Мембранные процессы. 
Процессы и аппараты химической технологии

При разделении газовых смесей в промышленности все большую роль приобретают мембранные процессы, превосходящие по общему объему капитальных и эксплуатационных затрат другие способы разделения (хотя, при значительно более низкой производительности).

Применение мембран особенно удобно для разделения азеотропных смесей. В этой связи все больший интерес проявляется к разделению испарением жидкости на поверхности мембраны. Трудность состоит в обеспечении подвода большого количества тепла к поверхности мембраны для испарения жидкости. Альтернативой этому методу является разделение предварительно испаренной жидкости. Но промышленного значения эти способы в химической технологии пока не получили.

Разделение смесей (например, газовых) с помощью мембран основано на их способности проникать через материал мембраны с различной скоростью вследствие различия подвижностей или растворимостей. Для целей промышленного применения мембрана должна обладать соответствующей эффективностью разделения (фактором разделения или эффективности). Ниже приведены составы типичных смесей, которые могут быть разделены известными мембранами (на основе ацетатцеллюлозы или полисульфонных) в настоящее время и в ближайшем будущем:

Существующие технологические процессы Перспективные технологические процессы.

Недостаточная изученность явлений переноса через мембрану и трудность подбора материала мембраны (пока он ведется в большей степени экспериментально) являются основными сдерживающими факторами интенсивного внедрения этого способа разделения. Кроме того, сильная зависимость долговечности мембран от механических нагрузок, температуры, наличия примесей в значительной степени ограничивает область их применения. Это особенно относится к разделению жидких смесей, где труднее обеспечить однородность потока.

Вопрос о механизме переноса газового потока через мембрану до сих пор является дискуссионным, и существующие подходы к моделированию процесса основываются на явлениях растворимости и диффузии. По существу математическое описание явлений переноса основывается на уравнениях диффузии (закон Фика) и растворимости (закон Генри).

Закон Фика позволяет определить диффузионный поток компонента в зависимости от градиента концентрации:

где g, — переносимый через мембрану поток компонента /; А — площадь поверхности мембраны; D, — коэффициент диффузии компонента /; / - толщина мембраны; хц, х_а — концентрации компонента i у соответствующих поверхностей мембраны.

где S_t — константа растворимости компонента /; р, — парциальное давление компонента / в газовой фазе.

Закон Генри устанавливает связь между концентрациями компонентов в фазе полимера и парциальными давлениями компонентов у поверхности мембраны:

Подставляя уравнение (1.2) в (1.1), получим.

где P_t = DJS, ~ проницаемость компонента /; р_а и р_п — парциальные давления компонента i со стороны высокого и низкого давлений.

Аналогичные уравнения могут быть записаны по каждому из компонентов разделяемой смеси. На рис. 1.2 приведены профили парциальных давлений при разделении двухкомпонентной смеси.

Рис. 1.2. Схема распределения парциальных давлений компонентов А и В в противоточном мембранном элементе.

Фактор разделения, или коэффициент относительной проницаемости, определяется как.

и характеризует способность мембраны разделять компоненты i и у, т. е. концентрировать газовую смесь.

По мере прохождения газовой смеси вдоль мембраны более подвижный компонент удаляется (проникает через мембрану), а менее подвижный концентрируется в остатке. Таким образом, парциальное давление уменьшается для более подвижного компонента и увеличивается для менее подвижного и, следовательно, уравнение (1.3) справедливо для каждой точки вдоль потока:

где Q — общий мольный поток компонента /.

Из этого уравнения следует, что условия работы мембраны меняются непрерывно вдоль поверхности и что степень извлечения компонента зависит от проницаемости, разности парциальных давлений и толщины мембраны. Проницаемость является прямой характеристикой мембраны, в то время как разность парциальных давлений и толщина мембраны зависят от свойств мембранного полимера.

Растворимость и диффузия газов зависят от свойств полимеров и разделяемых газов. Поскольку проницаемость является функцией растворимости и диффузии, то факторы, влияющие на последние, оказывают влияние и на проницаемость. В частности, проницаемость является функцией температуры и эта зависимость имеет следующий вид:

где K_h и Е, — параметры, обычно определяемые экспериментально для каждого типа полимера.

Из уравнений (1.4) и (1.5) следует, что.

т.е. фактор разделения также является функцией температуры.

При моделировании мембранных процессов разделения необходимо также учитывать взаимодействие различных компонентов смеси между собой. Это особенно важно для полярных газов, когда растворимость одного из них в полимере может влиять на растворимость другого. Аналогично накопление отдельных растворителей в полимере пластифицирует последний и тем самым может оказывать влияние на проницаемость.

Представленные уравнения характеризуют перенос компонента через единичную поверхность мембраны. Для расчета мембранного элемента они должны быть дополнены уравнениями материального баланса вида:

где q_t— мольный поток компонента /; К, — локальный состав компонента /;^{-переносимый} поток газа.

Парциальное давление компонента связано с составом следующим уравнением:

где Р_т- общее давление.

В идеальном случае предполагается равномерное распределение скоростей и давлений вдоль мембраны. Однако на практике такое предположение чаще всего является достаточно грубым приближением и необходимо учитывать реальное распределение параметров. Полное математическое описание мембранного процесса разделения должно учитывать, по крайней мере, следующие факторы: кинетику массопереноса через мембрану с учетом взаимовлияния отдельных компонентов; гидродинамику потоков (профиль скоростей и давлений) со стороны высокого и низкого давлений; условия равновесия фаз (соотношение компонентов между полостями высокого и низкого давлений); геометрию разделительных элементов (плоские или цилиндрические мембраны).