Использование тепловых диаграмм и таблиц для решения теплотехнических задач

Использование тепловых диаграмм и таблиц для решения теплотехнических задач

1. Предмет технической термодинамики Термодинамика изучает законы превращения энергии в различных процессах, происходящих в макроскопических системах и сопровождающихся тепловыми эффектами.

Макроскопической системой (термодинамической системой, рабочим телом в тепловых двигателях) называется любой материальный объект, состоящий из большого числа частиц.

Термодинамика опирается на фундаментальные законы (начала), которые получаются путём обобщения наблюдений над процессами, протекающими в природе. Первое начало является законом сохранения и превращения энергии для изолированной системы. Второе начало указывает направление процессов обмена энергией, протекающих в природе. В качестве третьего начала принимается принцип недостижимости абсолютного нуля.

Техническая термодинамика (есть также химическая термодинамика, термодинамика биологических систем и т. п.) занимается разработкой теории тепловых двигателей и установок. Другими словами техническая термодинамика — раздел термодинамики, занимающийся приложениями законов термодинамики в теплотехнике.

2. Свойства термодинамической системы темродинамика теплотехника диаграмма Свойства термодинамической системы (или рабочего тела в тепловых двигателях) характеризуются некоторыми величинами, которые принято называть термодинамическими параметрами. Наиболее важные из них — абсолютное давление, абсолютная температура и объём.

Связь между параметрами равновесного состояния рабочего тела выражается уравнением состояния. Для реальных рабочих тел найдено более сотни различных видов уравнений состояния. Наиболее простым является уравнение состояния идеального газа. Идеальным газом считают газ, размерами молекул которого и силами взаимодействия между ними можно пренебречь. Молекулы такого газа обладают только кинетической энергией (прямо пропорциональной абсолютной температуре). Это уравнение имеет следующий вид:

P?V = (m/м)? R? T (1)

Читается оно следующим образом: для данной массы газа (m) произведение давления на объём прямо пропорционально абсолютной температуре. Коэффициент пропорциональности R называют газовой постоянной

R = 8314 дж/ кмоль °К (2)

м — молярная масса, кг/кмоль). Уравнение (1) получило название уравнения Клапейрона-Менделеева.

3. Термодинамические процессы При переходе идеального газа (реальный газ, например воздух, при нормальных условиях можно с небольшой погрешностью считать идеальным) из одного равновесного состояния в другое совершается термодинамический процесс.

К основным термодинамическим процессам относятся: изохорный, изотермический, изобарный и адиабатный.

При протекании термодинамического процесса тела обмениваются энергией. Передача энергии от одного тела к другому происходит двумя способами.

1-й способ реализуется при непосредственном контакте тел, имеющих различную температуру, путем обмена кинетической энергией между молекулами соприкасающихся тел, либо лучистым переносом внутренней энергии излучающих тел путем электромагнитных волн. При этом энергия передается от более нагретого тела к менее нагретому.

Количество энергии, переданной этим способом от одного тела к другому, называется количеством теплоты — Q, а способ — передача энергии в форме теплоты.

2-й способ связан с наличием силовых полей или внешнего давления. Для передачи энергии этим способом тело должно либо передвигаться в силовом поле, либо изменять свой объем под действием внешнего давления, То есть передача энергии происходит при условии перемещения всего тела или его части в пространстве. При этом количество переданной энергии называется работой — L, а способпередача энергии в форме работы.

Количество энергии, полученной телом в форме работы называется работой, совершенной над телом, а отданную энергию называют — затраченной телом работой.

Количество теплоты, полученное (отданное) телом и работа, совершенная (затраченная) над телом, зависят от условий перехода тела из начального состояния в конечное, т. е. зависят от характера термодинамического процесса.

В общем случае внутренней энергией называется совокупность всех видов энергий, заключенной в теле (или системе тел). Эту энергию можно представить как сумму отдельных видов энергий: кинетической энергии молекул (поступательного и вращательного движения молекул); колебательного движения атомов в самой молекуле; энергии электронов; внутриядерной энергии; энергии взаимодействия между ядром молекулы и электронами; потенциальной энергии молекул.

В технической термодинамике рассматриваются только такие процессы, в которых изменяются кинетическая и потенциальная составляющие внутренней энергии. При этом знание абсолютных значений внутренней энергии не требуется. Поэтому внутренней энергией для идеальных газов называют кинетическую энергию движения молекул и энергию колебательных движений атомов в молекуле, а для реальных газов дополнительно включают потенциальную энергию молекул.

Первый закон термодинамики является основой термодинамической теории и имеет огромное прикладное значение при исследовании термодинамических процессов. Этот закон является законом сохранения и превращения энергии:

" энергия не исчезает и не возникает вновь, она лишь переходит из одного вида в другой в различных физических процессах" .

Для термодинамических процессов закон устанавливает взаимосвязь между теплотой, работой и изменением внутренней энергии термодинамической системы:

" теплота, подведенная к системе, расходуется на изменение энергии системы и совершение работы" .

Уравнение первого закона термодинамики имеет следующий вид:

Q = (U2 — U1) + L, (3)

где Q — количество теплоты, подведенной (отведенной) к системе; L — работа, совершенная системой (над системой);

(U2 — U1) =?U (4) — изменение внутренней энергии в данном процессе. Если подводится бесконечно малое количество теплоты, то дQ=dU+дL (5).

Это запись первого начала в дифференциальной форме, в то время как формулу (3) называют записью первого начала в интегральной форме. В таком виде первое начало используется при анализе так называемых равновесных процессов, когда давление внутри термодинамической системы и во внешней среде одинаковы. Единственным видом работы в таком процессе является механическая работа (работа изменения объёма) д L = P· dV. L= · dV. (6)

Удельная работа

l = L/m = · dv; (7)

q = Q /m= ?u+ l. (8)

Работу можно найти, если известна зависимость Р от V. А для этого надо знать, какой термодинамический процесс при этом совершила система. Если:

Q > 0 — теплота подводится к системе; Q < 0 — теплота отводится от системы;

L > 0 -работа совершается системой; L < 0 — работа совершается над системой.

Если давление внешней среды не равно давлению внутри термодинамической системы, то работа, совершаемая термодинамической системой (её называют по разномутехническая, полезная внешняя, работа по изменению давлении) определяется, как

L* = - dP. l* = - dP (9)

По определению энтальпии I = U + P· V. (10) Удельная энтальпии

i = u + p· v (11).

Первое начало термодинамики с учётом ф-л (9) — (11) можно записать в виде:

Q = ?I + L*; (12) q = ?i + l* (12).

Удельные значения величин, входящих в приведенные выше уравнения, находятся делением их значений на массу рабочего вещества:

u= U/m; i = I/m. v=V/m (13)

и т. д.

Все процессы рассматриваются как обратимые. Это означает, что при совершении подобных процессов, как в прямом, так и в обратном направлении, термодинамическая система возвращается в исходное состояние без какихлибо изменений в окружающей среде.

При необратимых процессах система уже не может вернуться в исходное состояние без изменений в окружающей среде.

Саади Карно ещё в начале 19 века показал в своих работах, что тепловой двигатель может совершать полезную работу, если совершает замкнутый процесс или цикл. В результате такого процесса рабочее тело должно возвратиться в первоначальное состояние. Совершаемый рабочим телом цикл можно представить состоящим из нескольких простых процессов. Изучая каждый процесс в отдельности, можно определить все необходимые параметры и функции состояния, а затем рассчитать полезную работу и коэффициент полезного действия конкретного теплового двигателя. Полезная работа за цикл определяется сложением работ всех процессов, из которых состоит цикл, с учётом их знака: (+) или (-)

В этом и заключается основная задача технической термодинамики в применении к тепловым агрегатам: умение проводить теплотехнические расчёты и находить нужные параметры.

4. Использование таблиц и диаграмм для термодинамических расчетов Для термодинамических расчётов используют таблицы и термические диаграммы. Расчёты по данным таблиц более точны, по диаграммам — более просты. Для водяного пара удобной диаграммой является диаграмма i-s.

Она строится на основе табличных данных и каждая её точка позволяет определить пять параметров и функций состояния как влажного, так и перегретого пара: давление, удельный объём, температуру, удельные энтальпию и энтропию. Удельную внутреннюю энергию можно найти, используя ф-лу (11). Если указан процесс, который совершает пар, и заданы начальные и конечные его параметры, то можно рассчитать работу процесса (ф-ла 7) и определить теплоту (ф-ла 8). Используя ф-лы (9), (12), можно рассчитать техническую работу пара, поступающего на лопатки турбины.

Применение основных уравнений технической термодинамики к циклу Ренкина для паровой турбины, позволяет получить следующие выражения для расчёта её термической мощности и к.п.д.:

Nт = (i1 — i2)· М, (Вт) (14);

зt = (i1 — i2)/(i1 — i3) (15), i3 — энтальпия воды при давлении Р2.

Прямая 2' -3 изображает изохорный процесс сжатия воды до конечного давления пара Р1. Вода практически несжимаема, поэтому процесс сжатия является изохорным. Эту работу сжатия совершает насос. Теплота, в которую превращается работа по сжатию, гораздо меньше теплоты q1, которая идёт на превращение воды в пар и его перегрев, поэтому ею можно пренебречь, а процесс считать одновременно и адиабатным.

Рис. 1. Цикл Ренкина на перегретом паре (диаграмма Р-v).

Теплота q1 подводится в результате 3-х процессов: 3−4 изобарный процесс подвода теплоты, в результате которого вода доводится до кипения и превращается в пар при постоянном давлении и постоянной температуре; 4−1 изобарный перегрев пара. Из пароперегревателя пар поступает в турбину. Этот быстро протекающий процесс можно считать адиабатным (без подвода и отвода теплоты): 1−2 адиабатное расширение пара в турбине, в результате которого совершается полезная работа. Пар становится влажным и поступает в конденсатор. Здесь он охлаждается проточной водой (изобарно-изотермический процесс 2−2') и превращается в воду, при этом от него отводится тепло q2; цикл завершается.

1. Теплотехника — Баскаков А. П. 1991 г.

2. Теплотехника — Крутов В. И. 1986 г.

3. Теплотехника, теплогазоснабжение и вентиляция — Тихомиров К. В. 1981 г.57.

4. Теплотехнические измерения и приборы — Преображенский В.П.1978г.