Моделирование изменения параметров-критериев годности при воздействии ионизирующего излучения малой мощности

При эксплуатации ИС в космических летательных аппаратах на них воздействуют следующие внешние факторы: длительное низкоинтенсивное радиационное воздействие, различные температурные и электрические режимы. Специфичность этих процессов обусловлена не только радиационными воздействиями, но и естественным старением, возникающим в том случае, если мощность воздействия мала, т. е. возрастает длительность воздействия. Такое совместное воздействие радиации и естественного старения изменяет надежность изделий и, что особенно важно, влияние температуры и электрического режима на скорость деградации электропараметров не аддитивно. Важность прогнозирования поведения ИС в этих условиях определяется не столько даже стоимостью испытаний, сколько их продолжительностью. Достаточно сказать, что продолжительность испытаний для определения надежности при мощности воздействия 1P/с для некоторых ИС составляет более 30 лет. И поэтому единственной возможностью оценки работоспособности ИС является прогнозирование его на ЭВМ.

При исследовании надежности полупроводниковых ИМС используются следующие показатели: вероятность безотказной работы R (t), интенсивность отказов (t), среднее время наработки до отказа (T), гамма-процентный ресурс и т. п. В значение этих показателей вносят вклад внезапные и постепенные (дрейфовые) отказы. Внезапные отказы зависят от множества случайных факторов — производственно-технологических и эксплуатационных. Причины появления внезапных отказов трудно формализовать и оценить посредством какой-то математической модели. Поэтому целесообразно рассмотреть только постепенные дрейфовые отказы или оценить параметрическую надежность. Изменение надежности изделий, обусловленное действием этого фактора, проявляется преимущественно в дрейфе характеристик и постепенных отказах приборов. Критерием отказа является выход электропараметра за норму ТУ.

Таким образом, областью определения данной модели является параметрическая надежность.

В общих чертах физическая картина деградационного процесса сводится к следующему [1]. Рассматривается область приборной структуры, содержащая выход эмиттерного p-n-перехода к поверхности кремния и толстый полевой оксид кремния над ним. В результате воздействия статического излучения малой мощности в оксиде генерируются электронно-дырочные пары, которые мигрируют в SiO₂ под действием градиента концентрации и электрического поля. Электроны, имея гораздо большую подвижность, чем дырки, быстро покидают оксид, а дырки захватываются ловушками, образуя, таким образом радиационно-индуцированный заряд. Накапливаемый в оксиде заряд, в свою очередь, вызывает увеличение поверхностного потенциала в месте выхода p-n-перехода к поверхности кремния, увеличение скорости поверхностной рекомбинации и, как следствие этого, увеличение поверхностных рекомбинационных потерь носителей заряда в p-n-переходе и снижение коэффициента усиления транзистора.

Специфика воздействия статического излучения низкой мощности заключается в том, что характеристическое время термического освобождения захваченных дырок с ловушек соизмеримо со временем облучения в диапазоне мощностей дозы.

Р = (0.01−100) Р/с.

Поэтому в этом диапазоне вышеуказанные параметры будут зависеть от мощности дозы [1,2]. Электрический режим в процессе облучения влияет на миграцию электронов и дырок, кинетику захвата дырок ловушками, что, в конечном итоге, сказывается на деградации электропараметров. Деградация поверхностных зарядовых свойств в месте выхода p-n-переходов к границе раздела полупроводник — диэлектрик в конечном итоге влияет на свойства биполярных транзисторных структур, вызывая нежелательные эффекты [1,2]:

• 1) возрастание токов утечки, приводящих к отсутствию насыщения обратного тока обратносмещенных p-n-переходов; смягчение обратных ВАХ p-n-переходов, снижение и нестабильность обратного пробивного напряжения на коллекторе;
• 2) шунтирование эмиттера с коллектором, приводящее к прямым утечкам коллектор-эмиттер, большому статическому коэффициенту усиления по току при малом коэффициенте усиления по переменной составляющей;
• 3) уменьшение эффективности эмиттера из-за омического шунтирования эмиттера с базой или значительного увеличения рекомбинационных потерь, что приводит к снижению нормального коэффициента усиления по току при малых плотностях тока инжекции.

Специфика воздействия длительного низкоинтенсивного ионизирующего излучения (ДНИИ) приводит к тому, что отмеченные деградационные эффекты под действием радиации складываются (не обязательно аддитивно) с деградационными процессами, обусловленными естественным старением в процессе эксплуатации изделий. При малых интенсивностях ИИ диффузионные процессы и радиационное дефектообразование становятся процессами, ускоряющими друг друга и усиливающими деградацию электропараметров изделия в целом. Эти закономерности определяются эффектом мощности дозы, связанным с образованием и миграцией заряда в диэлектрике транзисторных структур.

В наиболее упрощенном виде модельное представление воздействия ДНИИ на надежностные характеристики ИМС должно содержать в деградацинной части параметра критерия годности (ПКГ) три слагаемых: изменение ПКГ под действием естественного старения, изменение ПКГ под действием радиационной деградации и изменение ПКГ под действием неаддитивности этих процессов [3].

Причем, каждое из слагаемых должно иметь коэффициент (сомножитель), учитывающий влияние электрического режима и температуры окружающей среды. Ввиду того, что показатели надежности ИМС носят вероятностный характер, желательно в качастве электропараметра-критерия годности иметь электропараметр, плавно изменяющий свое среднее значение и дисперсию в зависимости от времени наработки и условий среды, а также, чтобы изменение электропараметра в результате деградационных процессов было соизмеримо с его абсолютным значением. В таком случае расчет показателей надежности ИМС может быть произведен с удовлетворительным доверительным интервалом при коэффициенте доверия 0,95.

Исходя из вышеперечисленных требований и предварительных результатов эксперимента в качестве параметра-критерия годности были выбраны максимальный выходной ток низкого уровня и выходное напряжение высокого уровня и строилась математическая модель аппроксимационного характера [4].

Метод моделирования основывается на результатах, полученных на НПО «Электроника» за более чем 20 лет работы.

Сущность его заключается в том, что строится уравнение, описывающее изменение среднего значения ПКГ (с учетом среднеквадратичного отклонения) от времени (причем в это уравнение неявно входит доза воздействия). Среднеквадратическое отклонение, характеризующее разброс электропараметров и предназначенное для вероятностного расчета показателей надежности, вычисляется стандартным образом. Таким образом, кроме средних значений параметров аппроксимации модели, рассчитываются среднеквадратические отклонения параметров аппроксимации, по которым и оценивается параметрический ресурс изделия по гамма-процентной доверительной границе.

Изменение ПКГ определяется по предложенной нами формуле [5].

(1).

где Y — общее изменение электропараметра; Y_o — начальное значение параметра; Y_ст — изменение электропараметра вследствие старения; Y_об — изменение электропараметра вследствие облучения; K_МО — коэффициент, учитывающий изменения деградации от облучения вследствие различной мощности воздействия и температуры среды; K_Y — коэффициент, учитывающий изменения деградации от старения вследствие различного электрического режима и температуры; K_v — коэффициент, учитывающий взаимное влияние процессов старения и «облучения» .

Коэффициент влияния температуры и электрического режима равен.

(2).

где Кт — коэффициент влияния температуры; Кэ — коэффициент влияния электрического режима.

Коэффициент влияния температуры определяется из соотношения.

(3).

где Е_а — энергия активации; k — постоянная Больцмана; Т_ПЕР0, Т_ПЕРФ — температура кристалла (перехода) в нормальном и форсированном режимах соответственно.

Значение Ea определяется по формуле.

(4).

где N1— число механизмов отказа; q_i — весовой коэффициент i-го механизма отказа; Ea_i — значение энергии активации для i-го механизма отказа.

Значения энергии активации для отдельных механизмов отказов (Ea_i) определяют экспериментально в соответствие с РД II 0755−90 одним из следующих методов:

на основе параллельных испытаний выборок в различных режимах (метод 2−1);

по накопленным данным (метод 2−2);

по результатам испытаний со ступенчато возрастающей нагрузкой (метод 2−3);

по результатам электротермотренировки (ЭТТ) при ступенчато возрастающей нагрузке (метод 2−4);

Перечисленные методы изложены в приложениях 2−5 РД II 0755−90.

При недостаточном объеме данных для определения q_i общий коэффициент рассчитывают по формуле:

(5).

где Eaмин и Eaмакс — соответственно минимальное и максимальное значения энергии активации из диапазона наименьших значений для основных механизмов отказов.

Значение Т_ПЕР0, Т_ПЕРФ рассчитывают по формуле.

(6).

где T_ПЕР — температура перехода; Т_ОКРСР — температура окружающей среды; R_{ПЕР-ОКРСР} — тепловое сопротивление переход — окружающая среда; P — мощность, которая определяется произведением тока питание на напряжения питания.

Коэффициент влияния электрического режима определяется из соотношения:

Кэ= К_Эm K_Энап, (7).

где К_Эm — коэффициент, зависящий от токовой составляющей. K_Энап — коэффициент, зависящий от составляющей напряжения.

При воздействии на ИС форсированным током коэффициент равен:

(8).

При форсированном напряжении питания коэффициент равен:

(9).

ионизирующий излучение интегральный микросхема где Jф — величина тока потребления при эксплуатации ИС в форсированном режиме; Jном — величина тока потребления ИС, в соответствии с режимами ТУ; Uccф — величина напряжения питания при эксплуатации ИС в форсированном режиме; Uccном — величина напряжения питания ИС, в соответствии с режимами ТУ; A, n — коэффициенты аппроксимации.

Коэффициенты аппроксимации определяются из РД II 0755−90.

В случае отсутствия данных по изменению среднеквадратичного отклонения ПКГ со временем ее величина принимается равной у = у_нач Кпр, (10).

где у_нач — начальное значение среднеквадратичного отклонения; Кпр — коэффициент определяемый видом приемки.

Коэффициент влияния температуры и малой мощности представляется в виде.

(11).

где Ко — коэффициент влияния температуры; Км — коэффициент влияния малой мощности.

Коэффициент влияния температуры определяется из соотношения.

(12).

где t — время; - постоянная отжига; Спараметр апроксиммации.

Значение определяется по формуле:

(13).

где T— температура среды; N — кратность воздействия температуры; ₀ , А, В — коэффициенты аппроксимации.

Коэффициент влияния малой мощности определятся для каждой ИС экспериментально. В случае невозможности провести испытания, определение осуществляется по формуле для наихудшего случая.

— в пределах мощности от 0.05 до 1P/c:

(13).

где М — мощность;

— в пределах мощности от 0.05 до 0.01P/c:

(14).

Среднеквадратические отклонения параметров, входящих в математические модели параметров—критериев годности, рассчитываются по результатам испытаний и описываются известной формулой.

(15).

где Хjср — среднее значение параметров аппроксимации, j характеризует вид параметра аппроксимации модели; Хji — значение параметра аппроксимации, для которого расчетная точка модели совпадает с экспериментальной для каждой ИМС.

Для разработки данного метода и определения коэффициентов аппроксимации были проведены как теоретические (анализ литературных данных), так и экспериментальные исследования. Экспериментальные исследования проводились на ИС серии 530 с тестовыми структурами, а также на ИМС серий 134, 106, 1838, 1804. Кроме того, для определения деградации электропараметров от естественного старения использованы результаты, полученные на НПО «Электроника» в течение более 20 лет работы, более чем по 200 типономиналам ИМС различного конструктивно-технологического исполнения.

Проведенные исследования позволили в качестве ПКГ взять следующие параметры:

• — U_OL — выходное напряжение логического нуля;
• — I_OL — максимальный ток нагрузки по выходу в состоянии логического нуля.

В качестве надежностных показателей ИМС используются: средний ресурс, когда определяется временная точка пересечения среднего значения электропараметра с нормой ТУ, и гамма-процентный ресурс, когда определяется временная точка достижения гамма-процентной доверительной границы электропараметра (параметра—критерия годности) нормы ТУ.

На основе представленной модели, разработаны алгоритм расчета, методика и программный комплекс расчета показателей стойкости и надежности ИМС, эксплуатируемых в активном и пассивном режимах в полях гамма-излучения малой мощности при нормальной и повышенной температуре окружающей среды.

• 1. Зольников, В. К. Разработка схемотехнического и конструктивно-технологического базиса ЭКБ / В. К. Зольников, А. А. Стоянов // Моделирование систем и процессов. 2011. № 1−2. С. 28−30.
• 2. Чибисов, Д. Е. Воздействие ионизирующего излучения на интегральные микросхемы. / Д. Е. Чибисов, В. К. Зольников // Моделирование систем и процессов. 2010. № 3−4. С. 60−67.
• 3. Зольников, В. К. Модель расчета накопленного заряда для учета радиационных эффектов в САПР ИЭТ / В. К. Зольников, А. П. Затворницкий // Моделирование систем и процессов. 2009. № 1−2. С. 16−22.
• 4. Зольников В. К. Оценка показателей стойкости и надежности биполярных ИМС, работающих в полях гамма-излучения малой мощности. // Проблемы обеспечения надежности и качества приборов, устройств и систем: Тез. докл. науч.-техн. конф. — Воронеж. — 1998. — С.47.
• 5. Моделирование и расчет параметров радиационно-стойких ИМС/ Телец А. В., Малилин В. Г., Малышев М. М., Зольников В. К., Нисков В.Я.// Радиационная стойкость электронных систем: Науч.-тех. сборник. — М.: СПЭЛС-НИИП. — 1998. — С.23.