Расчет и конструирование несинусоидального трансформатора малой мощности

• Введение
• 1. Задание на проектирование
• 2. Расчет трансформатора
• 2.1 Выбор материала
• 2.2 Определение объема магнитопровода
• 2.3 Выбор магнитопровода
• 2.4 Коэффициент трансформации
• 2.5 Действующие значения напряжений
• 2.6 Определение оптимальной магнитной индукции
• 2.7 Число витков
• 2.8 Потери мощности в магнитопроводе
• 2.9 Плотность тока
• 2.10 Выбор проводов
• 2.11 Распределение проводов по окну
• 2.12 Определение добавочных потерь
• 2.13 Коэффициент заполнения по меди
• 2.14 Потери в проводах обмотки
• 2.15 Суммарные потери
• 2.16 КПД трансформатора
• 2.17 Индуктивность рассеяния
• 2.18 Расчет собственных емкостей обмоток
• 2.19 Выбор изоляции
• 2.20 Расчет тепловых режимов
• 2.21 Расчет схемы замещения трансформатора
• 2.22 Моделирование трансформатора в среде OrCAD
• ЗАКЛЮЧЕНИЕ
• СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение

Среди разнообразных электротехнических устройств трансформаторы по широте распространения и универсальности применения занимают одно из первых мест. Трансформаторы входят в состав большинства электротехнических аппаратов и приборов. Их применяют в схемах источников питания радиоэлектронной аппаратуры различного назначения, в схемах электробытовых приборов, на силовых подстанциях коммунальных, промышленных тяговых сетей.

Однако применение трансформаторов не ограничивается этими областями. Трансформаторы широко используют в усилителях и генераторах низкой (звуковой) частоты в качестве межкаскадных и выходных трансформаторов, а также в цепях высокочастотных контуров приемно-усилительных устройств. Специальные импульсные трансформаторы применяют в различных импульсных схемах современной радиоаппаратуры. Трансформаторы, работающие в особом режиме, используют в схемах транзисторных преобразователей напряжения (инверторов), которые служат для преобразования постоянного напряжения в переменное.

Источники вторичного питания радиоэлектронной аппаратуры за последние годы существенно изменились. Это вызвано непрерывным стремлением уменьшить их массу и габариты, повысить КПД за счет применения наиболее рациональных схем, использование высокочастотного преобразования энергии постоянного тока, экономичных импульсных методов регулирования, интегральных микросхем. Повысились также требования к питающим напряжениям. Номинальные значения напряжений теперь составляют единицы и десятки вольт при токах нагрузки в десятки и даже сотни ампер. Это привело к созданию разнообразных структурных схем построения источников вторичного электропитания, каждая из которых находит применение в конкретных условиях.

Мощность, габаритные размеры масса различных трансформаторов варьируется в очень широких пределах. Мощность, отдаваемая трансформатором в нагрузку, может лежать в пределах от единиц ватт до тысяч киловатт. Соответственно, габаритные размеры могут быть в пределах от долей сантиметра до нескольких метров, а масса от единиц граммов до десятков тонн.

В зависимости от областей применения трансформаторы можно разделить на следующие основные группы:

силовые трансформаторы вторичного электропитания (трансформаторы малой и большой мощности);

трансформаторы для инверторов;

трансформаторы низкой (звуковой) частоты;

высокочастотные трансформаторы;

импульсные трансформаторы.

Требования, предъявляемые к трансформаторам различных групп, существенно отличаются друг от друга. Например, одним из основных показателей трансформаторов электропитания являются КПД для трансформаторов большой мощности и превышение температуры для трансформаторов малой мощности, для трансформаторов низкой частоты важным параметром является частотная характеристика; для оценки высокочастотных трансформаторов используется значение их добротности; импульсные трансформаторы характеризуются степенью искажения трансформированного импульса; трансформаторы для преобразования напряжения (инверторов) должны иметь магнитопровод из материала малыми удельными потерями и с прямоугольной петлей перемагничивания.

Понятие оптимальности трансформатора малой мощности обычно определяется в зависимости от назначения этого трансформатора и характеризуется выгодными технико-экономическими показателями. Под технико-экономическими показателями трансформатора понимается масса, объем или стоимость его, приходящейся на единицу мощности, а также характеристика его качества.

Разнообразие требований, предъявляемых к трансформаторам отдельных групп, естественно, приводит к значительным различиям в методах их расчета и конструирования. Поэтому для каждой группы трансформаторов имеется своя специализированная литература.

В данном курсовом проекте рассмотрены расчет и конструирование несинусоидального трансформатора малой мощности.

магнитопровод трансформатор мощность моделирование

1. Задание на проектирование Спроектировать согласующий трансформатор со следующими параметрами:

; ;

Временная зависимость представлена на рис. 1.

Рис. 1.

1. Расчет трансформатора

2.1 Выбор материала Магнитные материалы в основном определяют массогабаритные и энергетические характеристики трансформаторов малой мощности (ТММ). Высокая индукция насыщения и малые удельные потери в материале магнитопровода позволяют выполнить ТММ с меньшими габаритами и массой, а также с более высоким КПД Частота:

Наибольшее применение для ТММ на частотах от 50 Гц до 10кГц находят электролитические стали 3422, 3423, 3424, 3425 с толщиной ленты 0,05−0,08 мм. Выбираем материал сталь 3425 с толщиной ленты 0,05 мм с параметрами:; ;; А=486; k_р =1.6.

2.2 Определение объема магнитопровода Определим критическую частоту работы трансформатора:

Так как fкр, то в выражение для определения объема магнитопровода подставляем f.

Определяем объем магнитопровода V_м:

принимаем k_m=0.25, тогда:

2.3 Выбор магнитопровода Ввиду того, что у торроидальных магнитопроводов наилучшие параметры по сравнению с другими типами магнитопроводов, выбираем магнитопровод марки ОЛ 25/40−25 с следующими параметрами:

площадь окна ;

произведение ;

сечение ;

объем магнитопровода V_м=19.176см^2;

средняя линия l_ср=10.2 см

2.4 Коэффициент трансформации

.

2.5 Действующие значения напряжений Рис. 2. Разложение в ряд Фурье

Используя программу OrCad, смоделируем входное напряжение трансформатора и определим его спектральный состав. Разложение входного сигнала в ряд Фурье представлено на рис. 2

— амплитуда первой гармоники входного напряжения

— действующее значение входного напряжения

2.6 Определение оптимальной магнитной индукции

где — мощность трансформатора, соответствующая первой гармонике напряжения.

— приведенное сопротивление нагрузки

2.7 Число витков

2.8 Потери мощности в магнитопроводе Мощность потерь в магнитопроводе:

Вт.

В· с/см²,

Где г=2· 10⁴ 1/Ом· см, t₀=0.707· t_и.

Минимум мощности потерь в трансформаторе имеет место, когда P_M=P_об. и_B — постоянная времени установления вихревых токов.

Определим и_B:

.

Магнитная проницаемость материала м_а определяется по значению Н_т, которое, в свою очередь, находится для В· с/см²; 1.31/80=0.016 Гн/м=1.6· 10^-4 Гн/см.

Т. о.,

с=4 мкс (t₀>и_B).

2.9 Плотность тока Во вторичной обмотке плотность тока может быть больше, поэтому берем плотность для первичной обмотки:

2.10 Выбор проводов

где

Из-за того, что диаметр провода в первичной и вторичной обмотке довольно большой и мотать его будет на такой сердечник не так технологично, для первичной обмотки возьмём провод в 12 раз меньшей площади, намотает им 12 секций обмоток с рассчитанным количеством витков, а потом эти секции соединим параллельно. Для вторичной обмотки выполним 14 секций.

Выбираем провод ПЭЛ по ГОСТ 26 615–85, тип 1:

2.11 Распределение проводов по окну а) первичная обмотка:

Рис.3

Найдем число витков, которые могут поместиться на магнитопроводе в один ряд.

Для этого найдем длину окружности радиуса, проходящую через центры поперечного сечения витков:

Число витков:

Следовательно, первичная обмотка укладывается в два слоя по 6 секций.

Таким образом, 14 секций вторичной обмотки укладываются в один слой поверх двух слоев первичной обмотки.

2.12 Определение добавочных потерь Коэффициент добавочных потерь:

где n=I, II, III

— действующее значение n-ой гармоники тока.

Считая, что напряжение в первичной обмотке трансформатора передается без искажений, можно найти ток следующим образом:

.

Разлагаем в ряд Фурье напряжение:

где mчисло слоев обмотки;

nчисло эквивалентных проводов прямоугольного сечения.

Так как в трансформаторе мы используем многожильные провода, поэтому произведем расчет коэффициентов n_1p и n_2p, учитывающих использование таких проводов в качестве обмотки:

В нашем случае ;

— диаметр жилы реального провода без изоляции.

;

;

2.13 Коэффициент заполнения по меди

;

;

;

.

2.14 Потери в проводах обмотки

;

;

мОм;

Вт.

;

мОм;

Вт.

Вт;

2.15 Суммарные потери Вт.

2.16 КПД трансформатора

.

2.17 Индуктивность рассеяния, А — средняя толщина намотки секции (в направлении, перпендикулярном средней линии магнитопровода):

где исредняя толщина секций;

мм.;

l-расстояние между соседними секциями, измеренными вдоль средней линии секции:

см;

см-радиус средней силовой линии магнитного поля магнитопровода.

см;

мкГн.

мкГн.

2.18 Расчет собственных емкостей обмоток

2.19 Выбор изоляции В торроидальных ТММ обмотки укладываются на изолированный и магнитопровод. Изоляционные материалы обеспечивают электрическую изоляцию в ТММ и защиту их от внешних воздействий. Для межслоевой, межобмоточной и наружной изоляции наиболее используется бумага и пленка, а для пропитки и заливки — различные лаки и компаунды.

Для пропитки и заливки ТММ при температуре до в основном применяется лак ФЛ-98.

2.20 Расчет тепловых режимов

.

— сопротивление обмотки при наличии распределенного источника тепла. Здесь:

— реальная толщина обмотки;

h — длина средней линии обмоток;

см,

см — эквивалентная длина обмотки, которая учитывает увеличение теплоотдачи за счет наличия торцевых поверхностей.

Вт/см· єС — коэффициент теплопроводности для пропитанной обмотки;

см — периметр среднего витка обмотки.

єC/Вт;

— сопротивление обмотки без источника тепла.

єC/Вт;

Вт/см· єС — коэффициент теплоотдачи для случая расположения элемента в свободном воздушном пространстве при нормальных условиях.

сопротивление для границы поверхность обмотки — окружающая среда.

Найдем, поверхность охлаждения обмотки :

єC/Вт Рис. 4

В этом режиме тепловой поток, создаваемый потерями в обмотке, рассеивается в окружающую среду только через поверхность обмотки. Тепловой поток, обусловленный потерями в магнитопроводе, может идти двумя путями: одна его часть проходит через поверхность магнитопровода, а часть — через обмотку.

В нашем случае обмотка занимает всю поверхность магнитопровода, поэтому получаем перегрев:

. єС.

Расчет перегрева поверхности и среднего перегрева обмотки.

єС.

=73.4єС.

Расчет показывает, что перегрев поверхности трансформатора не превышает допустимый в соответствии с заданием 80 єС.

2.21 Расчет схемы замещения трансформатора

пФ

мкГн.

мкГн.

мОм.

мОм.

Ом.

— сопротивление, учитывающее активные потери в магнитопроводе.

— мощность потерь в магнитопроводе;

— индуктивность намагничивающего контура, где

— магнитная проницаемость материала; - площадь сечения магнитопровода;

— число витков обмотки;

— длина средней линии магнитопровода;

Найдем материала, для чего возьмем из справочника значение и напряженность в точке вблизи середины рабочей части характеристики:

Рис. 5 Кривые намагничивания стали 3425

Линеаризуем характеристику по этой точке и началу координат. Тогда средняя проницаемость определится по формуле:

.

=2.83 мГн Рис. 6 Схема замещения трансформатора

2.22 Моделирование трансформатора в среде OrCAD:

Рис. 7 Эквивалентная модель трансформатора в OrCAD

Рис. 8 Входное и выходное напряжение при частоте 1кГц

Рис. 9 Ток нагрузки и средняя мощность нагрузки

Заключение

Данный трансформатор благодаря простоте конструкции, широкому и давнему использованию кажется хорошо знакомым. Спроектировать его не составляет особого труда, но чтобы спроектировать его оптимальным, необходимо рассматривать всю совокупность вопросов, связанных друг с другом, обусловленных электромагнитными явлениями в электромагнитном элементе, процессами нагрева и охлаждения, геометрией конструкции.

В качестве основной величины, определяющий размеры трансформатора выбран его объём. Анализ электромагнитных процессов в магнитопроводе и в обмотках позволил учесть различные факторы, влияющие на расчет трансформатора с помощью коэффициентов, числовые значения которых можно определить: коэффициент, учитывающий потери в магнитопроводе (А); коэффициент, учитывающий увеличение сопротивления провода вследствие поверхностного эффекта (k_доб).

Определили оптимальное значение магнитной индукции. Из этого нашли и другой важный параметр — плотность тока в проводах обмоток. Плотность тока в обмотках (соответственно и выбор сечения провода) правильнее определять исходя из минимума мощности потерь в обмотках. Однако, так как процессы в трансформаторе взаимосвязаны, выбор сечений проводов нельзя проводить без расчета всего трансформатора.

Для уменьшения габаритных размеров и массы трансформатора увеличивают частоту, на которой он должен работать. Увеличение частоты приводит к повышению затрат на изготовление трансформатора.

Уменьшение объёма трансформатора происходит до некой критической частоты, далее объём трансформатора остается неизменным. По формуле определили критическую частоту при которой выше указанное выполняется.

В конце курсового проектирования рассчитали эквивалентную схему замещения трансформатора, учитывающие различные распределенные параметры реального трансформатора, и затем на математической модели увидели искажения, вносимые индуктивностями рассеяния, собственными ёмкостями обмоток и т. д.

Рязнов Н. М. Трансформаторы и дроссели в импульсных устройствах. М.: Радио и связь. 1986 г.

Корецкий Ю. В. Справочник по электротехническим материалам. т.3. М.: Энергоатомиздат.

Ермолин Н. П. Расчет трансформаторов малой мощности. Л.: Энергия. 1969.

Краткий справочник конструктора РЭА. М.: Советское радио. 1972.