Многокритериальная модель задачи принятия решений

менеджмент предприниматель управленческое решение.

1. Постановка многокритериальной задачи принятия решений: оптимизация на множестве целей Математическая модель задачи имеет вид: V~min, минимизация проводится по и,.

W = (W"W2, W3) T.

У,= У,(Ч4(и))=У,(и) Введение в компьютерные информационные системы.

2. Постановка многокритериальной задачи принятия решений: оптимизация на множестве объектов.

Оптимизация распределения ресурсов между n объектами.

Приняты обозначения: О = {Oj, О.,…^} множество объектов, W = (W^Wj,…, Wn) T вектор критериев. Требуется обеспечить: W.= W,.(u,)=W.(u) min, i = l, 2,…, n. При некоторых заданных ограничениях G. Математическая модель задачи имеет вид: W (u) min.

G: { Eu, < Umai} ограничения на ресурсы, Минимизация проводится по и.

3. Постановка многокритериальной задачи принятия решений: оптимизация на множестве условий функционирования.

Пусть W = (W1,W2,…, Wn) T вектор критериев,.

W=W,(K, u))=W,(u)~min,.

где состояние внешней среды.

Тогда математическая модель задачи имеет такой же вид, как и в предыдущем случае.

В общем виде математическая модель задачи многокритериального выбора или многокритериальной оптимизации имеет вид:

W* = opt {W/G}, W (u) ~ opt.

W=(W, WJ, W,)T, W/=W;.(q/u))=W,(u).

Оптимизация проводится по u. G ограничения. В частном случае минимизации имеем:

W* = min{W/G}.

В теории принятия решений разработаны различные методы учета приоритета критериев в многокритериальных ЗПР, выделения множества компромисса и выбора схемы компромисса, т. е. решения многокритериальных ЗПР. К ним относятся: метод свертки критериев, метод последовательной уступки, метод выделения главного критерия, метод идеальной точки, нахождение Паретооптимальных решений и др. При этом необходимо принять Принцип оптимальности, т. е. определить, в каком смысле оптимальное решение лучше всех остальных решений.