; ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΈΠΏΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ (ΡΠΎΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠΏΠ° Π°-Π°) Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠΌ (ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠΏΠ° Π¬-Π¬), Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
ΠΡΠΎΡ ΡΠΈΠΏ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ».
Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠ² k/k-> = Π³ ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ [Π] ΠΈ [Π] Π½Π° |Π1 = [Π|0|Π'| ΠΈ |Π] = |Π]0|Π'|, Π³Π΄Π΅ |Π]0 ΠΈ |Π|0 — ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², Π ΠΈ Π; [Π'], [Π'] — ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π², Π ΠΈ Π, Π²ΡΡΡΠΏΠΈΠ²ΡΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ.
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 4.12 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡ Π»ΠΎΡΠ°Π½Π³ΠΈΠ΄ΡΠΈΠ΄Π° ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠ°Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ ΡΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΈ-ΡΠ΅Π½ΠΈΠ»Π΅Π½Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠΈΠ½Π° ΠΈ Π΄ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ², Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡ ΠΈΠ½ΠΎΠ½ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π±ΠΈΡ-(Π -Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠΊΡΠΈΡΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅) ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅:
Π³Π΄Π΅ X — ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Ρ (Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡ ΠΈΠ½ΠΎΠ½) ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° Π‘Π2Π‘Π20 (Π±ΠΈΡ-$- Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠΊΡΠΈΡΡΠΈΠ»Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡ ΠΈΠ½ΠΎΠ½).
ΠΡΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ Ρ-ΡΠ΅Π½ΠΈΠ»Π΅Π½Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠΈΠ½Π° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ (Π±ΠΈΡ-Ρ-Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠΊΡΠΈΡΡΠΈΠ»Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡ ΠΈΠ½ΠΎΠ½) ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π΅Π· ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° Π (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 4.12, ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ 2). Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° Π (Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡ ΠΈΠ½ΠΎΠ½) ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±Π΅Π΄Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π·Π²Π΅Π½ΡΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°.
Π‘ΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ-Π±ΠΈ-ΡΠΎΠΈΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΠ°Π΄ARAR-, -ARBRΠΈBRBR-, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π΄Π°ΠΌ.
Π ΠΈΡ. 4.12. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² ΡΠΎΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° Π ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡ Π»ΠΎΡΠ°Π½Π³ΠΈΠ΄ΡΠΈΠ΄Π° ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠ°Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ ΡΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², Π ΠΈ Π:
Π — Π»/-ΡΠ΅Π½ΠΈΠ»Π΅Π½Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠΈΠ½; Π — Ρ-ΡΠ΅Π½ΠΈΠ»Π΅Π½Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠΈΠ½ (/); Π±ΠΈΡ-(Ρ-Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠΊΡΠΈ)Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡ ΠΈΠ½ΠΎΠ½ (Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ) (2); Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡ ΠΈΠ½ΠΎΠ½ (ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ) (3).